2020年湖北省武汉市青山区九年级下学期数学四调模拟试卷（三）含答案

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1、第 1页(共 16页) 四调模拟试卷四调模拟试卷(三三) 一、选择题一、选择题(共共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1的值是() A2B4C6D8 2若分式有意义，则 x 的取值范围是() Ax5Bx5Cx5Dx5 3下列计算正确的是() A2a2+a23a4Ba2a3a6 C(a)4(a)2a2D(a2)3a5 4下列事件是必然事件的是() A抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B打开电视频道，正在播放奔跑吧，兄弟 C射击运动员射击一次，命中十环 D方程 x22x10 必有实数根 5计算(x3)(3+x)的结果为() A3x2B9+x2Cx29D3+x2 6如

2、图，已知 ABCD 三个顶点坐标是 A(1，0)、B(2，3)、C(2，1)，那么第四个顶点 D 的坐标 是() A(3，1)B(3，2)C(3，3)D(3，4) 7一个空心的圆柱如图，那么它的左视图是() 第 2页(共 16页) ABCD 8某校田径队 10 名队员的年龄分布如下表： 年龄(岁)13141516 人数4321 则这 10 名队员年龄的众数和中位数分别是() A13 和 13B13 和 14C14 和 14D13 和 13.5 9正方形 A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，按如图的方式放置，A1、A2、A3、和点 C1、C2、C3， 分别在直线 yx+1 和 x

3、 轴上，则点 B6的坐标是() A(63，32)B(64，32)C(32，16)D(128，64) 10如图，半径为 2cm，圆心角为 90的扇形 OAB 的弧 AB 上有一运动的点 P，从点 P 向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点 H设OPH 的内心为 I，当点 P 在弧 AB 上从点 A 运动到点 B 时，内心 I 所经过的路径 长为() ABCD 二二、填填空空题题(本本大大题题共共 6 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 18 分分) 11(3 分)计算：17(2) 12(3 分) 13(3 分)“服务社会，提升自我 ”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的

4、5 名同学(三男 第 3页(共 16页) 两女)成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女 的概率是 14(3 分)如图，矩形 ABCD 将DEC 沿 DE 折叠得到DC1E若 DC1平分ADE，则BEC1的度数 是 15(3 分)如图，在正方形 ABCD 中，P 为 AB 的中点，BEPD 的延长线于点 E，连接 AE、BE、FAAE 交 DP 于点 F，连接 BF，FC若 AE2，则 FC 16(3 分)抛物线 y2x28x+6 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分记为 C1，将 C1向右 平移得到 C2，C2与 x 轴交于点

5、 B、D，若直线 yx+m 与 C1、C2共有 3 个不同的交点，则 m 的取值 范围是 三三、解解答答题题(共共 8 题题，共共 72 分分) 17(8 分)解方程：22(x1)3x+4 第 4页(共 16页) 18(8 分)如图，RtABC 和 RtDEF 中，CF90，ABDE，CEFB，求证：AD 19(8 分)某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1 分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布 直方图(每小组含最小值，不含最大值)和扇形图 (1)D 组的人数是人，补全频数分布直方图，扇形图中 m； (2)本次调查数据中的中位数落在组； (3)如果“1 分钟跳绳”成绩大于或等于 12

6、0 次为优秀，那么该校 4500 名学生中“1 分钟跳绳”成绩为优 秀的大约有多少人？ 第 5页(共 16页) 20(8 分)2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙 火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美 的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土 方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆 小型渣土运输车一次共运输土方 70 吨 (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运

7、输车一次各运输土方多少吨？ (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量 不少于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？ 21(8 分)如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D (1)求证：AC 平分DAB； (2)若 sinABC，求 tanBDC 的值 第 6页(共 16页) 22(10 分)已知：A(a，y1)B(2a，y2)是反比例函数(k0)图象上的两点 (1)比较 y1与 y2的大小关系； (2)若 A、B 两点在一次函数第一象限的图象上(如图所示)，分

8、别过 A、B 两点作 x 轴的垂线， 垂足分别为 C、D，连接 OA、OB，且 SOAB8，求 a 的值； (3)在(2)的条件下，如果 3m4x+24，求使得 mn 的 x 的取值范围 第 7页(共 16页) 23(10 分)如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 BC 的中点，连接 DE 交 AC 于点 F (1)如图，求证：AF2CF； (2)如图，作 DGAC 于 G，试探究：当 AB 与 AD 满足什么关系时，使得 AGCF 成立？并证明你 的结论； (3)如图，以 DE 为斜边在矩形 ABCD 内部作等腰 RtDEM，交对角线 BD 于 N，连接 AM，若 AB AD，请直接写出的值

9、 第 8页(共 16页) 24(12 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yx+m(m 为常数)的图象与 x 轴交于点 A(3， 0)，与 y 轴交于点 C，以直线 x1 为对称轴的抛物线 yax2+bx+c(a、b、c 为常数，且 a0)经过 A、C 两点，并与 x 轴的正半轴交于点 B (1)求 m 的值及抛物线的函数表达式； (2)是否存在抛物线上一动点 Q， 使得ACQ 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在， 求出点 Q 的横坐 标；若存在，请说明理由； (3)若 P 是抛物线对称轴上一动点，且使ACP 周长最小，过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物 线于

10、 M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试问是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明 理由 (参考公式：在平面直角坐标之中，若 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 A，B 两点间的距离为 AB ) 第 9页(共 16页) 四四调调模模拟拟试试卷卷(三三) 参参考考答答案案与与试试题题解解析析 一一、选选择择题题(共共 10 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 30 分分) 1B；2A；3C；4D；5C；6B；7C；8B； 9A；10B 二二、填填空空题题(本本大大题题共共 6 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 18 分分) 1115；12X；13；1460；152

