备战2020年中考几何压轴题分类导练专题05 角平分线性质的应用(学生版)
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1、 1 专题专题 5:角平分线性质的应用角平分线性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例: 在等腰ABC 中,B=90 ,AM 是ABC 的角平分线,过点 M 作 MNAC 于点 N,EMF=135 将 EMF 绕点 M 旋转,使EMF 的 两边交直线 AB 于点 E,交直线 AC 于点 F,请解答下列问题: (1)当EMF 绕点 M 旋转到如图的位置时,求证:BE+CF=BM; (2)当EMF 绕点 M 旋转到如图,图的位置时,请分别写出线段 BE,CF,BM 之间的数量关系,不 需要证明; (3)在(1)和(2)的条件下,tanBEM=3,AN=2+1,则 BM= ,CF= 【强化训练】 1
2、(2017 辽宁省葫芦岛市)如图,MAN=60 ,AP 平分MAN,点 B 是射线 AP 上一定点,点 C 在直线 AN 上运动,连接 BC,将ABC(0 ABC120 )的两边射线 BC 和 BA 分别绕点 B 顺时针旋转 120 , 旋转后角的两边分别与射线 AM 交于点 D 和点 E 2 (1)如图 1,当点 C 在射线 AN 上时,请判断线段 BC 与 BD 的数量关系,直接写出结论; 请探究线段 AC,AD 和 BE 之间的数量关系,写出结论并证明; (2)如图 2,当点 C 在射线 AN 的反向延长线上时,BC 交射线 AM 于点 F,若 AB=4,AC=3,请直接写 出线段 AD
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