2020年广东省珠海市中考数学训练试卷(二)含答案解析
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1、2020 年广东省珠海市中考数学训练试卷(二) 一选择题(满分 30 分,每小题 3 分) 12019 的相反数等于( ) A2019 B C D2019 2下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 3 2018 年, 临江市生产总值为 1587.33 亿元, 请用科学记数法将 1587.33 亿表示为 ( ) A1587.33108 B1.587331013 C1.587331011 D1.587331012 4已知:2m1,2n3,则 2m+n( ) A2 B3 C4 D6 5若式子在实数范围内有意义,则a的取值范围是( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da3 6从一副完整的扑克牌中
2、任意抽取 1 张,下列事件与抽到“K”的概率相同的是( ) A抽到“大王” B抽到“2” C抽到“小王” D抽到“红桃” 7如图所示,直线AB与CD相交于O点,12,若AOE138,则AOC的度数为 ( ) A45 B90 C84 D100 8 若关于x的一元二次方程 (k+2)x22x10 有实数根, 则实数k的取值范围是 ( ) Ak3 Bk3 Ck3 且k2 Dk3 且k2 9一次函数y2x1 的图象经过的象限是( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 10如图,A、B是曲线y上的点,经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影1, 则S1+
3、S2( ) A4 B5 C6 D8 二填空题(满分 28 分,每小题 4 分) 11如果某数的一个平方根是2,那么这个数是 12若|a1|与|b+2|互为相反数,则(a+b)100的值为 13分解因式:3xy212xy+12x 14在平面直角坐标系xOy中,点P在第四象限内,且点P到x轴的距离是 2,到y轴的距 离是 3,则点P的坐标是 15圆锥的侧面展开图的圆心角是 120,其底面圆的半径为 2cm,则其侧面积为 16如图,已知平行四边形ABCD中,ABBC,BC10,BCD60,两顶点B、D分别在 平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动, 连接OA, 则OA的长的最小值是 17已知四个点
4、的坐标分别为A(4,2),B(3,1),C(1,1),D(2,2), 若抛物yax2与四边形ABCD的边没有交点,则a的取值范围为 三解答题 18(6 分)计算:|1|+2cos3020200 19(6 分)先化简,再求值:,其中x3 20(6 分)已知:在ABC中,ABAC (1)求作:ABC的外接圆;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2) 若ABC的外接圆的圆心O到边BC边的距离为4, 且BC6, 则边BC上的高为 四解答题 21 (8 分)为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对A, B,C,D四个厂家生产的同种型号的零件共 2000 件进行合格率检
5、测,通过检测得出C厂 家的合格率为 95%,并根据检测数据绘制了两幅不完整的统计图 (1)抽查D厂家的零件为 件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ; (2)抽查C厂家的合格零件为 件; (3)若要从A,B,C,D四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请 用列表法或画树状图的方法求出C,D两个厂家同时被选中的概率,并列出所有等可能的 结果 22(8 分)如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明与同学们在山坡的坡脚A处测得 广告牌底部D的仰角为 53, 沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为 45, 已知山坡AB的坡度 1:,AB10 米,AE21 米,求广告牌CD的高度
6、(测角器的高 度忽略不计,参考数据:tan53,cos530.60) 23(8 分)名闻遐迩的采花毛尖明前茶,成本每斤 400 元,某茶场今年春天试营销,每周 的销售量y(斤)是销售单价x(元/斤)的一次函数,且满足如下关系: x(元/斤) 450 500 600 y(斤) 350 300 200 (1)请根据表中的数据求出y与x之间的函数关系式; (2)若销售每斤茶叶获利不能超过 40%,该茶场每周获利不少于 30000 元,试确定销售 单价x的取值范围 五解答题 24(10 分)已知:ABC内接于O,点D为弧AB上一点,连接AD,BD,且ACBD (1)如图 1,求证:ADBC; (2)如
7、图 2,点E为BC上一点,连接AE并延长交O于点F,连接DF分别交AB,BC 于点G,H,BAD+CAFBGH,求证:ADAG; (3)如图 3,在(2)的条件下,当BAF60,AEEF,BH6 时,求BE的长 25 (10 分)如图已知直线yx+与抛物线yax2+bx+c相交于A(1,0),B(4,m) 两点,抛物线yax2+bx+c交y轴于点C(0,),交x轴正半轴于D点,抛物线的 顶点为M (1)求抛物线的解析式; (2)设点P为直线AB下方的抛物线上一动点,当PAB的面积最大时,求PAB的面积 及点P的坐标; (3)若点Q为x轴上一动点,点N在抛物线上且位于其对称轴右侧,当QMN与MA
8、D 相似时,求N点的坐标 参考答案 一选择题 1解:2019 的相反数等于 2019, 故选:D 2解:A、不是轴对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,故此选项正确; D、不是轴对称图形,故此选项错误; 故选:C 3解:用科学记数法将 1587.33 亿表示为 1587.331081.587331011 故选:C 4解:2m1,2n3, 2m+n2m2n133 故选:B 5解:由题意得,a30, 解得a3 故选:B 6解:从一副完整的扑克牌中任意抽取 1 张,抽到“A”的概率为, A、从一副完整的扑克牌中任意抽取 1 张,抽到“大王”的概率为; B、从
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