辽宁省沈阳市2020年九年级数学评价检测试卷（一）含答案

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1、2020 年辽宁省沈阳市评价检测试卷（一）年辽宁省沈阳市评价检测试卷（一） 一选择题（每题 2 分，满分 20 分） 1在下列各数 0.51515354、0、0. 、3、6.1010010001、中，无理 数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（ ） A B C D 32019 年 10 月 1 日在北京举行的国庆 70 周年阅兵活动中，15000 名将士接受了党和人民 的检阅，将数据 15000 用科学记数法表示为（ ） A0.15105 B1.5104 C15103 D150102 4下列运算正确的是（ ） A4a

2、2（2a）22a2 B（a+b）（ab）a2b2 C（a2）a3a6 D（x）2xx 5点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3） 6估算+的值（ ） A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 7两相似三角形的相似比为 2：3，它们的面积之差为 15，则面积之和是（ ） A39 B75 C76 D40 8 矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm， 则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是 （ ） A24 B10 C48 D20 9如图，四个一次函数yax，ybx，ycx+1，ydx3 的图

3、象如图所示，则a，b，c， d的大小关系是（ ） Abadc Babcd Cabdc Dbacd 10如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径作，若AB 1，则阴影部分图形的周长是（ ） A+1 B C+1 D 二填空题（满分 18 分，每小题 3 分） 11因式分解：9a3bab 12一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于 13计算：（）2（）3（）2 14如图，在反比例函数的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂 线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为 15如图，PA切O于点A，PE交O于点F、E，过点A作ABPO于点D，交O

4、于点B， 连接DF，若 sinBAO，PE5DF，则 16 如图， 正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H， 连接HC， 给出下列结论：BEDG；BEDG；DE2+BG22a2+2b2，其中正确结论是 三解答题 17（6 分）计算：|4|（3.14）0+（1cos30）（）2 18（6 分）学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共 30 盆，菊花每盆 16 元，绿萝每盆 8 元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过 400 元，则最多可以购买菊花多少盆？ 19（8 分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点， 连接EO并延长，交BC于点

5、F，连接AF，CE （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若DAC60，ADB15，AC6求出平行四边形ABCD的边BC上的高h的 值 20（10 分）如图 1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB8，P 为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQAP，交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线 对折得到BQC，延长QC交AD于点N （1）求证：BPCQ； （2）若BPPC，求AN的长； （3）如图 2，延长QN交BA的延长线于点M，若BPx（0x8），BMC的面积为S， 求S与x之间的函数关系式 21（12 分）如图，抛物线yax2+bx+2 交x轴于点A（3，0）

6、和点B（1，0），交y轴 于点C已知点D的坐标为（1，0），点P为第二象限内抛物线上的一个动点，连接 AP、PC、CD （1）求这个抛物线的表达式 （2）当四边形ADCP面积等于 4 时，求点P的坐标 （3）点M在平面内，当CDM是以CM为斜边的等腰直角三角形时，直接写出满足条件 的所有点M的坐标； 在的条件下，点N在抛物线对称轴上，当MNC45时，直接写出满足条件的所有 点N的坐标 参考答案 一选择题 1解：在数 0.51515354、0、0. 、3、6.1010010001、中，无理数 有 0.51515354、3、6.1010010001、共 4 个 故选：D 2解：A、左视图为，主视图

7、为，左视图与主视图不同，故此选项不合 题意； B、 左视图为， 主视图为， 左视图与主视图相同， 故此选项符合题意； C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意； D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意； 故选：B 3解：150001.5104， 故选：B 4解：A、4a2（2a）20，此选项错误； B、（a+b）（ab）（a）2b2a2b2，此选项正确； C、（a2）a3a5，此选项错误； D、（x）2xx，此选项错误； 故选：B 5解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是：（2，3） 故选：B 6解：1.4221.52，1.7231.82， ， ，

8、即， +的值在 3 和 4 之间 故选：C 7解：这两个相似三角形的相似比为 2：3， 它们的面积比为：4：9， 设此两个三角形的面积分别为 4xcm2，9xcm2， 它们的面积之差为 15cm2， 9x4x15， 解得：x3， 它们的面积之和是：9x+4x13x39 故选：A 8解：如图，连接EG、FH、AC、BD， 设AB6cm，AD8cm， 四边形ABCD是矩形，E、F、G、H分别是四边的中点， HF6cm，EG8cm，ACBD， EHFGBD，EFHGAC， 四边形EFGH是菱形， S菱形EFGHFHEG6824cm2 故选：A 9解：由图象可得：a0，b0，c0，d0， 且ab，cd

