2020年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷（1）含答案解析

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1、 2020 年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷（年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷（1） 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题小题,每小题每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1 （2017天津）计算（3）+5 的结果等于（ ） A2 B2 C8 D8 2 （2018天津）cos30的值等于（ ） A B C1 D 3 （2019天津）据 2019 年 3 月 21 日天津日报报道， “伟大的变革庆祝改革开放 40 周年大型展览” 3 月 20 日圆满闭幕， 自开幕以来

2、， 现场观众累计约为 4230000 人次 将 4230000 用科学记数法表示应为（ ） A0.423107 B4.23106 C42.3105 D423104 4 （2018天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B C D 5 （2017天津）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 6 （2019天津）估计的值在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 7 （2018天津）计算的结果为（ ） A1 B3 C D 8 （2017天津）方程组的解是（ ） A B C D 9 （2019天

3、津）若点 A（3，y1） ，B（2，y2） ，C（1，y3）都在反比例函数 y的 图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay2y1y3 By3y1y2 Cy1y2y3 Dy3y2y1 10 （2018天津）如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB 边 上的点 E 处，折痕为 BD，则下列结论一定正确的是（ ） AADBD BAEAC CED+EBDB DAE+CBAB 11 （2017天津）如图，在ABC 中，ABAC，AD、CE 是ABC 的两条中线，P 是 AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（ ） ABC BCE C

4、AD DAC 12 （2019天津）二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表： x 2 1 0 1 2 y ax2+bx+c t m 2 2 n 且当 x时，与其对应的函数值 y0有下列结论： abc0；2 和 3 是关于 x 的方程 ax2+bx+ct 的两个根；0m+n 其中，正确结论的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （2018天津）计算 2x4x3的结果等于 14 （2017天津）计算的结果等于 15 （2019天

5、津）不透明袋子中装有 7 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 2 个蓝球，这些 球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是 16 （2018天津）将直线 yx 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为 17 （2017天津）如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F，G 分别 在边 BC，CD 上，P 为 AE 的中点，连接 PG，则 PG 的长为 18 （2018天津）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A，B，C 均 在格点上， （I）ACB 的大小为 （度） ； （） 在如图所示的网格中， P 是

6、 BC 边上任意一点， 以 A 为中心， 取旋转角等于BAC， 把点 P 逆时针旋转，点 P 的对应点为 P，当 CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点 P，并简要说明点 P的位置是如何找到的（不要求证明） 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分，解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程）分，解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 （2017天津）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式，得 ； （2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 20 （2019天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动

7、的时间（单位：h） ，随机调查了该 校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息， 解答下列问题： （）本次接受调查的初中学生人数为 ，图中 m 的值为 ； （）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （） 根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据， 若该校共有 800 名初中学生， 估计该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数 21 （2018天津）已知 AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 相交，BAC38， （I）如图，若 D 为的中点，求ABC 和ABD 的大小； （）如图，过点 D 作O 的切线，与 AB 的延长线交于点 P，若

8、 DPAC，求OCD 的大小 22 （2017天津）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 64方向，距离灯塔 120 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，求 BP 和 BA 的长（结果取整数） 参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05，取 1.414 23 （2019天津）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多 少，价格均为 6 元/kg在乙批发店，一次购买数量不超过 50kg 时，价格为 7 元/kg；一 次购买数量超过 50kg 时，其中有 50kg 的价格仍为 7 元/kg，超

9、过 50kg 部分的价格为 5 元 /kg设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 xkg（x0） （）根据题意填表： 一次购买数量/kg 30 50 150 甲批发店花费/元 300 乙批发店花费/元 350 （）设在甲批发店花费 y1元，在乙批发店花费 y2元，分别求 y1，y2关于 x 的函数解析 式； （）根据题意填空： 若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一 个批发店一次购买苹果的数量为 kg； 若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 120kg，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少； 若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了 360 元，

