2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学零模试卷（含答案解析）

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1、2020 年中考模拟试卷中考数学零模试卷年中考模拟试卷中考数学零模试卷 一、选择题 1下列实数中，哪个数是负数（ ） A0 B3 C D1 2下列计算正确的是（ ） A5ab3b2a B2a2bb2a2（b0） C（a1）2a21 D（3a2b）26a4b2 3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图是由 4 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 5 如果反比例函数 y（a 是常数） 的图象在第一、 三象限， 那么 a 的取值范围是 （ ） Aa0 Ba0 Ca2 Da2 6分式方程1 的解为（ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx

2、2 7 已知点 A （1， y1） ， B （2， y2） 在抛物线 y （x+1） 2+2 上， 则下列结论正确的是 （ ） A2y1y2 B2y2y1 Cy1y22 Dy2y12 8一个扇形的半径为 6，圆心角为 120，则该扇形的面积是（ ） A2 B4 C12 D24 9如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为点 E，连接 AC，CAB22.5，AB12， 则 CD 的长为（ ） A3 B6 C6 D6 10如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB 和 AC 上，DEBC，M 为 BC 边上一点（不与 点 B，C 重合），连接 AM 交 DE 于点 N，则（ ） A B C

3、D 二、填空题 11 同步卫星在赤道上空大约36000000米处， 请将数36 000 000用科学记数法表示为 12计算的结果是 13在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 14把多项式 a3b9ab 分解因式的结果是 15不等式组的解为 16 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 3 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球， 从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的 个数为 17某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该 商品，按标价 8 折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是 元 18一副三角板如图放置，将三

4、角板 ADE 绕点 A 逆时针旋转 （090），使得三 角板 ADE 的一边所在的直线与 BC 垂直，则 的度数为 19将二次函数 yx24x+5 化成 ya（xh）2+k 的形式为 20如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 在 AD 上，且 DECD，连接 OE，ABEACB，若 AE2，则 OE 的长为 三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分） 21先化简，再求代数式（x1）（x）的值，其中 x2cos45+1 22图 1、图 2 均是 66 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小

5、正方形的边长 为 1，点 A、B、C、D 均在格点上在图 1、图 2 中，只用无刻度的直尺，在给定的网格 中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法 （1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个ABM，使ABM45，且ABM 的面积为 6； （2）在图 2 中以线段 CD 为边画一个四边形 CDEF，使CDECFE90，且四边 形 CDEF 的面积为 8 23 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况， 随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试， 测试试卷满分 100 分测试成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制 了如下两幅不完整的统计图（说明：测试成绩取整数，A 级：

6、90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下） 请解答下列问题： （1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人； （2）补全条形统计图； （3）若该企业共有员工 800 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级 的人数 24在ABC 中，ABAC，点 M 在 BA 的延长线上，点 N 在 BC 的延长线上，过点 C 作 CDAB 交CAM 的平分线于点 D （1）如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）如图 2，当ABC60时，连接 BD，过点 D 作 DEBD，交 BN 于点 E，在不添 加任何辅助线的情况

7、下，请直接写出图 2 中四个三角形（不包含CDE），使写出的每 个三角形的面积与CDE 的面积相等 25某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的 价钱多 10 元钱，已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1200 元钱 （1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？ （2）社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵，总费用不超过 10600 元，那么该社区最多 可以购买多少棵甲种树苗？ 26 已知： ABC 内接于O， 过点 A 作O 的切线交 CB 的延长线于点 P， 且PAB45 （1）如图 1，求ACB 的度数； （2）如图 2，AD 是O 的

8、直径，AD 交 BC 于点 E，连接 CD，求证：AC+CDBC； （3）如图 3，在（2）的条件下，当 BC4CD 时，点 F，G 分别在 AP，AB 上，连接 BF，FG，BFGP，且 BFFG，若 AE15，求 FG 的长 27如图，在平面直角坐标系，点 O 是原点，直线 yx+6 分别交 x 轴，y 轴于点 B，A，经 过点 A 的直线 yx+b 交 x 轴于点 C （1）求 b 的值； （2）点 D 是线段 AB 上的一个动点，连接 OD，过点 O 作 OEOD 交 AC 于点 E，连接 DE，将ODE 沿 DE 折叠得到FDE，连接 AF设点 D 的横坐标为 t，AF 的长为 d，

