2020年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷（2）含答案解析

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1、 2020 年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷（年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷（2） 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题小题,每小题每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1 （2018天津）计算（3）2的结果等于（ ） A5 B5 C9 D9 2 （2019天津）2sin60的值等于（ ） A1 B C D2 3 （2017天津）据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡 12630000 张将 1263000

2、0 用科学记数法表示为（ ） A0.1263108 B1.263107 C12.63106 D126.3105 4 （2017天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是 轴对称图形的是（ ） A B C D 5 （2019天津）如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 6 （2018天津）估计的值在（ ） A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7 和 8 之间 D8 和 9 之间 7 （2019天津）计算+的结果是（ ） A2 B2a+2 C1 D 8 （2018天津）方程组的解是（ ） A B C D 9 （2017

3、天津）如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得DBE，点 C 的对应点 E 恰好 落在 AB 延长线上，连接 AD下列结论一定正确的是（ ） AABDE BCBEC CADBC DADBC 10 （2019天津）若点 A（3，y1） ，B（2，y2） ，C（1，y3）都在反比例函数 y的 图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay2y1y3 By3y1y2 Cy1y2y3 Dy3y2y1 11 （2018天津）如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P 为对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长等于 AP+EP 最小值的是（ ） AAB BDE CBD

4、 DAF 12 （2017天津）已知抛物线 yx24x+3 与 x 轴相交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧） ，顶点 为 M平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M落在 x 轴上，点 B 平移后的对应点 B 落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） Ayx2+2x+1 Byx2+2x1 Cyx22x+1 Dyx22x1 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （2017天津）计算 x7x4的结果等于 14 （2019天津）计算（+1） （1）的结果等于 15 （2018天津）不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6

5、 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些 球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 16 （2019天津）直线 y2x1 与 x 轴的交点坐标为 17 （2018天津）如图，在边长为 4 的等边ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，EF AC 于点 F，G 为 EF 的中点，连接 DG，则 DG 的长为 18 （2018天津）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A，B，C 均 在格点上， （I）ACB 的大小为 （度） ； （） 在如图所示的网格中， P 是 BC 边上任意一点， 以 A 为中心， 取旋转角等于BAC， 把点 P 逆时针

6、旋转，点 P 的对应点为 P，当 CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点 P，并简要说明点 P的位置是如何找到的（不要求证明） 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分，解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程）分，解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 （2019天津）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （）原不等式组的解集为 20 （2018天津）某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它 们的质量（单位：kg） ，绘制出如下的统计图和图请

7、根据相关信息，解答下列问 题： （I）图中 m 的值为 ； （）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （）根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只？ 21 （2017天津）已知 AB 是O 的直径，AT 是O 的切线，ABT50，BT 交O 于 点 C，E 是 AB 上一点，延长 CE 交O 于点 D （1）如图，求T 和CDB 的大小； （2）如图，当 BEBC 时，求CDO 的大小 22 （2018天津）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC 为 78m，从甲的顶部 A 处测得乙 的顶部 D 处的俯角为 48，测得底部 C 处的俯角为 58，求甲、乙建筑

8、物的高度 AB 和 DC（结果取整数） 参考数据：tan481.11，tan581.60 23 （2017天津）用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元在 乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；一次复印页数 超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x（x 为非负整数） （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数 （页） 5 10 20 30 甲复印店收费 （元） 0.5 2 乙复印店收费 （元） 0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费 y2元，分别

9、写出 y1，y2关于 x 的函数关系式； （3）当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由 24 （2019天津）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（6，0） ，点 B 在 y 轴的正半轴上， ABO30矩形 CODE 的顶点 D，E，C 分别在 OA，AB，OB 上，OD2 （）如图，求点 E 的坐标； （）将矩形 CODE 沿 x 轴向右平移，得到矩形 CODE，点 C，O，D，E 的对 应点分别为 C，O，D，E设 OOt，矩形 CODE与ABO 重叠部 分的面积为 S 如图，当矩形 CODE与ABO 重叠部分为五边形时，CE，ED分 别与 AB 相交于点 M，F，试用含

