高中数学新课程精品限时训练(40)含答案理科
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1、 限时训练(四十) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合1Ax x, 31 x Bx,则( ). A. 0ABx x B. AB R C. 1ABx x D. AB 2.如图所示,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部 分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ). A. 1 4 B. 8 C. 1 2 D. 4 3.设有下面四个命题: 1: p若复数z满足 1 z R,则zR; 2: p若复数z满足 2 z R,则zR
2、; 3: p若复数 12 ,z z满足 1 2 z z R,则 12 zz; 4: p若复数zR,则z R. 其中的真命题为( ). A. 13 ,p p B. 14 ,p p C. 23 ,pp D. 24 ,pp 4.记 n S为等差数列 n a的前n项和若 45 24aa, 6 48S ,则 n a的公差为( ). A1 B2 C4 D8 5函数 f x在, 单调递减,且为奇函数若 11f ,则满足211xf剟的x的 取值范围是( ). A 2,2 B 1,1 C 0,4 D 1,3 6. 6 2 1 11x x 展开式中 2 x的系数为( ). A BC D A.15 B.20 C.3
3、0 D.35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的 边长为 2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和 为( ). A.10 B.12 C.14 D.16 8.如图所示的程序框图是为了求出满足321000 nn 的最小偶数n, 那么在 和 两个空白框中, 可以分别填入( ). A.1000A和1nn B.1000A和2nn C.1000A和1nn D.1000A和2nn 9.已知曲线 1 cosCyx:, 2 2 sin 2 3 Cyx :, 则下面结论正确的是( ). A.把 1 C上各点的横坐标伸长到
4、原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度, 得到曲线 2 C B.把 1 C上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍, 纵坐标不变, 再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度, 得到曲线 2 C 输入n=0 否 是 结束 输出n A=3n-2n 开始 C.把 1 C上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度, 得到曲线 2 C D.把 1 C上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍, 纵坐标不变, 再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度, 得到曲线 2 C 10.已知F为抛物线 2 4Cyx:的焦点, 过点F作两条互相垂直的直
5、线 1 l, 2 l, 直线 1 l与C交于A, B两点,直线 2 l与C交于D,E两点,则ABDE的最小值为( ). A16 B14 C12 D10 11.设x,y,z为正数,且235 xyz ,则( ). A235xyz B523zxy C352yzx D325yxz 12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了 “解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案: 已知数列 1, 1, 2, 1, 2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16 ,其中第一项是 0 2,接下来的两项是 0 2, 1 2,再接下来 的三项是
6、0 2, 1 2, 2 2,依此类推.求满足如下条件的最小整数100NN :且该数列的前N项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码是( ). A.440 B.330 C.220 D.110 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知向量a,b的夹角为60,2a, 1b,则2ab . 14.设 x,y 满足约束条件 21 21 0 xy xy xy ,则32zxy的最小值为 . 15.已知双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双 曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若60MAN,则C的离心率为_. 16.
7、如图所示, 圆形纸片的圆心为 O, 半径为5 cm, 该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E, F为圆O上的点,DBC,ECA,FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿 虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB,使得D,E,F重 合,得到三棱锥.当ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位: 3 cm)的最大值为_. O F E D C B A 限时训练(限时训练(四十四十) 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C D C B D D A D A 二、填空题二、填空题 1
8、3. 2 3 14.5 15. 2 3 3 16. 3 4 15cm 解析部分解析部分 1. 解析解析 1Ax x ,310 x Bxx x, 所以 0ABx x , 1ABx x .故选 A. 2. 解析解析 设正方形的边长为2, 则圆的半径为1, 则正方形的面积为2 24, 圆的面积为 2 1, 图中黑色部分的面积为 2 ,则此点取自黑色部分的概率为 2 48 .故选 B. 3. 解析解析 1: p设izab,则 22 11i i ab zabab R,得到 0b ,所以zR.故 1 p正确; 2: p若z 1 2 ,满足 2 z R,而z i,不满足 2 z R,故2 p不正确; 3:
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