2019-2020学年山东省邹平县八年级（下）期中数学试卷（网络测试 4月份）解析版

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1、2019-2020 学年山东省邹平县八年级（下）期中数学试卷学年山东省邹平县八年级（下）期中数学试卷（网络网络 测试测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2 （3 分）二次根式有意义的条件是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 3 （3 分）已知一次函数 ykx3 且 y 随 x 的增大而增大，那么它的图象经过（ ） A第二、

2、三、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限 4 （3 分）如图，广场中心菱形花坛 ABCD 的周长是 32 米，A60，则 A、C 两点之间 的距离为（ ） A4 米 B4米 C8 米 D8米 5 （3 分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，3 6 （3 分）若 x0，则化简|1x|的结果是（ ） A12x B2x1 C1 D1 7 （3 分）如图，已知：函数 y3x+b 和 yax3 的图象交于点 P（2，5） ，则根据图 象可得不等式 3x+bax3 的解集是（ ） Ax5 Bx2 Cx3 Dx

3、2 8 （3 分）把直线 y2x 向上平移后得到直线 AB，若直线 AB 经过点（m，n） ，且 2m+n 8，则直线 AB 的表达式为（ ） Ay2x+4 By2x+8 Cy2x4 Dy2x8 9 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，AEAB，直线 DE 交 BC 于点 F，则BEF（ ） A45 B30 C60 D55 10 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知AOD120，AB 2，则矩形的面积为（ ） A2 B4 C D3 11 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D 处，则重叠部分AFC

4、的面积为（ ） A6 B8 C10 D12 12 （3 分）将 22 的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为 格点，每个小正方形的边长都是 1，正方形 ABCD 的顶点都在格点上若直线 ykx（k 0）与正方形 ABCD 有公共点，则 k 的取值范围是（ ） Ak2 B C D 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 32 分）分） 13 （4 分）函数 y中自变量 x 的取值范围是 14 （4 分） 一次函数 ykx+b 与 y2x+1 平行， 且经过点 （3， 4） ， 则表达式为： 15（4 分） 矩形的两条对角线的夹角为 60， 较短的边长为 12c

5、m， 则对角线长为 cm 16 （4 分）计算： 17 （4 分）已知 P1（3，y1） 、P2（2，y2）是一次函数 y2x+1 图象上的两个点，则 y1 y2 18 （4 分）如果将直线 y2x 向上平移 4 个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三 角形面积为 19 （4 分）一个平行四边形的一边长是 9，两条对角线的长分别是 12 和 6 ，则此平行 四边形的面积为 20 （4 分）如图，RtABC 中，AC5，BC12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆， 则阴影部分面积为 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 77 分）分） 21 （8 分）计算 （1）2（） （

6、2） 22 （10 分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知 AD4 米，CD3 米，ADDC， AB13 米，BC12 米，求这块地的面积 23 （9 分）如图所示为某汽车行驶的路程 S（km）与时间 t（min）的函数关系图，观察图 中所提供的信息解答下列问题： （1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车中途停了多长时间？ （3）当 16t30 时，求 S 与 t 的函数关系式？ 24 （10 分）已知 y 与 x+2 成正比例，且当 x2 时，y4 （1）y 与 x 之间的函数关系式 （2）当 x4 时，求 y 的值 （3）当 y7 时，求 x 的值 25 （10 分）已

7、知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形） （1）四边形 EFGH 的形状是 ，证明你的结论； （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是矩形； （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ 26 （10 分）如图，一次函数 yax+b 的图象与正比例函数 ykx 的图象交于点 M （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围； （3）求MOP 的面积 27 （10 分）如图，在四边形 A