10、有 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围； 当S5时，求 t 的取值范围（直接写出结果即可） 25 （2018天津）在平面直角坐标系中，点 O（0，0） ，点 A（1，0） 已知抛物线 yx2+mx 2m（m 是常数） ，顶点为 P （）当抛物线经过点 A 时，求顶点 P 的坐标； （）若点 P 在 x 轴下方，当AOP45时，求抛物线的解析式； （） 无论 m 取何值， 该抛物线都经过定点 H 当AHP45时， 求抛物线的解析式 2020 年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷（年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷（2） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）

11、 1 【解答】解： （3）29， 故选：C 2 【解答】解：2sin602， 故选：C 3 【解答】解：126300001.263107 故选：B 4 【解答】解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确； D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误 故选：C 5 【解答】解：从正面看，共有 3 列，每列的小正方形的个数从左到右依次为 1、1、2 故选：B 6 【解答】解：89， 即在 8 到 9 之间， 故选：D 7 【解答】解：原式 2 故选：A 8 【解答】解：， 得：x6， 把 x6 代入得：y4， 则

12、方程组的解为， 故选：A 9 【解答】解：ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得DBE， ABDCBE60，ABBD， ABD 是等边三角形， DAB60， DABCBE， ADBC， 故选：C 10 【解答】解：当 x3，y14； 当 x2，y26； 当 x1，y312， 所以 y3y1y2 故选：B 11 【解答】解：如图，连接 CP， 由 ADCD，ADPCDP45，DPDP，可得ADPCDP， APCP， AP+PECP+PE， 当点 E，P，C 在同一直线上时，AP+PE 的最小值为 CE 长， 此时，由 ABCD，ABFCDE，BFDE，可得ABFCDE， AFCE， AP+EP 最

13、小值等于线段 AF 的长， 故选：D 12 【解答】解：当 y0，则 0x24x+3， （x1） （x3）0， 解得：x11，x23， A（1，0） ，B（3，0） ， yx24x+3 （x2）21， M 点坐标为： （2，1） ， 平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M落在 x 轴上，点 B 平移后的对应点 B落在 y 轴上， 抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移 3 个单位长度即可， 平移后的解析式为：y（x+1）2x2+2x+1 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13 【解答】解：原式x3， 故答案为：x3 14 【解答】解：原式31 2 故答案为 2 15 【

14、解答】解：袋子中共有 11 个小球，其中红球有 6 个， 摸出一个球是红球的概率是， 故答案为： 16 【解答】解：根据题意，知， 当直线 y2x1 与 x 轴相交时，y0， 2x10， 解得，x； 直线 y2x1 与 x 轴的交点坐标是（，0） ； 故答案是： （，0） 17 【解答】解：连接 DE， 在边长为 4 的等边ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点， DE 是ABC 的中位线， DE2，且 DEAC，BDBEEC2， EFAC 于点 F，C60， FEC30，DEFEFC90， FCEC1， 故 EF， G 为 EF 的中点， EG， DG 故答案为： 18 【解答】解：

15、 （1）由网格图可知 AC BC AB AC2+BC2AB2 由勾股定理逆定理，ABC 为直角三角形 ACB90 故答案为：90 （）作图过程如下： 取格点 D，E，连接 DE 交 AB 于点 T；取格点 M，N，连接 MN 交 BC 延长线于点 G：取 格点 F，连接 FG 交 TC 延长线于点 P，则点 P即为所求 证明：连 CF AC，CF 为正方形网格对角线 A、C、F 共线 AF5AB 由图形可知：GC，CF2， AC，BC ACBGCF GFCB AF5AB 当 BC 边绕点 A 逆时针旋转CAB 时，点 B 与点 F 重合，点 C 在射线 FG 上 由作图可知 T 为 AB 中点

16、 TCATAC F+PCFB+TCAB+TAC90 CPGF 此时，CP最短 故答案为：如图，取格点 D，E，连接 DE 交 AB 于点 T；取格点 M，N，连接 MN 交 BC 延长线于点 G：取格点 F，连接 FG 交 TC 延长线于点 P，则点 P即为所求 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19 【解答】解： （）解不等式，得 x2； （）解不等式，得 x1； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （）原不等式组的解集为2x1 故答案为：x2，x1，2x1 20 【解答】解： （I）图中 m 的值为 100（32+8+10+22）28， 故答案为：28； （II） 这组数据的