9、 当 t3 时，求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，DE 交 OA 于点 G，且 tanAGD3点 H 在 x 轴上（点 H 在 点 O 的右侧），连接 DH，EH，FH，当DHFEHF 时，请直接写出点 H 的坐标， 不需要写出解题过程 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1下列实数中，哪个数是负数（ ） A0 B3 C D1 【分析】根据小于零的数是负数，可得答案 解：A、0 既不是正数也不是负数，故 A 错误； B、3 是正实数，故 B 错误； C、是正实数，故 C 错误； D、1 是负实数，故 D 正确；

10、故选：D 2下列计算正确的是（ ） A5ab3b2a B2a2bb2a2（b0） C（a1）2a21 D（3a2b）26a4b2 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式2a2，符合题意； C、原式a22a+1，不符合题意； D、原式9a4b2，不符合题意， 故选：B 3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解 解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

11、D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确 故选：D 4如图是由 4 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 【分析】根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案 解：如图所示，该几何体的左视图是： 故选：C 5 如果反比例函数 y（a 是常数） 的图象在第一、 三象限， 那么 a 的取值范围是 （ ） Aa0 Ba0 Ca2 Da2 【分析】反比例函数 y图象在一、三象限，可得 k0 解：反比例函数 y（a 是常数）的图象在第一、三象限， a20， a2 故选：D 6分式方程1 的解为（ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 【分析】根据分式方程的

12、解法即可求出答案 解：+1， x（x5）+2（x1）x（x1）， x1， 经检验：x1 是原方程的解 故选：A 7 已知点 A （1， y1） ， B （2， y2） 在抛物线 y （x+1） 2+2 上， 则下列结论正确的是 （ ） A2y1y2 B2y2y1 Cy1y22 Dy2y12 【分析】分别计算自变量为 1 和 2 对应的函数值，然后对各选项进行判断 解：当 x1 时，y1（x+1）2+2（1+1）2+22； 当 x2 时，y1（x+1）2+2（2+1）2+27； 所以 2y1y2 故选：A 8一个扇形的半径为 6，圆心角为 120，则该扇形的面积是（ ） A2 B4 C12 D2

13、4 【分析】根据扇形的面积公式 S计算即可 解：S12， 故选：C 9如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为点 E，连接 AC，CAB22.5，AB12， 则 CD 的长为（ ） A3 B6 C6 D6 【分析】连接 OC，求出COB45，根据垂径定理求出 CD2CE，根据勾股定理求 出 CE 即可 解：连接 OC，则 OCAB6， OAOC，CAB22.5， CABACO22.5， COBCAB+ACO45， ABCD，AB 过 O， CD2CE，CEO90， OCECOB45， OEOC， CE2+OE2OC2， 2CE262， 解得：CE3， 即 CD2CE6， 故选：C 10如

14、图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB 和 AC 上，DEBC，M 为 BC 边上一点（不与 点 B，C 重合），连接 AM 交 DE 于点 N，则（ ） A B C D 【分析】先证明ADNABM 得到，再证明ANEAMC 得到， 则，从而可对各选项进行判断 解：DNBM， ADNABM， ， NEMC， ANEAMC， ， 故选：C 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11同步卫星在赤道上空大约 36000000 米处，请将数 36 000 000 用科学记数法表示为 3.6 107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值

15、时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解： 同步卫星在赤道上空大约 36000000 米处， 请将数 36 000 000 用科学记数法表示为 3.6 107， 故答案为：3.6107 12计算的结果是 3 【分析】根据二次根式的性质把化简，再根据二次根式的性质计算即可 解： 故答案为：3 13在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 x2 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解 解：由题意得，x+20， 解得 x2 故答案为：x2 14把多项式 a3b9ab 分解因式的结果是

16、ab（a+3）（a3） 【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 解：原式ab（a29） ab（a+3）（a3）， 故答案为：ab（a+3）（a3） 15不等式组的解为 1x9 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解：， 由得，x1， 由得，x9， 故此不等式组的解集为：1x9 故答案为：1x9 16 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 3 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球， 从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的 个数为 6 【分析】首先设盒子内白色乒乓球的个数为 x，则盒子里装有（x+6）个球，根据概率公 式列出方程，再