8、BCD 中，ADBC，AB3，BC5，连接 BD，BAD 的平 分线分别交 BD、BC 于点 E、F，且 AECD （1）求 AD 的长； （2）若C30，求 CD 的长 28 （10 分）如图，在ABC 中，ACB90，D，E 分别为 AB，AC 的中点，延长 DE 到 F，使得 EFDE，连接 AF，CF （1）求证：四边形 ADCF 是菱形； （2） 请给ABC 添加一个条件， 使得四边形 ADCF 是正方形， 则添加的条件为 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 【解答】解：

9、A、被开方数含分母，故 A 错误； B、被开方数含分母，故 B 错误； C、被开方数含能开得尽方的因数，故 C 错误； D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 D 正确； 故选：D 2 【解答】解：要使有意义，必须 x+30， x3， 故选：C 3 【解答】解：一次函数 ykx3 且 y 随 x 的增大而增大， k0，该直线与 y 轴交于 y 轴负半轴， 该直线经过第一、三、四象限 故选：C 4 【解答】解：如图，连接 AC、BD，AC 与 BD 交于点 O， 菱形花坛 ABCD 的周长是 32 米，BAD60， ACBD，AC2OA，CADBAD30，AD8 米， OA

10、ADcos30854（米） ， AC2OA8 米 故选：D 5 【解答】解：A、42+524162，不可以构成直角三角形，故 A 选项错误； B、1.52+226.252.52，可以构成直角三角形，故 B 选项正确； C、22+321342，不可以构成直角三角形，故 C 选项错误； D、12+（）2332，不可以构成直角三角形，故 D 选项错误 故选：B 6 【解答】解：x0， 1x0，|1x|1x，x， |1x|1x（x）1 故选：D 7 【解答】解：函数 y3x+b 和 yax3 的图象交于点 P（2，5） ， 则根据图象可得不等式 3x+bax3 的解集是 x2， 故选：B 8 【解答】

11、解：直线 AB 是直线 y2x 平移后得到的， 直线 AB 的 k 是2（直线平移后，其斜率不变） 设直线 AB 的方程为 yy02（xx0） 把点（m，n）代入并整理，得 y2x+（2m+n） 2m+n8 把代入，解得 y2x+8， 即直线 AB 的解析式为 y2x+8 故选：B 9 【解答】解：设BAEx， 四边形 ABCD 是正方形， BAD90，ABAD， AEAB， ABAEAD， ABEAEB（180BAE）90x， DAE90x， AEDADE（180DAE）180（90x）45+x， BEF180AEBAED 180（90x）（45+x） 45 答：BEF 的度数是 45 10

12、 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， ABC90，OAAC，OBBD，ACBD， OAOB， AOD120， AOB60， AOB 是等边三角形， OAAB2， AC2OA4， BC， 矩形的面积ABBC4； 故选：B 11 【解答】解：易证AFDCFB， DFBF， 设 DFx，则 AF8x， 在 RtAFD中， （8x）2x2+42， 解之得：x3， AFABFB835， SAFCAFBC10 故选：C 12 【解答】解：由题意得：点 A 的坐标为（1，2） ，点 C 的坐标为（2，1） ， 当正比例函数经过点 A 时，k2，当经过点 C 时，k， 直线 ykx（k0）与正方形 ABC

13、D 有公共点，k 的取值范围是， 故选：C 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 32 分）分） 13 【解答】解：由题意得，x+20 且 x10， 解得 x2 且 x1 故答案为：x2 且 x1 14 【解答】解：一次函数 ykx+b 与 y2x+1 平行， k2， 又函数经过点（3，4） 46+b，解得：b10 函数的表达式为 y2x+10 15 【解答】解：如图：AB12cm，AOB60 四边形是矩形，AC，BD 是对角线 OAOBODOCBDAC 在AOB 中，OAOB，AOB60 OAOBAB12cm，BD2OB21224cm 故答案为：24 16 【解答】解：原式25