17、平均数为1.52 （kg） ， 众数为 1.8kg，中位数为1.5（kg） ； （III）估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有 2500200 只 21 【解答】解： （1）如图，连接 AC， AT 是O 切线，AB 是O 的直径， ATAB，即TAB90， ABT50， T90ABT40， 由 AB 是O 的直径，得ACB90， CAB90ABC40， CDBCAB40； （2）如图，连接 AD， 在BCE 中，BEBC，EBC50， BCEBEC65， BADBCD65， OAOD， ODAOAD65， ADCABC50， CDOODAADC655015 22 【解答】解：

18、如图作 AECD 交 CD 的延长线于 E则四边形 ABCE 是矩形， AEBC78，ABCE， 在 RtACE 中，ECAEtan58125（m） 在 RtAED 中，DEAEtan48， CDECDEAEtan58AEtan48781.6781.1138（m） ， 答：甲、乙建筑物的高度 AB 约为 125m，DC 约为 38m 23 【解答】解： （1）当 x10 时，甲复印店收费为：0，1101；乙复印店收费为：0.12 101.2； 当 x30 时， 甲复印店收费为： 0， 1303； 乙复印店收费为： 0.1220+0.09103.3； 故答案为 1，3；1.2，3.3； （2）y

19、10.1x（x0） ； y2； （3）顾客在乙复印店复印花费少； 当 x70 时，y10.1x，y20.09x+0.6， 设 yy1y2， y1y20.1x（0.09x+0.6）0.01x0.6， 设 y0.01x0.6， 由 0.010，则 y 随 x 的增大而增大， 当 x70 时，y0.1 x70 时，y0.1， y1y2， 当 x70 时，顾客在乙复印店复印花费少 24 【解答】解： （）点 A（6，0） ， OA6， OD2， ADOAOD624， 四边形 CODE 是矩形， DEOC， AEDABO30， 在 RtAED 中，AE2AD8，ED4， OD2， 点 E 的坐标为（2，

20、4） ； （） 由平移的性质得： OD2， ED4， MEOOt， DEO COB， EFMABO30， 在 RtMFE中，MF2ME2t，FEt， SMFEMEFEtt， S矩形CODEODED248， SS矩形CODESMFE8， St2+8，其中 t 的取值范围是：0t2； 当 S时，如图所示： OAOAOO6t， AOF90，AFOABO30， OFOA（6t） S（6t）（6t）， 解得：t6，或 t6+（舍去） ， t6； 当 S5时，如图所示： OA6t，DA6t24t， OG（6t） ，DF（4t） ， S（6t）+（4t）25， 解得：t， 当S5时，t 的取值范围为t6 2

21、5 【解答】解： （）抛物线 yx2+mx2m 经过点 A（1，0） ， 01+m2m， 解得：m1， 抛物线解析式为 yx2+x2， yx2+x2（x+）2， 顶点 P 的坐标为（，） ； （）抛物线 yx2+mx2m 的顶点 P 的坐标为（，） ， 由点 A（1，0）在 x 轴的正半轴上，点 P 在 x 轴的下方，AOP45知点 P 在第四象 限， 如图 1，过点 P 作 PQx 轴于点 Q， 则POQOPQ45， 可知 PQOQ，即， 解得：m10，m210， 当 m0 时，点 P 不在第四象限，舍去； m10， 抛物线的解析式为 yx210x+20； （）由 yx2+mx2mx2+m（

22、x2）可知当 x2 时，无论 m 取何值时 y 都等于 4， 点 H 的坐标为（2，4） ， 过点 A 作 ADAH，交射线 HP 于点 D，分别过点 D、H 作 x 轴的垂线，垂足分别为 E、 G， 则DEAAGH90， DAH90，AHD45， ADH45， AHAD， DAE+HAGAHG+HAG90， DAEAHG， ADEHAG， DEAG1、AEHG4， 则点 D 的坐标为（3，1）或（5，1） ； 当点 D 的坐标为（3，1）时，可得直线 DH 的解析式为 yx+， 点 P（，）在直线 yx+上， （）+， 解得：m14、m2， 当 m4 时，点 P 与点 H 重合，不符合题意， m； 当点 D 的坐标为（5，1）时，可得直线 DH 的解析式为 yx+， 点 P（，）在直线 yx+上， （）+， 解得：m14（舍） ，m2， 综上，m或 m， 则抛物线的解析式为 yx2x+或 yx2x+