10、则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多 24 （2018天津）在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是矩形，点 O（0，0） ，点 A（5，0） ， 点 B（0，3） 以点 A 为中心，顺时针旋转矩形 AOBC，得到矩形 ADEF，点 O，B，C 的 对应点分别为 D，E，F （）如图，当点 D 落在 BC 边上时，求点 D 的坐标； （）如图，当点 D 落在线段 BE 上时，AD 与 BC 交于点 H 求证ADBAOB； 求点 H 的坐标 （）记 K 为矩形 AOBC 对角线的交点，S 为KDE 的面积，求 S 的取值范围（直接写 出结果即可） 25 （2017天津）已知抛物线 yx2

11、+bx3（b 是常数）经过点 A（1，0） （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为 P 当点 P落在该抛物线上时，求 m 的值； 当点 P落在第二象限内，PA2取得最小值时，求 m 的值 2020 年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷年天津市近三年中考真题数学重组模拟卷 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 【解答】解： （3）+5532 故选：A 2 【解答】解：cos30 故选：B 3 【解答】解：42300004.23106 故选：B 4 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中

12、心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误 故选：A 5 【解答】解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层中间有一个正方形 故选：D 6 【解答】解：253336， ， 56 故选：D 7 【解答】解：原式， 故选：C 8 【解答】解：， 代入得，3x+2x15， 解得 x3， 将 x3 代入得，y236， 所以，方程组的解是 故选：D 9 【解答】解：当 x3，y14； 当 x2，y26； 当 x1，y312， 所以 y3y1y2 故选：B 10 【解答】解：BDE 由BDC 翻折而成， BEBC AE+BEAB， AE+CBA

13、B， 故 D 正确， 故选：D 11 【解答】解：如图连接 PC， ABAC，BDCD， ADBC， PBPC， PB+PEPC+PE， PE+PCCE， P、C、E 共线时，PB+PE 的值最小，最小值为 CE 的长度， 故选：B 12 【解答】解：当 x0 时，c2， 当 x1 时，a+b22， a+b0， yax2ax2， abc0， 正确； x是对称轴， x2 时 yt，则 x3 时，yt， 2 和 3 是关于 x 的方程 ax2+bx+ct 的两个根； 正确； ma+a2，n4a2a2， mn2a2， m+n4a4， 当 x时，y0， a， m+n， 错误； 故选：C 二填空题（共二

14、填空题（共 6 小题）小题） 13 【解答】解：2x4x32x7 故答案为：2x7 14 【解答】解： 167 9 故答案为：9 15 【解答】解：从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率 故答案为 16 【解答】解：将直线 y2x 直线 yx 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为 y x+2 故答案为：yx+2 17 【解答】解：方法 1、延长 GE 交 AB 于点 O，作 PHOE 于点 H 则 PHAB P 是 AE 的中点， PH 是AOE 的中位线， PHOA（31）1 直角AOE 中，OAE45， AOE 是等腰直角三角形，即 OAOE2， 同理PHE 中，HEPH1

15、 HGHE+EG1+12 在 RtPHG 中，PG 故答案是： 方法 2、如图 1， 延长 DA，GP 相交于 H， 四边形 ABCD 和四边形 EFCG 是正方形， EGBCAD， HPGE，HAPGEP， 点 P 是 AE 的中点， APEP， AHPEGP， AHEG1，PGPHHG， DHAD+AH4，DGCDCG2， 根据勾股定理得，HG2， PG， 故答案为 18 【解答】解： （1）由网格图可知 AC BC AB AC2+BC2AB2 由勾股定理逆定理，ABC 为直角三角形 ACB90 故答案为：90 （）作图过程如下： 取格点 D，E，连接 DE 交 AB 于点 T；取格点 M

16、，N，连接 MN 交 BC 延长线于点 G：取 格点 F，连接 FG 交 TC 延长线于点 P，则点 P即为所求 证明：连 CF AC，CF 为正方形网格对角线 A、C、F 共线 AF5AB 由图形可知：GC，CF2， AC，BC ACBGCF GFCB AF5AB 当 BC 边绕点 A 逆时针旋转CAB 时，点 B 与点 F 重合，点 C 在射线 FG 上 由作图可知 T 为 AB 中点 TCATAC F+PCFB+TCAB+TAC90 CPGF 此时，CP最短 故答案为：如图，取格点 D，E，连接 DE 交 AB 于点 T；取格点 M，N，连接 MN 交 BC 延长线于点 G：取格点 F，

