2019中考数学压轴题全揭秘精品专题06 反比例函数问题(学生版)
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1、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 0 06 6 反比例函数问题反比例函数问题 一、单选题一、单选题 1已知反比例函数的解析式为,则 的取值范围是 A B C D 2如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,OAB=30,若点 A 在反比例函数 y= (x0)的图象上, 则经过点 B 的反比例函数解析式为( ) Ay= By= Cy= Dy= 3如图,点 C 在反比例函数 y= (x0)的图象上,过点 C 的直线与 x 轴,y 轴分别交于点 A,B,且 AB=BC, AOB 的面积为 1,则 k 的值为( ) A1 B2 C3 D4 4如图,点 A在双曲线 y (x0)上,过点 A作
2、 ABx轴,垂足为点 B,分别以点 O和点 A为圆心, 大于 OA的长为半径作弧,两弧相交于 D,E两点,作直线 DE交 x轴于点 C,交 y轴于点 F(0,2) ,连接 AC若 AC=1,则 k 的值为( ) 2 A2 B C D 5 已知关于 的方程有唯一实数解, 且反比例函数的图象在每个象限内 随 的 增 大而增大,那么反比例函数的关系式为( ) A B C D 6在同一平面直角坐标系中,反比例函数 y(b0)与二次函数 yax2+bx(a0)的图象大致是( ) 7如图,平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OABC 的边 OA、OC 分别落在 x、y 轴上,点 B 坐标为(6,4) , 反
3、比例函数的图象与 AB 边交于点 D,与 BC 边交于点 E,连结 DE,将BDE 沿 DE 翻折至BDE 处,点 B恰好落在正比例函数 y=kx 图象上,则 k 的值是( ) A B C D 8如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数 y1=kx+b(k、b 是常数,且 k0)与反比例函数 y2= (c 是 常数,且 c0)的图象相交于 A(3,2) ,B(2,3)两点,则不等式 y1y2的解集是( ) 3 A3x2 Bx3或 x2 C3x0或 x2 D0x2 9如图,菱形 ABCD 的边 ADy轴,垂足为点 E,顶点 A在第二象限,顶点 B在 y轴的正半轴上,反比 例函数 y= (k0,x0
4、)的图象同时经过顶点 C,D若点 C的横坐标为 5,BE=3DE,则 k 的值为( ) A B3 C D5 10如图,一次函数 y=2x与反比例函数 y= (k0)的图象交于 A,B两点,点 P 在以 C(2,0)为圆 心,1 为半径的C上,Q是 AP 的中点,已知 OQ长的最大值为 ,则 k的值为( ) A B C D 11如图,直线 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于 A,B 两点,过点 B 作 BDx 轴,交 y 轴于点 D,直线 AD 交反比例函数 y= 的图象于另一点 C,则的值为( ) 4 A1:3 B1:2 C2:7 D3:10 12如图,曲线 C2是双曲线 C1:y= (x
5、0)绕原点O 逆时针旋转 45 得到的图形,P 是曲线 C2上任意一 点,点 A 在直线 l:y=x 上,且 PA=PO,则POA的面积等于( ) A B6 C3 D12 13如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC的顶点 O 与坐标原点重合,顶点 A、C 分别在 x轴、y轴上, 反比例函数 y= (k0,x0)的图象与正方形 OABC的两边 AB、BC 分别交于点 M、N,NDx轴,垂足 为 D,连接 OM、ON、MN,则下列选项中的结论错误的是( ) AONCOAM来源:Z*X*X*K B四边形 DAMN 与OMN面积相等 CON=MN D若MON=45 ,MN=2,则点 C 的坐标为(
6、0,+1) 5 14如图,AOB=90 ,且 OA、OB 分别与反比例函数 y= (x0) 、y= (x0)的图象交于 A、B两 点,则 tanOAB 的值是( ) A B C1 D 15如图,是函数上两点, 为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是( ) ;若,则平分;若,则 A B C D 16如图,P 为反比例函数 y= (k0)在第一象限内图象上的一点,过点 P 分别作 x 轴,y 轴的垂线交一 次函数 y=x4 的图象于点 A、B若AOB=135,则 k 的值是( ) A2 B4 C6 D8 二、填空题二、填空题 17 如图, 矩形 OABC 的边 OA, OC 分别在轴、 轴上, 点
7、B 在第一象限, 点 D 在边 BC 上, 且AOD=30, 6 四边形 OABD 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称(点 A和 A,B和 B 分别对应) ,若 AB=1,反比例函数 的图象恰好经过点 A,B,则的值为_ 18如图,点 A 是反比例函数 y= (x0)图象上一点,直线 y=kx+b 过点 A 并且与两坐标轴分别交于点 B, C,过点 A 作 ADx 轴,垂足为 D,连接 DC,若BOC 的面积是 4,则DOC 的面积是_ 19已知直线 y=ax(a0)与反比例函数 y= (k0)的图象一个交点 坐标为(2,4) ,则它们另一个交点 的坐标是_ 20在平面直角坐标系中,四边
8、形 AOBC 为矩形,且点 C 坐标为(8,6) ,M 为 BC 中点,反比例函数(k 是常数,k0) 的图象经过点 M,交 AC 于点 N,则 MN 的长度是_. 21如图,反比例函数 y= 的图象经过ABCD对角线的交点 P,已知点 A,C,D在坐标轴上,BDDC, ABCD 的面积为 6,则 k=_ 7 22如图,直线 AB与双曲线 y= (k0)交于点 A,B,点 P 是直线 AB上一动点,且点 P 在第二象限连 接 PO并延长交双曲线于点 C过点 P 作 PDy轴,垂足为点 D过点 C 作 CEx轴,垂足为 E若点 A 的坐标为(2,3) ,点 B的坐标为(m,1) ,设POD的面积
9、为 S1,COE的面积为 S2,当 S1S2时,点 P 的横坐标 x 的取值范围为_ 23如图,矩形 OABC 的边 AB 与 x 轴交于点 D,与反比例函数(k0)在第一象限的图像交于点 E, AOD=30 ,点 E的纵坐标为 1,ODE的面积是,则 k的值是_ 24以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直 角坐标系,BEAC,垂足为 E若双曲线 y=(x0)经过点 D,则 OBBE 的值为_ 8 25 如图, 在平面直角坐标系中, 反比例函数 y= (k0) 的图象与半径为 5 的O交于 M、 N两点, MON 的面积为 3.5,
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