2020年湖北省荆门市近三年中考真题数学重组模拟卷(二)含答案解析
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1、2020 年湖北省荆门市近三年中考真题数学重组模拟卷(二)年湖北省荆门市近三年中考真题数学重组模拟卷(二) 一选择题(本题共一选择题(本题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的)项是符合题目要求的) 1 (2018荆门)8 的相反数的立方根是( ) A2 B C2 D 2 (2019荆门)已知一天有 86400 秒,一年按 365 天计算共有 31536000 秒,用科学记数法 表示 31536000 正确的是( ) A3.1536106 B3.1536107 C31.536106 D0.
2、31536108 3 (2017荆门)在实数、中,是无理数的是( ) A B C D 4 (2018荆门)下列命题错误的是( ) A若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是四边形 B矩形一定有外接圆 C对角线相等的菱形是正方形 D一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 5 (2019荆门)抛物线 yx2+4x4 与坐标轴的交点个数为( ) A0 B1 C2 D3 6 (2017荆门)不等式组的解集为( ) Ax3 Bx2 C2x3 D2x3 7 (2019荆门)投掷一枚质地均匀的骰子两次,向上一面的点数依次记为 a,b那么方程 x2+ax+b0 有解的概率是( ) A B C
3、 D 8 (2018荆门)甲、乙两名同学分别进行 6 次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 9 8 6 7 8 10 乙 8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( ) A他们训练成绩的平均数相同 B他们训练成绩的中位数不同 C他们训练成绩的众数不同 D他们训练成绩的方差不同 9 (2019荆门)如果函数 ykx+b(k,b 是常数)的图象不经过第二象限,那么 k,b 应满 足的条件是( ) Ak0 且 b0 Bk0 且 b0 Ck0 且 b0 Dk0 且 b0 10(2018荆门) 某几何体由若干个大小相同的小
4、正方体组成, 其主视图与左视图如图所示, 则组成这个几何体的小正方体最少有( ) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 11 (2018荆门)如图,等腰 RtABC 中,斜边 AB 的长为 2,O 为 AB 的中点,P 为 AC 边上的动点,OQOP 交 BC 于点 Q,M 为 PQ 的中点,当点 P 从点 A 运动到点 C 时, 点 M 所经过的路线长为( ) A B C1 D2 12 (2017荆门)已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,等边AOB 的边长为 6,点 C 在边 OA 上,点 D 在边 AB 上,且 OC3BD,反比例函数 y(k0)的图象恰好经 过点 C 和点 D,则
5、 k 的值为( ) A B C D 二填空题(本题共二填空题(本题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 13 (2018荆门)计算:2 2| tan303|+20180 14 (2019荆门) 已知 x1, x2是关于 x 的方程 x2+ (3k+1) x+2k2+10 的两个不相等实数根, 且满足(x11) (x21)8k2,则 k 的值为 15 (2017荆门)计算: (+) 16 (2018荆门)如图,在平行四边形 ABCD 中,ABAD,D30,CD4,以 AB 为直径的O 交 BC 于点 E,则阴影部分的面积为 17 (2019荆门)抛物线 yax2+b
6、x+c(a,b,c 为常数)的顶点为 P,且抛物线经过点 A (1,0) ,B(m,0) ,C(2,n) (1m3,n0) ,下列结论: abc0, 3a+c0, a(m1)+2b0, a1 时,存在点 P 使PAB 为直角三角形 其中正确结论的序号为 三解答题(本题共三解答题(本题共 7 小题,共小题,共 69 分)分) 18 (2018荆门)先化简,再求值: (x+2+),其中 x2 19 (2019荆门)如图,已知平行四边形 ABCD 中,AB5,BC3,AC2 (1)求平行四边形 ABCD 的面积; (2)求证:BDBC 20 (2017荆门) 荆岗中学决定在本校学生中, 开展足球、