17、解即可 解：设盒子内白色乒乓球的个数为 x， 由题意得：， 解得：x6， 经检验：x6 是原方程的解，且符合题意， 故答案为：6 17某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该 商品，按标价 8 折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是 2000 元 【分析】设这种商品的进价是 x 元，根据提价之后打八折，售价为 2240 元，列方程解答 即可 解：设这种商品的进价是 x 元， 由题意得，（1+40%）x0.82240 解得：x2000， 故答案为 2000 18一副三角板如图放置，将三角板 ADE 绕点 A 逆时针旋转 （090），使得三 角板 A

18、DE 的一边所在的直线与 BC 垂直，则 的度数为 15或 60 【分析】分情况讨论：DEBC；ADBC 解：分情况讨论： 当 DEBC 时，BAD180604575，90BAD15； 当 ADBC 时，90C903060 故答案为：15或 60 19将二次函数 yx24x+5 化成 ya（xh）2+k 的形式为 y（x2）2+1 【分析】利用配方法整理即可得解 解：yx24x+5x24x+4+1（x2）2+1， 所以，y（x2）2+1 故答案为：y（x2）2+1 20如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 在 AD 上，且 DECD，连接 OE，ABEACB，若

19、AE2，则 OE 的长为 【分析】注意到ABEACB，于是作 CHBE 于 H，EFBD 于 F设 BE 与 AC 的 交点为 G推出CBG 与AGE 均为等腰三角形，设矩形的宽为 x，然后表示出 BC 和 AC 的长度，由勾股定理列方程解出 x，接下来利用ADB 的正弦值和余弦值求出 EF 和 OF，EF 的长度，OE 的长度也就可以算出来了 解：如图，作 CHBE 于 H，EFBD 于 F设 BE 与 AC 的交点为 G 则HBC+BCHBHC90， 四边形 ABCD 为矩形， ADBC，ABCD，ABCBAD90，ADBC，ACBD ABE+CBH90， ABEBCH， ABEACB，

20、BCHGCH， BHGH，BCCG，CBHCGH， 设 ABx，则 EDCDABx， AE2，所以 ADAE+ED2+x， CGCB2+x， ADBC， AEGCBHCGHAGE， AGAE2， ACAG+CG4+x， 在 RtABC 中：AB2+BC2AC2， x2 +（x+2）2（x+4）2，解得 x16，x22（舍）， ABCD6，ADAC8，ACBD10， AC 与 BD 交于点 O， AOBOCODO5， sinBDA，cosBDA， EFED，DFED OFODDF5 在 RtEFO 中： OE2OF2+EF2（）2+（）213， OE 故答案为： 三、解答题（其中 21-22 题

21、各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分） 21先化简，再求代数式（x1）（x）的值，其中 x2cos45+1 【分析】直接将括号里面通分运算进而利用分式的混合运算法则计算得出答案 解：（x1）（x） （x1） （x1） ， x2cos45+12+1 +1， 原式1+ 22图 1、图 2 均是 66 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长 为 1，点 A、B、C、D 均在格点上在图 1、图 2 中，只用无刻度的直尺，在给定的网格 中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法 （1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个ABM，使

22、ABM45，且ABM 的面积为 6； （2）在图 2 中以线段 CD 为边画一个四边形 CDEF，使CDECFE90，且四边 形 CDEF 的面积为 8 【分析】（1）首先使ABM45，再根据三角形的面积公式确定 M 的位置； （2）首先使CDECFE90，再根据面积为 8 确定 E 和 F 的位置 解：（1）如图 1 所示：ABM45，ABM 的面积为 6； （2）如图 2 所示：CDECFE90，四边形 CDEF 的面积为 8 23 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况， 随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试， 测试试卷满分 100 分测试成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统

23、计结果绘制 了如下两幅不完整的统计图（说明：测试成绩取整数，A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下） 请解答下列问题： （1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 40 人； （2）补全条形统计图； （3）若该企业共有员工 800 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级 的人数 【分析】（1）用 B 级人数除以它所占的百分比得到调查的总人数； （2）计算出 C 级人数，然后补全条形统计图； （3）用 800 乘以样本中 A 级人数所占的百分比即可 解：（1）2050%40， 所以该企业员工中参加本次安全生产知识

24、测试共有 40 人； 故答案为 40； （2）C 等级的人数为 4082048（人）， 补全条形统计图为： （3）800160， 所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数为 160 人 24在ABC 中，ABAC，点 M 在 BA 的延长线上，点 N 在 BC 的延长线上，过点 C 作 CDAB 交CAM 的平分线于点 D （1）如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）如图 2，当ABC60时，连接 BD，过点 D 作 DEBD，交 BN 于点 E，在不添 加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形（不包含CDE），使写出的每 个三角形的面积与CD

