备战2020年中考几何压轴题分类导练专题09 由动点引出的几种面积问题(学生版)
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1、 1 专题专题 9:由动点引出的几种面积问题由动点引出的几种面积问题 动点题是近年来中考的一个热点问题也是难点问题,而因动点产生的面积问题是这类题目考查的重点. 解这类题目要掌握几个基本图形及思路,而后“以静制动”、“转化求解”. 即把动态问题变为静态问题,变为 我们所熟知的模型来解。 基本模型一 利用“铅垂高、水平宽”求三角形面积. a a h h 面积公式:S= 1 2 ah 基本模型二 C A B D 其中:: ACDBCD SSAD BD : ,: ACDBCA SSAD BA : 基本模型三 a h C A OB 1 2 AOBACBAOBC SSSa hOA 四边形 类型一、一次函
2、数由动点问题引出的面积问题 例 1. 如图例 1-1,在平面直角坐标系中,直线 1 21yx和直线 2 4 4 3 yx 交于点 A. 直线yn 从 x 轴出发以每秒 2 个单位的速度向上运动,至通过 A 点时停止. 在运动过程中,直线yn分别交 y1、y2 两条直线于 C、B 两点,交 y 轴于点 D. 连接 OC、OB. 2 (1)设运动时间为 t(s) ,求 t 的取值范围. (2)求出OBC 的面积 S 与 t 的函数关系式,并求出 S 的最大值及此时 n 的值. Ox y A y1 y2 y=n B CD 图例 1-1 类型二、二次函数由动点问题引出的面积问题 例 2. 如图例 2-
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