高中数学新课程精品限时训练（29）含答案理科

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1、 0,1kS k3? 开始 结束 是 否 1kk 输出S 2kSS 限时训练（二十九） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的. . 1.已知i是虚数单位，则 2i 1i ( ) . A1+i B1 i C1+i D1 i 2.设集合032 2 xxxA，1 2 xxB，则BA等于( ) . A 1 B1,3 C1,1,3 D3, 1 3.条件42:xp，条件:20qxxa；若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围 是 ( ) . A4

2、, B, 4 C, 4 D4, 4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为( ) . A.2 B.4 C.8 D.16 5.若2ababa，则向量ab与a的夹角为( ) . A. 6 B. 3 C 2 3 D 5 6 6.函数 sin0,0, 2 f xAxA 的部分图像如图所示， 则将 yf x的图像向右平移 6 个单位长度后，得到的图像对应的函数解析式为( ) . Axy2sinBxy2cos C 2 sin 2 3 yx D sin 2 6 yx y x 11 12 6 1 O 7.已知椭圆C： 22 22 10 xy ab ab 的左、右焦点分别为 12 ,F F，若椭圆C上恰好有6个不

3、同 的点P，使得 12 FF P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）. A. 1 2 , 3 3 B. 1 ,1 2 C. 2 ,1 3 D. 1 11 ,1 3 22 8.设 x表示不超过x的最大整数（如 22, 5 4 1 ）,对于给定的 * nN,定义 (1)(1) C, (1)(1) x n n nnx x xxx x1,则当 3 ,3 2 x 时，函数 8 Cx的值域是( ) . A. 16 ,28 3 B. 16 ,56 3 C. 28 4, 3 28,56 D. 1628 4,28 33 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共6小题，每小题小题，每小题5分，共分，共

4、30分分. . 把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. . 9.如图所示是某个四面体的三视图，该四面体的体积为 10.在等差数列 n a中， 912 1 6 2 aa，则数列 n a的前11项和 11 S等于 11.二项式 9 1 x x 的展开式中常数项为A，则A= 12.从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这 样的四位数有 个 13.向量1, 0 ,1,1OAOB,O为坐标原点，动点,P x y满足 01 02 OP OA OP OB 剟 剟 ,则点 ,Q xy y 构成图形的面积为 14.若 12 sina xxa x剟对任

5、意的 0, 2 x 都成立，则 21 aa的最小值为 限时限时训练（训练（二十九二十九） 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B C B D D D 二、二、填空题填空题 9. 12 10. 132 11. 84 12.96 13. 2 14. 2 1 解析部分解析部分 1.解析解析 2i 1+i2i2+2i = 1+i 1 i1 i 1+i2 .故选 A. 2.解析解析 由题意，1,3A ,1,1B ,所以1,1,3AB .故选 C. 3.解析解析 由已知，: 24px ,且p q ，q p，所以 : 2qxa ,且 4a ，即4a. 故选 B.

6、4.解析解析 该程序框图的模拟分析如下表所示. 步骤 2kSS 1kk 3?k 1 0 1 21 1 是 2 1 1 22 2 是 3 2 228 3 否，输出S 由上表可得，输出8S .故选 C. 5.解析解析 解法一：解法一：由+ =a bab，得 22 +=a bab， 所以 2222 2+=2+aa b baa b b，整理得=0a b. b a D CB A 设+a b与a的夹角为，则 22 +0+ cos = + aa baaa ba a baa baa baa b ， 由已知+ =2a ba，所以 1 cos = 2 ， = 3 .故选 B. 解法二解法二: :如图所示，由+ =

7、a bab，得BDCA.所以ABCD为矩形.又由已知 + =2a ba，即2BDBA, 1 cos= 2 BA ABD BD .所以 3 ABD.即向量 +a b与a的夹角为 3 .故选 B. 评注评注 解法一与解法二分别从向量运算与几何性质二个方向来求夹角.其中解法二运用几何性质，减 少了运算量，体现了解题中多想少算的原则. 6.解析解析 由题图可得 3113 41264 T ,T ,所以 2 = ，=2.又由图可得1A. 所以 =sin 2f xx， 因为 ,1 6 在此图像上， 所以 1sin 2 6 ， 2 ， 解得 6 ， 所以 sin 2 6 f xx ，将函数 f x向右平移 6