25、E 的面积相等 【分析】（1）根据等腰三角形的性质和平行四边形的判定定理即可得到结论； （2）根据等底等高的三角形的面积相等即可得到结论 【解答】（1）证明：ABAC， ABCACB， CAMABC+ACB2ABC， AD 平分CAM， CAMMAD， ABCMAD， ADBC， CDAB， 四边形 ABCD 是平行四边形； （2）ABC60，ACAB， ABC 是等边三角形， ABBC， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD， DEBD， ACDE， ADCE， 四边形 ACED 是平行四边形， BCADCE， 图中所有与CDE 面积相等的三角形有BCD，ABD，ACD，ABC 25某社区购

26、买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的 价钱多 10 元钱，已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1200 元钱 （1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？ （2）社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵，总费用不超过 10600 元，那么该社区最多 可以购买多少棵甲种树苗？ 【分析】（1）设购买一棵甲种树苗需要 x 元，购买一棵乙种树苗需要 y 元，根据“购买 一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多 10 元钱，购买 20 棵甲种树苗、30 棵 乙种树苗共需 1200 元钱”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）

27、设购买甲种树苗 m 棵，则购买乙种树苗（400m），根据总价单价数量结合 总费用不超过 10600 元，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可 得出结论 解：（1）设购买一棵甲种树苗需要 x 元，购买一棵乙种树苗需要 y 元， 依题意，得：， 解得： 答：购买一棵甲种树苗需要 30 元，购买一棵乙种树苗需要 20 元 （2）设购买甲种树苗 m 棵，则购买乙种树苗（400m）， 依题意，得：30m+20（400m）10600， 解得：m260 答：该社区最多可以购买 260 棵甲种树苗 26 已知： ABC 内接于O， 过点 A 作O 的切线交 CB 的延长线于点 P， 且P

28、AB45 （1）如图 1，求ACB 的度数； （2）如图 2，AD 是O 的直径，AD 交 BC 于点 E，连接 CD，求证：AC+CDBC； （3）如图 3，在（2）的条件下，当 BC4CD 时，点 F，G 分别在 AP，AB 上，连接 BF，FG，BFGP，且 BFFG，若 AE15，求 FG 的长 【分析】（1）如图 1，连接 OA，OB，根据切线的性质得到 PAOA，求得PAO90 根据等腰直角三角形的性质和圆周角定理即可得到结论； （2）证明：连接 BD，过 B 作 BHBC 交 CA 于 H，求得 BHBC，根据全等三角形的 性质得到 AHCD，根据勾股定理得到 CHBC，于是得到

29、 AC+AH CHBC； （3）如图 3，令 CDm，则 BC4m，由（2）知 AC，作 EM AC 于 M，ANBC 于 N，GQAP 于 R，在 RtACD 中，根据三角函数的定义得到 tan CAD，在 RtAEM 中，tanEAM，令 EMn，AM7n， 根据勾股定理得到 AE5n15，n，CMEM，CM EM，AM ，AC127m，m ，BC4 ，解 直角三角形即可得到结论 解：（1）如图 1，连接 OA，OB， PA 为O 的切线， PAOA， PAO90， PAB45， OAB45， OAOB， ABOOAB45， AOB90， ACBAOB45； （2）证明：连接 BD，过 B

30、 作 BHBC 交 CA 的延长线于 H， H904545HCB， BHBC， BCD904545H， ABHDBC（ASA）， AHCD， CHBC， AC+AHCHBC； （3）解：如图 3，令 CDm，则 BC4m，由（2）知 AC， 作 EMAC 于 M，ANBC 于 N，GQAP 于 R， 在 RtACD 中，tanCAD， 在 RtAEM 中，tanEAM，令 EMn，AM7n， AE5n15，n， CMEM，CMEM，AM ，AC127m，m ，BC 4 ， ACN45， ANCNAC12， BN12， 在 RtAEN 中，EN9， EAN90PANP， tanPtanEAN，