7、篮球、 羽毛球、 乒乓球四种活动, 为了了解学生对这四种活动的喜爱情况,学校随机调查了该校 m 名学生,看他们喜爱哪 一种活动(每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种) ,现将调查的结果绘制成 如下不完整的统计图 (1)m ,n ; (2)请补全图中的条形图; (3)根据抽样调查的结果,请估算全校 1800 名学生中,大约有多少人喜爱踢足球; (4) 在抽查的 m 名学生中, 喜爱打乒乓球的有 10 名同学 (其中有 4 名女生, 包括小红、 小梅) ,现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练,且女生每组分两人,求小红、 小梅能分在同一组的概率 21 (2018荆门) 数学实践活动小组
8、借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心 亭之间的距离如图,无人机所在位置 P 与岚光阁阁顶 A、湖心亭 B 在同一铅垂面内,P 与 B 的垂直距离为 300 米,A 与 B 的垂直距离为 150 米,在 P 处测得 A、B 两点的俯角 分别为 、,且 tan,tan1,试求岚光阁与湖心亭之间的距离 AB (计算 结果若含有根号,请保留根号) 22 (2017荆门)已知:如图,在ABC 中,C90,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,过点 D 作 DEAD 交 AB 于点 E,以 AE 为直径作O (1)求证:BC 是O 的切线; (2)若 AC3,BC4,求 BE 的长 23
9、 (2017荆门)我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两 种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期 30 天的 跟踪调查,其中实体商店的日销售量 y1(百件)与时间 t(t 为整数,单位:天)的部分 对应值如表所示,网上商店的日销售量 y2(百件)与时间 t(t 为整数,单位:天)的部 分对应值如图所示 时间 t(天) 0 5 10 15 20 25 30 日销售量 y1(百件) 0 25 40 45 40 25 0 (1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数能反映 y1与 t 的变化 规律,并求出 y1与 t 的函数关
10、系式及自变量 t 的取值范围; (2)求 y2与 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围; (3)在跟踪调查的 30 天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为 y(百件) ,求 y 与 t 的函数关系式;当 t 为何值时,日销售总量 y 达到最大,并求出此时的最大值 24 (2019荆门)已知抛物线 yax2+bx+c 顶点(2,1) ,经过点(0,3) ,且与直线 yx 1 交于 A,B 两点 (1)求抛物线的解析式; (2) 若在抛物线上恰好存在三点 Q, M, N, 满足 SQABSMABSNABS, 求 S 的值; (3)在 A,B 之间的抛物线弧上是否存在点 P 满足APB9
11、0?若存在,求点 P 的横 坐标;若不存在,请说明理由 (坐标平面内两点 M (x1, y1) , N (x2, y2) 之间的距离 MN) 2020 年湖北省荆门市近三年中考真题数学重组模拟卷(二)年湖北省荆门市近三年中考真题数学重组模拟卷(二) 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1 【解答】解:8 的相反数是8, 8 的立方根是2, 则 8 的相反数的立方根是2, 故选:C 2 【解答】解:将 31536000 用科学记数法表示为 3.1536107 故选:B 3 【解答】解:、是有理数, 是无理数, 故选:C 4 【解答】解:A、一个多边形的外角和为 360
12、,若外角和内角和360,所以这个多 边形是四边形,故此选项正确; B、矩形的四个角都是直角,满足对角互补,根据对角互补的四边形四点共圆,则矩形一 定有外接圆,故此选项正确; C、对角线相等的菱形是正方形,故此选项正确; D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;而一对边平行,另一组对边相等的四边 形可能是平行四边形或是梯形,故此选项错误; 本题选择错误的命题, 故选:D 5 【解答】解:当 x0 时,yx2+4x44,则抛物线与 y 轴的交点坐标为(0,4) , 当 y0 时,x2+4x40,解得 x1x22,抛物线与 x 轴的交点坐标为(2,0) , 所以抛物线与坐标轴有 2 个交点 故选
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