2020届湖北省武汉市青山区九年级下学期数学四调模拟试卷（二）含答案

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1、第 1页(共 15页) 四四调调模模拟拟试试卷卷(二二) 一一、选选择择题题(共共 10 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 30 分分) 1实数的值是() A3B3C3D9 2若代数式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是() Ax3Bx3Cx3Dx3 3计算(a3)2的值为() Aa5Ba6Ca6Da5 4下列说法中不正确的是() A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件 C任意打开九年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件 D一只盒子中有白球 3 个，红球 6 个(每个球除了颜色外都相同)如果从中

2、任取一个球，取得的是红球 的概率大于白球的概率 5下列式子正确的是() A(ab)2a22ab+b2B(ab)2a2b2 C(ab)2a2+2ab+b2D(ab)2a2ab+b2 6如图，将ABC 绕点 C(0，1)旋转 180得到DEC若点 A 的坐标为(3，1)，则点 D 的坐标为() A(3，1)B(2，2)C(3，3)D(3，2) 7如图是由若干个正方体组成的几何体的俯视图，数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体左视图 可能是() 第 2页 ABCD 8某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 锻炼时间(小时)5678 人数2652 则这 15

3、名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是() A6，7B7，7C7，6D6，6 9小明训练上楼梯赛跑他每步可上 2 阶或 3 阶(不上 1 阶)，那么小明上 12 阶楼梯的不同方法共有() (注：两种上楼梯的方法，只要有 1 步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法) A15 种B14 种C13 种D12 种 10当2x1 时，二次函数 y(xm)2+m2+1 有最大值 4，则实数 m 的值为() AB或C2 或D2 或或 二二、填填空空题题(本本大大题题共共 6 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 18 分分) 11计算 7+(2)的结果为 12计算+ 13五张分别写有1，

4、2，0，4，5 的卡片(除数字不同以外，其余都相同)，现从中任意取出一张卡片， 则该卡片上的数字是负数的概率是 14如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 边上的点，BEBC，将ADE 沿 DE 翻折，点 A 的对应点 F 恰好落在 CE 上ADF84，则BEC 15在平面直角坐标系中，A(4，0)，直线 l：y6 与 y 轴交于点 B，点 P 是直线 l 上点 B 右侧的动点，以 AP 为边在 AP 右侧作等腰 RtAPQ，APQ90，当点 P 的横坐标满足 0x8，则点 Q 的运动路径 长为 16如图，在四边形 ABCE 中，ABC45，AECE，连接 AC，ACB30，过 A 作

5、 ADAE 交 BC 于 D若 ADAE，则 第 3页(共 15页) 三三、解解答答题题(共共 8 题题，共共 72 分分) 17(8 分)解方程：x12(x+1) 18(8 分)如图，点 B 在线段 AD 上，BCDE，ABED，BCDB求证：AE 第 4页(共 15页) 19(8 分)某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球； E：乒乓球学生可根据自己的爱好选修一门，体育老师对某班全体同学的选课情况进行调查统计，制成 了两幅不完整的统计图 (1)写出该班的总人数为，其中最喜爱篮球的有；在扇形统计图中，最喜爱足球的对应扇 形的圆心角大小是 (2)

6、若该校共有学生 1500 人，请估计其中选修篮球的大约有多少人？ 20(8 分)某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 种品牌的足球多花 30 元 (1)求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元？ (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 50 个，正好赶上 商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高 4 元，B 品牌足球按第一次购买时售价 的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两

7、种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 70%，且保证这次购 买的 B 种品牌足球不少于 23 个，则这次学校有哪几种购买方案？ 第 5页(共 15页) 21(8 分)如图，AC 为O 的直径，DAB 为O 的割线，E 为O 上一点，弧 BE弧 CE，DEAB 于 D， 交 AO 的延长线于 F (1)求证：DF 为O 的切线； (2)若 AD，CF3，求 tanCAE 的值 22(10 分)如图 1，直角三角形 AOB 中，AOB90，ABx 轴，OA2OB，AB5，反比例函数 y (x0)的图象经过点 A (1)求反比例函数的解析式； (2)如图 2，将AOB 绕点 O 逆时针旋转得到POQ

8、当 Q 坐标为(m，1)时，试判断点 P 是否在反比例 函数 y(x0)的图象上，并说明理由 第 6页(共 15页) 23(10 分)如图 1，在 RtABC 中，C90，AC4，BC3，点 D，E 分别在边 BC，AC 上 (1)当 BDAE2 时，直接写出，； (2)如图 2，若 O 为 AD 的中点，求证：； (3)如图 3，当，AOEBAC 时，求 AE 的值 第 7页(共 15页) 24(12 分)二次函数 yx22mx3m2(其中 m 是常数，且 m0)的图象与 x 轴分别交于点 A、B(点 A 在点 B 左侧)，在 y 轴交于 C，点 D 在第四象限的抛物线上，连接 AD，过点