9、， 故选：B 10解：五边形ABCDE为正五边形，AB1， ABBCCDDEEA1，AD108， 的长的长， 阴影部分图形的周长的长+的长+BC+1 故选：A 二填空题 11解：原式ab（9a21）ab（3a+1）（3a1） 故答案为：ab（3a+1）（3a1） 12解：设此多边形为n边形， 根据题意得：180（n2）540， 解得：n5， 这个正多边形的每一个外角等于：72 故答案为：72 13解：原式（） 故答案为： 14解：设点P的坐标为（x，y）， 点P的反比例函数解析式上， xy6， 易得四边形PMON为矩形， 四边形PMON的面积为|xy|6， 故答案为 6 15解：连接OE，如图

10、， ABPO， ADO90， 在 RtADO中，sinDAO， 设OD2x，OA3x， PA切O于点A， OAPA， APOOAD， 在 RtAPO中，sinAPO， OP3xx， APDOPA， RtPADRtPOA， PD：PAPA：PO，即PA2PDPO， PA切O于点A，PE交O于点F、 PA2PFPE， PDPOPFPE，即PF：POPD：PE， 而DPFEPO， PDFPEO， ， PFDFDF， 而PE5DF， 故答案为 16解：如图， 四边形ABCD和EFGC都为正方形， BCCD，CECG，BCDECG90， BCE+DCEECG+DCE90+DCE，即BCEDCG， 在BC

11、E和DCG中， ， BCEDCG（SAS）， BEDG， 12， 1+43+190， 2+390， BHG90， BEDG；故正确； 连接BD，EG，如图所示， DH2+BH2BD2BC2+CD22a2，EH2+HG2EG2CG2+CE22b2， 则BG2+DE2DH2+BH2+EH2+HG22a2+2b2，故正确 故答案为： 三解答 17解：原式（42）1+（1）9 4+21+9 4 18解：设需要购买菊花x盆，则需要购买绿萝（30x）盆， 依题意，得：16x+8（30x）400， 解得：x20 答：最多可以购买菊花 20 盆 19证明：（1）四边形ABCD是平行四边形 ADBC，AOCO

12、AEFCFE，EACFCA，且AOCO AOECOF（AAS） OFOE，且AOCO 四边形AFCE是平行四边形； （2）DAC60 sinDAC， hAC3 20解：（1）证明：ABC90 BAP+APB90 BQAP APB+QBC90， QBCBAP， 在ABP于BCQ中， ， ABPBCQ（ASA）， BPCQ， （2）由翻折可知，ABBC， 连接BN，在 RtABN和 RtCBN中，ABBC，BNBN， RtABNRtCBN（HL）， ANNC， BPPC，AB8， BP2CQ，CPDQ6， 设ANNCa，则DN8a， 在 RtNDQ中，（8a）2+62（a+2）2 解得：a4.8，

13、 即AN4.8 （3）解：过Q点作QGBM于G，由（1）知BPCQBGx，BMMQ 设MQBMy，则MGyx， 在 RtMQG中，y282+（yx）2， SBMCSBMQSBCQ ， 21解：（1）抛物线yax2+bx+2 交x轴于点A（3，0）和点B（1，0）， 抛物线的表达式为：ya（x+3）（x1）a（x2+2x3）ax2+2ax3a， 即3a2，解得：a， 故抛物线的表达式为：yx2x+2； （2）连接OP，设点P（x，x2x+2）， 抛物线yx2x+2 交y轴于点C， 点C（0，2）， SS四边形ADCPSAPO+SCPOSODCAOyP+OC|xP|COOD4， 3（x2x+2）+

14、2（x）124， x11，x22， 点P（1，）或（2，2）； （3）如图 2，若点M在CD左侧，连接AM， MDC90， MDA+CDO90，且CDO+DCO90， MDACDO，且ADCO2，MDCD， MADDOC（SAS） AMDO，MADDOC90， 点M坐标（3，1）， 若点M在CD右侧，同理可求点M（1，1）； 如图 3， 抛物线的表达式为：yx2x+2（x+1）2+； 对称轴为：直线x1， 点D在对称轴上， MDCDMD，MDCMDC90， 点D是MM的中点， MCDMCD45， MCM90， 点M，点C，点M在以MM为直径的圆上， 当点N在以MM为直径的圆上时，MNCMMC45，符合题意， 点C（0，2），点D（1，0） DC， DNDN，且点N在抛物线对称轴上， 点N（1，），点N（1，） 延长MC交对称轴与N， 点M（1，1），点C（0，2）， 直线MC解析式为：y3x+2， 当x1 时，y5， 点N的坐标（1，5）， 点N的坐标（1，5），点M（1，1），点C（0，2）， NCMC，且MCM90， MMMN， MMCMNC45 点N（1，5）符合题意， 综上所述：点N的坐标为：（1，）或（1，）或（1，5）