备战2020年中考几何压轴题分类导练专题03 截长补短法(学生版)
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1、 1 专题 3:截长补短法 【典例引领】【典例引领】 例题:(2013 黑龙江龙东地区)正方形 ABCD 的顶点 A 在直线 MN 上,点 O 是对角线 AC、BD 的交点, 过点 O 作 OE MN 于点 E,过点 B 作 BFMN 于点 F。 (1)如图 1,点 O、B 两点均在直线 MN 上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明) (2)当正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转至图 2、图 3 的位置时,线段 AF、BF、OE 之间又有怎样的关系? 请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明。 【强化训练】【强化训练】 1、(2018 黑龙江龙东地区) 如图, 在 RtBCD 中, C
2、BD=90 , BC=BD, 点 A 在 CB 的延长线上, 且 BA=BC, 点 E 在直线 BD 上移动,过点 E 作射线 EFEA,交 CD 所在直线于点 F. (1)当点 E 在线段 BD 上移动时,如图(1)所示,求证:BCDE= DF. 2 (2)当点 E 在直线 BD 上移动时,如图(2)、图(3)所示。线段 BC、DE 和 DF 又有怎样的数量关系? 请直接写出你的猜想,不需证明. 3 2如图,(图如图,(图 1,图,图 2),四边形),四边形 ABCD 是边长为是边长为 4 的正方形,点的正方形,点 E 在线段在线段 BC 上,上, AEF=90 ,且且 EF 交正方形外角平
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