14、33+ （109+1） 2； 故答案是：2 17 【解答】解：一次函数 y2x+1， y 随 x 的增大而减小， P1（3，y1） 、P2（2，y2）是一次函数 y2x+1 图象上的两个点，32， y1y2， 故答案为： 18 【解答】解：直线 y2x 向上平移 4 个单位得直线的解析式为 y2x+4， 则与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4） ， 所以平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为： 244 故答案为：4 19 【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示： 则有平行四边形 ABCD 中，BC9，AC12，BD6， OCAC6，OBBD3， OC2+OB236+4581，BC281，

15、 OC2+OB2BC2， BOC90，即 ACBD， 四边形 ABCD 为菱形， 则菱形 ABCD 的面积 SBDOC+BDOA BD（OC+OA） ACBD12636 故答案为：36 20 【解答】解：由勾股定理 AB13， 根据题意得：S阴影（）2+（）2（）251230 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 77 分）分） 21 【解答】解： （1）2（） 2（3） 23+ +； （2） 22 【解答】解：连接 AC 由勾股定理可知 AC5， 又AC2+BC252+122132AB2， ABC 是直角三角形， 故所求面积ABC 的面积ACD 的面积24（m2） 23 【

16、解答】解： （1）平均速度km/min； （2）从 9 分到 16 分，路程没有变化，停车时间 t1697min （3）设函数关系式为 Skt+b， 将（16，12） ，C（30，40）代入得， ， 解得 所以，当 16t30 时，求 S 与 t 的函数关系式为 S2t20 24 【解答】解： （1）设 yk（x+2） （k0） 把 x2，y4 代入，得 4k（2+2） 解得 k1 则 y 与 x 之间的函数关系式 yx+2； （2）把 x4 代入 yx+2，得 y6； （3）把 y7 代入 yx+2，得 7x+2 解得 x5 25 【解答】解： （1）四边形 EFGH 的形状是平行四边形理由

17、如下： 如图，连结 BD E、H 分别是 AB、AD 中点， EHBD，EHBD， 同理 FGBD，FGBD， EHFG，EHFG， 四边形 EFGH 是平行四边形； （2）当四边形 ABCD 的对角线满足互相垂直的条件时，四边形 EFGH 是矩形理由如 下： 如图，连结 AC、BD E、F、G、H 分别为四边形 ABCD 四条边上的中点， EHBD，HGAC， ACBD， EHHG， 又四边形 EFGH 是平行四边形， 平行四边形 EFGH 是矩形； （3）菱形的中点四边形是矩形理由如下： 如图，连结 AC、BD E、F、G、H 分别为四边形 ABCD 四条边上的中点， EHBD，HGAC，

18、FGBD，EHBD，FGBD， EHFG，EHFG， 四边形 EFGH 是平行四边形 四边形 ABCD 是菱形， ACBD， EHBD，HGAC， EHHG， 平行四边形 EFGH 是矩形 故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形 26 【解答】解： （1）将（2，2）代入 ykx，解得：k1， 所以正比例函数解析式为：yx， 将（2，2） （1，0）代入一次函数解析式，可得：， 解得： 故一次函数的解析式为：y2x2； （2）因为正比例函数的值大于一次函数的值，可得：x2； （3）MOP 的面积为：1 27 【解答】解： （1）ADBC， DAFAFB， AF 平分DAB， DAFBAF， BA

19、FAFB， ABBF3， BC5， CF532， ADBC，AECD， 四边形 AFCD 是平行四边形， ADCF2； （2）过 B 作 AF 的垂线 BG，垂足为 G AFDC， AFBC30， 在 RtBGF 中，GFBFcos303， ABBF，BGAF， AF2FG3， 由（1）知：四边形 AFCD 是平行四边形， DCAF3 28 【解答】 （1）证明： E 为线段 AC 的中点， AEEC EFDE 四边形 ADCF 是平行四边形 又D 为线段 AB 的中点， DEBC， AEDACB90， ACFD 平行四边形 ADCF 是菱形 （2）CACB 或B45， CACB，ADDB， CDAB， CDA90， ADCF 是菱形， ADCF 是正方形 故答案为：CACB 或B45