备战2019中考数学热点难点突破第1.1讲 代数式条件求值（学生版）

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1、 1 【备战 2019 年中考数学热点、难点突破】 考纲要求考纲要求: : 1.1. 了解了解代数式值代数式值的的概念概念. . 2.2. 会会求求代数式代数式的值，的值，能能根据代数式的值或特征，根据代数式的值或特征，推断推断这些代数式这些代数式反映反映的一些规律的一些规律. . 3.3. 能能根据特定的题所提供的资料根据特定的题所提供的资料，合理选用合理选用知识知识和方法和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值通过代数式的适当变形求代数式的值. . 基础知识回顾基础知识回顾: : 1.1.代数式代数式：用用运算符号运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称把数或表示数的字母连接起来的

2、式子，我们称这样的式子为代数这样的式子为代数式特别地，单独式特别地，单独 一个数或一个字母也是代数式一个数或一个字母也是代数式 2.2.代数式的值：代数式的值： 用用具体数值代替代数式里的字母，按照代数中的运算关系具体数值代替代数式里的字母，按照代数中的运算关系，计算得出的结果，计算得出的结果 应用举例应用举例: : 来源来源: 招数一、招数一、直接代入直接代入求值求值:直接将字母的值代入代数式，运算即可直接将字母的值代入代数式，运算即可. 【例【例 1】当，时，的值是( ) A0 B4 C-2 D-4 【例【例 2】已知点 A(a-1，5)与点 B(2，b-1)关于 x轴对称，则(a+b)2

3、018值为( ) A0 B-1 C1 D(-3)2018 招数二、招数二、整体代入求值整体代入求值:找出所求式子与已找出所求式子与已知式子之间的关系知式子之间的关系.来源来源: 1.倍数关系类倍数关系类. 【例【例 3】若 2x3y1=0，则 54x+6y 的值为 2.因式分解类因式分解类来源来源:Z|X|X|K来源来源: 【例 4】已知 a+b2，则 a2b2+4b的值为_ 3.互为相反数类互为相反数类 【例 5】若 2x3y1=0，则 52x+3y 的值为 招数三、规律类：利用代数式提炼图形（数字）变化规律招数三、规律类：利用代数式提炼图形（数字）变化规律-不完全归纳法不完全归纳法. 【例

4、 6】将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第 1 个图形有 3 个圆点，第 2 个形有 7个圆点，第 3个 图形有 13 个圆点，第 4 个图形有 21 个圆点，第 15个图形有_个圆点. 2 方法、规律归纳方法、规律归纳: 1求代数式的值的求代数式的值的一般方法是先用数值代替代数式中的每个字母，然后计算求得结果，对于特一般方法是先用数值代替代数式中的每个字母，然后计算求得结果，对于特殊的代数式殊的代数式 ，可以先化简代数式，再代入字母的值，然后进行计算；如果给出的是代数式中所含几个字母的关系，不，可以先化简代数式，再代入字母的值，然后进行计算；如果给出的是代数式中所含几个字母的关系，不 直接

5、给出字母的值，可以对所求代数式直接给出字母的值，可以对所求代数式进行恒等变形，转化为已知关系表进行恒等变形，转化为已知关系表示的形式，再进行计算示的形式，再进行计算. 2以图形为载体的数字规律题：根据一系列关系或一组相关图形的变化，总结变化所反映的规律以图形为载体的数字规律题：根据一系列关系或一组相关图形的变化，总结变化所反映的规律.猜想这种猜想这种 规律，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论规律，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论. 实战演练实战演练: 1、已知 2m3n=4，则代数式 m（n4）n（m6）的值为 2.已知 x1，求式子 x 22x3 的值 3. 已知已知 2y-x=5，那么，

6、那么的值的值为为（ ） A10 B40 C80 D210来源来源: 4. 已知 x=m 时，多项式 x2+2x+n2的值为1，则 x=m 时，该多项式的值为 来源:Zxxk.Com 5.如果 2 210aa ，那么代数式 2 4 2 a a aa 的值是（ ） A -3 B -1 C. 1 D3 6. 若 a+b5，ab6，则的值为（ ） A B C D 7.已知实数 m 满足满足013 2 mm，则代数式 2 19 2 2 m m的值等于 8.若实数 x 满足 2 210xx ，则 32 2742017xxx= 9. 观察，猜想，证明 观察下列的等式 ； （1）发现上述 3个等式的规律，猜想第 5 个等式并进行验证； 3 （2）写出含字母 n（n为任意自然数，且 n2）表示的等式，并写出证明过程 10. 如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为 a3=12,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为 a4=20,第(3)个多边形由五边形“扩展”而来,边数记为 a5=30依此类推,由正 n 边形“扩展而来的多边形的边数 记为 an(n3),则 结果是（ ） A B C D