17、连接 FG 交 TC 延长线于点 P，则点 P即为所求 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19 【解答】解： （1）解不等式，得：x1； （2）解不等式，得：x3； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 1x3， 故答案为：x1，x3，1x3 20 【解答】解： （）本次接受调查的初中学生人数为：410%40， m%25%， 故答案为：40，25； （）平均数是：1.5， 众数是 1.5，中位数是 1.5； （）800720（人） ， 答：该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生有 720 人 21 【解答】解： （）连接 OD， AB 是O 的直径，

18、弦 CD 与 AB 相交，BAC38， ACB90， ABCACBBAC903852， D 为的中点，AOB180， AOD90， ABD45； （）连接 OD， DP 切O 于点 D， ODDP，即ODP90， 由 DPAC，又BAC38， PBAC38， AOD 是ODP 的一个外角， AODP+ODP128， ACD64， OCOA，BAC38， OCABAC38， OCDACDOCA643826 22 【解答】解：如图作 PCAB 于 C 由题意A64，B45，PA120， 在 RtAPC 中，sinA，cosA， PCPAsinA120sin64， ACPAcosA120cos64，

19、 在 RtPCB 中，B45， PCBC， PB153 ABAC+BC120cos64+120sin64 1200.90+1200.44 161 答：BP 的长为 153 海里和 BA 的长为 161 海里 23 【解答】解： （）甲批发店：630180 元，6150900 元；乙批发店：730210 元，750+5（15050）850 元 故依次填写：180 900 210 850 （）y16x （x0） 当 0x50 时，y27x （0x50） 当 x50 时，y2750+5（x50）5x+100 （x50） 因此 y1，y2与 x 的函数解析式为：y16x （x0） ； y27x （0x

20、50）y25x+100 （x50） （）当 y1y2时，有：6x7x，解得 x0，不合题意，舍去； 当 y1y2时，也有：6x5x+100，解得 x100， 故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 100 千克 当 x120 时，y16120720 元，y25120+100700 元， 720700 乙批发店花费少 故乙批发店花费少 当 y360 时，即：6x360 和 5x+100360；解得 x60 和 x52， 6052 甲批发店购买数量多 故甲批发店购买的数量多 24 【解答】解： （）如图中， A（5，0） ，B（0，3） ， OA5，OB3， 四边形 AOBC 是矩形， ACOB3

21、，OABC5，OBCC90， 矩形 ADEF 是由矩形 AOBC 旋转得到， ADAO5， 在 RtADC 中，CD4， BDBCCD1， D（1，3） （）如图中， 由四边形 ADEF 是矩形，得到ADE90， 点 D 在线段 BE 上， ADB90， 由（）可知，ADAO，又 ABAB，AOB90， RtADBRtAOB（HL） 如图中，由ADBAOB，得到BADBAO， 又在矩形 AOBC 中，OABC， CBAOAB， BADCBA， BHAH，设 AHBHm，则 HCBCBH5m， 在 RtAHC 中，AH2HC2+AC2， m232+（5m）2， m， BH， H（，3） （） 如

22、图中， 当点 D 在线段 BK 上时， DEK 的面积最小，最小值DEDK 3（5）， 当点 D 在 BA 的延长线上时，DEK 的面积最大，最大面积DEKD 3（5+） 综上所述，S 25 【解答】解： （1）抛物线 yx2+bx3 经过点 A（1，0） ， 01b3，解得 b2， 抛物线解析式为 yx22x3， yx22x3（x1）24， 抛物线顶点坐标为（1，4） ； （2）由 P（m，t）在抛物线上可得 tm22m3， 点 P与 P 关于原点对称， P（m，t） ， 点 P落在抛物线上， t（m）22（m）3，即 tm22m+3， m22m3m22m+3，解得 m或 m； 由题意可知 P（m，t）在第二象限， m0，t0，即 m0，t0， 抛物线的顶点坐标为（1，4） ， 4t0， P 在抛物线上， tm22m3， m22mt+3， A（1，0） ，P（m，t） ， PA2（m+1）2+（t）2m22m+1+t2t2+t+4（t+）2+； 当 t时，PA2有最小值， m22m3，解得 m或 m， m0， m不合题意，舍去， m 的值为