31、在 RtAPN 中，tanP，PN16，AP20， PBPNBN16， 在 RtPFR 中，tanP，令 FR3t， 则 PR4t，PF5t， AFBQFG+BFG，AFBFBR+P， QFG+BFGFBR+P， BFGP， QFGFBR， FQGBRF90，FGBF， FGQBFR（AAS）， GQFR3t， FQBR， 203t5t， 解得：t， GQ，FQ， 在 RtFGQ 中，FG 27如图，在平面直角坐标系，点 O 是原点，直线 yx+6 分别交 x 轴，y 轴于点 B，A，经 过点 A 的直线 yx+b 交 x 轴于点 C （1）求 b 的值； （2）点 D 是线段 AB 上的一个

32、动点，连接 OD，过点 O 作 OEOD 交 AC 于点 E，连接 DE，将ODE 沿 DE 折叠得到FDE，连接 AF设点 D 的横坐标为 t，AF 的长为 d， 当 t3 时，求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，DE 交 OA 于点 G，且 tanAGD3点 H 在 x 轴上（点 H 在 点 O 的右侧），连接 DH，EH，FH，当DHFEHF 时，请直接写出点 H 的坐标， 不需要写出解题过程 【分析】（1）由 yx+6 求得 A 点坐标，再将 A 点坐标代入 yx+b 中，便可求得 b； （2）过点 D 分别作 DMx 轴于点

33、 M，DNy 轴于点 N，过点 F 作 FRAF 交 AE 于点 R，可证明四边形 ODFE 为正方形，再AODCOE（ASA），用 t 表示 AD，再ADF REF（AAS），进而用 t 表示 AR，问题便可迎刃而解； （3）分两种情况解答：第一种情况，当 FH 平分DHE 时，连接 OF，过 E 作 EKx 轴 于点 K，用 ELy 轴于点 L，设正方形 ODFE 的外接圆交 x 轴于点 H，证明ODM EOK（AAS），用 t 表示出 EL，OL，再由 tanAGD3，便可用 t 表示 GN，GL，由 OA 6 列出 t 的方程求得 t，便可求得 H 点坐标；第二种情况，当DHF 与EH

34、F 重合时， 延长 DE 与 x 轴交于点 H，求出 DE 与 x 轴的交点坐标便可 解：（1）令 x0，得 yx+66， A（0，6）， 把 A（0，6）代入 yx+b 中，得 b6； （2）令 y0，得 yx+60，则 x6， B（6，0）， 点 D 的横坐标为 t， D（t，t+6）， 令 y0，得 yx+60，x6， C（6，0）， OAOB6， OABOBA45， 同理OACOCA45， BAC90， 在 RtAOC 中，AC， 过点 D 分别作 DMx 轴于点 M，DNy 轴于点 N， DMOMONOND90， 四边形 DMON 为矩形， DNOMt， 在 RtADN 中，DAN4

35、5，ADt， AOD+AOE90，COE+AOE90， AODCOE， 又OADOCE45，OAOC， AODCOE（ASA）， ODOE，ADCEt， DFE 和DOE 关于 DE 对称， DFOD0EEF，DFEDOE90， 过点 F 作 FRAF 交 AE 于点 R， AFD+DFR90，RFE+DFR90， AFDRFE， ERFRAF+AFRRAF+90， DAFRAF+DARRAF+90， REFDAF， ADFREF（AAS）， AFRF，ADRE， FARFRA， 又FAR+FRA90， FARFRA45， 在 RtAFR 中，ARACCEER6+2t， AF ， d6+2t；

36、 （3）连接 OF，过 E 作 EKx 轴于点 K，用 ELy 轴于点 L，设正方形 ODFE 的外接圆 交 x 轴于点 H， DOM+ODMDOM+EOK90， ODMEOK， OMDEKO90，ODEO， ODMEOK（AAS）， EKOMDNOLt，LEOKDM6+t， tanAGD3DNt， ，即， GN，GL， OAOL+GL+GN+ANt+， OA6， 2t+26， t2， AF6+2t2， OF 是正方形 ODFE 的外接圆的直径， FHx 轴，DHFDOFEOF45EHF H（2，0），此时满足条件； 如图 3，延长 DE 与 x 轴交于点 H，则DHFEHF， 由上知 D（2，4），E（4，2）， 设直线 DE 的解析式为：ykx+b（k0），则 ， ， 直线 DE 的解析式为：， 当 y0 时，得， 解得，x10， H（10，0）， 综上，H 点的坐标为 H1（10，0），H2（2，0）