9、A 作射线 AE 交抛物线于另一点 E，AB 平分DAE (1)若ABC 的面积为 6，求抛物线的解析式； (2)若点 D、E 的横坐标分别为 a、b，求的值； (3)当 DCx 轴时，求的值 第 8页(共 15页) 四四调调模模拟拟试试卷卷(二二) 参参考考答答案案与与试试题题解解析析 一一、选选择择题题(共共 10 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 30 分分) 1A；2A；3B；4C；5A；6C；7B； 8D；9D；10C 二二、填填空空题题(本本大大题题共共 6 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 18 分分) 115；121；13；1432；158；161。 三三、解解

10、答答题题(共共 8 题题，共共 72 分分) 17(8 分)解：去分母得：x24x+4， 移项合并得：3x6， 解得：x2 18(8 分)证明：如图，BCDE， ABCBDE 在ABC 与EDB 中， ABCEDB(SAS)， AE 19(8 分)解：(1)由题意可得， 该班的总人数为：1224%50(人)， 其中喜爱篮球的有：5071295012%16(人)， 喜爱足球的对应扇形的圆心角：36050.4， 故答案为：50 人，16 人，50.4； (2)由题意可得， 喜欢篮球的有：1500480(人)， 第 9页(共 15页) 即选修篮球的大约有：480 人 20(8 分)解：(1)设 A

11、种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为 y 元， 依题意得： ， 解得： 答：购买一个 A 种品牌的足球需要 50 元，购买一个 B 种品牌的足球需要 80 元 (2)设第二次购买 A 种足球 m 个，则购买 B 种足球(50m)个， 依题意得：， 解得：25m27 故这次学校购买足球有三种方案： 方案一：购买 A 种足球 25 个，B 种足球 25 个； 方案二：购买 A 种足球 26 个，B 种足球 24 个； 方案三：购买 A 种足球 27 个，B 种足球 23 个 21(8 分) (1)证明：如图连接 OE ， DAEEAC， OAOE， OAEOEA， DAEAEO， A

12、DOE， ADDF， OEDF， DF 是O 的切线 (2)OEAD， ，设O 的半径为 r， 第 10页(共 15页) 则， r1， 在 RtOEF 中，EF， 在 RtADF 中，DF， DE， tanCAEtanEAD 22(10 分)解：(1)AOB90， OA2+OB2AB2， OA2OB，AB5， OB2+(2OB)252， 解得：OB， OA2， 过 A 作 ACx 轴于 C， ABx 轴， BAOAOC， tanAOCtanAOC， 设 A(2m，m)， m2+(2m)2OA220， m2， A(4，2)， 第 11页(共 15页) k248， 反比例函数的解析式为：y(x0)

13、； (2)由(1)知，OQOB， m2+12()2， m2， Q(2，1)， 过 Q 作 QMx 轴于 M，过 P 作 PNx 轴于 N， 则OQMPON， 设 P(t，2t)， t2+(2t)2(2)2， t2， P(2，4)， 248， 点 P 在函数的图象上 23(10 分) (1)解：如图 1 中，作 AFBC 交 BE 的延长线于 F 第 12页(共 15页) AFBC， ， AE2，AC4， AEEC，AFBC3，EFBE，设 EFEBb， AFDB， ， OFb，OBb， OEOFEFb， ， 故答案为， (2)证明：如图 2 中，作 DFAC 交 BF 于 F DFAE，OAO

14、D， 1 AEDF， DFEC， ， (3)解：如图 3 中，作 EFAB 于 F设 AE5k，BD3k 第 13页(共 15页) ACB90，AC4，BC3， AB5， EAFCAB，AFEC90， AEFABC， ， AF4k，EF3k， AOEBAC， OAB+OBACAD+OAB， CADABO，CEFB90， ACDBFE， ， ， 整理得 4k213k+50， 解得 k或(舍弃)， AE5k 24(12 分)解：(1)令 y0 得：x22mx3m20，解得 xm 或 x3m， m0，点 A 在点 B 左侧， A(m，0)，B(3m，0) 当 x0 时，y3m2， C(0，3m2)

15、ABC 的面积为 6， 第 14页(共 15页) 4m3m26，解得 m1 抛物线的解析式为 yx22x3 (2)如图 1 所示：过点 E 作 EMx 轴，垂足为 M，过点 D 作 DNx 轴，垂足为 N 点 D、E 的横坐标分别为 a、b， D(a，a22ma3m2)，E(b，b22mb3m2) ANa+m，AMb+m，NDa2+2ma+3m2，MEb22mb3m2 AB 平分DAE， tanEANtanDAN ，即 b3m(a3m) a+b6m 6 (3)过点 E 作 EMx 轴，垂足为 M，过点 D 作 DNx 轴，垂足为 N x， 抛物线的对称轴为 xm 第 15页(共 15页) CDx 轴，C(0，3m2) D(2m，3m2) 设点 E 的坐标横坐标为 b 由(2)可知 2m+b6m，解得：b4m， AN3m，AM5m EAMDAN，ANDAME90， EAMDAN 声明：试 题解析著作权 属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/3/13 16:44:47 ；用户： 王蕊；邮箱： wangrui6 ；学号： 19765534