11、；16m3。 三三、解解答答题题(共共 8 题题，共共 72 分分) 17(8 分)解：去括号得：22x+23x+4， 移项合并得：5x0， 解得：x0 18(8 分)解：CEFB， CE+BEFB+BE，即 BCEF， 在 RtABC 和 RtDEF 中， ， RtABCRtDEF， AD 19(8 分)解：(1)由题意总人数610%60(人)， D 组人数6061419516(人) B 组的圆心角为 36084 故答案为 16、84； (2)本次调查数据中的中位数落在 C 组 故答案为 C； (3)该校 4500 名学生中“1 分钟跳绳”成绩为优秀的大约有 45003000(人) 第 10

12、页(共 16页) 20解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输 x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 y 吨， ， 解得 即一辆大型渣土运输车一次运输 8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 5 吨； (2)由题意可得， 设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为 x 辆、y 辆， ， 解得或或， 故有三种派车方案， 第一种方案：大型运输车 18 辆，小型运输车 2 辆； 第二种方案：大型运输车 17 辆，小型运输车 3 辆； 第三种方案：大型运输车 16 辆，小型运输车 4 辆 21(8 分) (1)证明：DC 是O 切线， OCCD，ADCD， ADCO， DACACO， OAOC，

13、 OACACO， DACCAO， AC 平分DAB (2)解：连接 BM、OC 交于点 N AB 是直径， AMB90，ADOC， ONBAMB90CNB， OCOB， OCBOBC， 第 11页(共 16页) sinABCsinBCN，设 BN4k，BC5k，则 CN3k， CDMDMNDCN90， 四边形 DMNC 是矩形， DMCN3k，MNBN4k，CDBM， CDBDBM， tanCDBtanDBM 22(10 分)解：(1)A、B 是反比例函数 y(k0)图象上的两点， a0， 当 a0 时，A、B 在第一象限，由 a2a 可知，y1y2， 同理，a0 时，y1y2； (2)A(a

14、，y1)、B(2a，y2)在反比例函数 y(k0)的图象上， ACy1，BDy2， y12y2 又点 A(a，y1)、B(2a，y2)在一次函数 ya+b 的图象上， y1a+b，y2a+b， a+b2(a+b)， b4a， SAOC+S梯形ACDBSAOB+SBOD， 又SAOCSBOD， 第 12页(共 16页) S梯形ACDBSAOB， (a+b)+(a+b)a8， a24， a0， a2 (3)由(2)得，一次函数的解析式为 yx+8， 反比例函数的解析式为：y， A、B 两点的横坐标分别为 2、4， 且 mx+8、n， 因此使得 mn 的 x 的取值范围就是反比例函数的图象在一次函数

15、图象下方的点中横坐标的取值范围， 从图象可以看出 2x4 或 x0 23(10 分) (1)证明：点 E 是矩形 ABCD 的边 BC 的中点， ADBC2CE， 在矩形 ABCD 中，ADBC， ， AF2CF (2)结论：当 ABAD 时，AGCF 成立 设 BEECa，则 ADBC2a，ABCD2a， DE3a， ADBC， 2， DF2EF， DF2aAD， DGAF， 第 13页(共 16页) AGFG， AF2CF， AGCF (3)如图，过 M 作 GFAD，交 AD 于 G，交 BC 于 F， DEM 是等腰直角三角形， DMEM， GDM+GMD90，FME+GMD90， G

16、DMFME， 在GDM 和FME 中， (AAS) GDMFME， GMFE，GDFM， ABADGF， AG+GDGM+FM， GDFM， AGGM， DAM45， ADMADBMDN45MDNEDN， 在ADM 和EDN 中， ADMEDN， ， 第 14页(共 16页) ， MNDMMEEN， ， 即的值是 24(12 分)解：(1)一次函数 yx+m(m 为常数)的图象与 x 轴交于点 A(3，0)， 0(3)+m，解得 m， 一次函数解析式为 yx+， C 点坐标为(0，) 以直线 x1 为对称轴的抛物线 yax2+bx+c(a、b、c 为常数，且 a0)经过 A(3，0)、C(0，

17、)， ，解得， 抛物线的函数表达式为 yx2+x+； (2)存在设 Q(x，x2+x+) 当点 C 为直角顶点时，如图，作 CQAC 交抛物线于点 Q，QEy 轴于 E 在ACO 与CQE 中， ， ACOCQE， 第 15页(共 16页) ，即， 解得 x15.2，x20(不合题意舍去)； 当点 A 为直角顶点时，如图，作 AQAC 交抛物线于点 Q，QEx 轴于 E 在ACO 与QAE中， ， ACOQAE， ，即， 解得 x18.2，x23(不合题意舍去) 综上所述：Q 点的横坐标为 5.2 或 8.2； (3)yx2+x+与 x 轴交于 A(3，0)、B 两点，对称轴为直线 x1， B

18、 点坐标为(5，0)， C(0，)， 直线 BC 的解析式为 yx+， 当 x1 时，y1+3， P(1，3) 设过点 P 的直线为：ykx+3k， 把 ykx+3k 代入 yx2+x+， 得 kx+3kx2+x+， 整理得，x2+(4k2)x4k30， x1+x224k，x1x24k3，y1y2k(x1x2)， (x1x2)2(x1+x2)24x1x2(24k)24(4k3)16k2+16， M1M24(1+k2)， 第 16页(共 16页) 同理：M1P， M2P， M1PM2P|(x11)(x21)|(1+k2)4(1+k2)， 1 为定值 声明：试 题解析著作权 属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/3/13 16:44:00 ；用户： 王蕊；邮箱： wangrui6 ；学号： 19765534