8、 个单位长度后为 sin 2 66 yx sin 2 6 x .故选 D. 7.解析解析 设椭圆的上、 下顶点分别为 1 P, 2 P,则 112 PFF与 212 PFF均为等腰三角形.由题知， 椭圆C 上恰有6个不同点P，使得 12 PFF为等腰三角形，所以在四个象限各有一点P，使得 12 PFF为 等腰三角形，由椭圆的对称性，只考虑第一象限的情况即可. 令 112 2PFFFc，如图所示，由图可得 1 aPFac，即2aca c ，得 1 1 2 e. OF2F1 P y x 令 212 2PFFFc，如图所示，由图可得 2 acPFa ，即2a cc a ，得 11 32 e. 综上可

9、得，离心率e的取值范围是 1 11 ,1 3 22 . 故选 D. 评注评注 本题利用对称性减少需考虑的对象，使问题变得简单明了.这种对称性思想在解决对称图形的 相关问题时应用得很普遍，请同学们尝试使用. 8解析解析 当 3 ,2 2 x 时， 1x ，所以Cx n n x ， 8 8 Cx x . 因为 8 y x 为 3 ,2 2 上的单调递减函数，所以 8 x 的值域为 16 4, 3 . 当2,3x时， 2x ，所以 1 C 1 x n n n x x ， 8 56 C 1 x x x . 因为 56 1x x 为2,3上的单调递减函数，所以 56 1x x 的值域为 28 ,28 3

10、 . 综上所述，函数 8 Cx的值域为 16 4, 3 28 ,28 3 .故选 D. 评注评注 本题为新定义题型，解这类题时应紧扣新定义进行转化. 9.解析解析 满足题图中三视图的四面体如图所示， 其中PA 平面ABC，D为中点，6BC ，3AD， 4PA， 111 6 3412 332 ABC VSPA x y P F1F2O 10.解析解析 由 912 1 =+6 2 aa得 912 212aa，所以 9 2a 61212 12aaa，故 6 12a . 116 1111 12132Sa. 11.解解析析 9 3 2 19 1C r r r r Tx ,令 93 0 2 r ，解得3r

11、.所以常数项 3 3 9 1 C84A . 12.解析解析 将0,1,2,3,4,5这6个数被3除所得的余数为0,1,2分为3组：0,3，1,4，2,5.若想 四位数被3整除，1,4与2,5中的数必须“配套”出现，即若从1,4中取1个，则必须从2,5 中也取1个；若从1,4中取2个，则必须从2,5中也取2个. 从1,4中取1个，有 11213 22233 C C C C A =72个数； 从1,4中取2个，有 224 224 C C A =24个数. 所以这样的四位数共有722496个. 13. 解析解析 由 01 02 OP OA OP OB 剟 剟 可得 01 02 x xy 剟 剟 .

12、令xym，yn，则0,1mnx ，式化为 01 02 mn m 剟 剟 . 满足该不等式组的平面区域如图阴影部分所示. 1 22 AOBC S ，所以,Q m n构成图形的面积为2，即+ ,Q x y y构成图形的面积为2. D CB A P 14.解析解析 由题意，画出图像如图所示.设sinyx在0,0处的切线为OB，经过原点与 ,1 2 的直 线为OA.因为 12 sina xx a x剟对任意的 0, 2 x 都成立， 则 2 1 OB OA ak ak ，即 2 min 0 sincos01 OB x akx ， 1 max 12 2 OA ak， 所以 21 aa的最小值为 21 minmax 2 1 aa . -1 m=2 C B O A m-n=1 m-n=0 21 n m 1 2 2 B O A x y