高中数学新课程精品限时训练(28)含答案理科
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1、 限时训练(二十八)限时训练(二十八) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知复数z满足 13 i2 3 iz(i为虚数单位) ,则z在复平面内对应的点位于( ) . A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.函数 3 lg 3 2 x f xx x 的定义域是( ) . A3, B2,3 C2,3 D2, 3.已知直线1xy与圆 22 xya交于A,B两点,O是原点,C是圆上一点, 若OA OBOC, 则a的值为( ) . A1 B2 C2 D4 4.设锐角ABC的三内角, ,A B C所对边的边长分别为
2、, ,a b c,且 1a ,2BA,则b的取值范 围为 ( ) . A. 2, 3 B. 1, 3 C. 2,2 D. 0,2 5.下列函数中,与函数 1 1 1 2 2 x x f x 的奇偶性、单调性均相同的是( ) . Aexy B 2 ln1yxx C 2 yx Dtanyx 6.如图所示,函数 sinf xAx(其中0A,0, 2 )与坐标轴的三个交点P, Q,R满足2,0P, 4 PQR,M为QR的中点,2 5PM , 则A的值为( ) . M P Q R O x y A 8 3 3 B16 3 3 C8 D16 7.在平面直角坐标系中,记抛物线 2 yxx与x轴所围成的平面区域
3、为M,该抛物线与直线 0ykx k所围成的平面区域为A,向区域M内随机抛掷一点P,若点P落在区域A内的概率 为 8 27 ,则k的值为( ) . A. 1 3 B. 2 3 C. 1 2 D. 3 4 8.如图所示,已知正方体 1111 ABCDABC D的棱长是1,点E是对角线 1 AC上一动点,记AEx (03x) ,过点E平行于平面 1 ABD的截面将正方体分成两部分,其中点A所在的部分的体 积为 V x,则函数 yV x的图像大致为( ) . 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在题中的横线上. 9.已知 3 0 sin dax x,则 6 1 x ax 的展开
4、式中的常数项是_ 10.下图给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y值若要使输入的x值 与输出的y值相等,则这样的x值有_个 33 33 11 1 1 x O y O y x O y xO x y D.C. B.A. D1 C1 B1 A1 D C B A E 11.在极坐标系中,曲线 1: 2cossin1C与曲线 2: 0Ca a的一个交点在极轴上, 则a的值为_ 12.春节期间,某单位安排甲、乙、丙三人于正月初一至初五值班,每人至少值班一天,且每人均不 能连续值班两天,其中初二不安排甲值班,则共有_种不同的值班安排方案 13.过双曲线 22 22 1 xy ab 0,0ab的
5、左焦点,0Fc0c , 作倾斜角为 6 的直线FE交该双 曲线右支于点P,若 1 2 OEOFOP,且0OE EF,则双曲线的离心率为_ 14.已知函数 32 , ,f xxbxcxd b c d为常数,当0,1x时取极大值,当1,2x时取 极小值,则 2 21 3 2 bc 的取值范围是_. 否 否 是 是 结束 输出y y=x2 y=2x-4 y= 1 x x5? x2? 输入x开始 限时训练(二十八) 答案部分 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C A B B A D 二、填空题 9.160 10.3 11. 2 2 12. 28 13. 31 14.5,25 解析部分
6、 1.解析 2 3i 13i 2 3i62 3i33 i 42213i 13i 13i z , 所以z在复平面内对应的点位于第 一象限.故选A. 2.解析 函数 f x的定义域满足 20 30 x x ,解得23x,所以 f x的定义域为2,3.故选B. 3.解析 如图所示,因为OA OB OC ,且OAOB,所以平行四边形OACB为菱形,所以 OCAB.设OC与AB相交于点D,则 1 , 2 ODd O AB , 1 222 2 aOCOD ,所以2a.故选C. A D B C O y x 4.解析 因为ABC为锐角三角形,所以 2 2 2 2 2 A BA CAA ,解得 64 A. 由正
7、弦定理得 sinsin ab AB ,即 1 sinsin2 b AA ,所以 sin2 2cos sin A bA A . 又因为 64 A,所以 23 cos 22 A ,所以 23b ,即b的取值范围是2, 3.故 选A. 5.解析 由已知 1 1 1 =2 2 x x f x ,xR,则 11 11 11 =22 22 xx xx fxf x ,所以 f x为R上的奇函数. 设 1 1 2xfx , 2 1 1 2x fx .易判断 1 fx为R上的增函数, 2 fx也为R上的增函数,所以 12 f xfxfx为R上的增函数.A 选项中的exy 不是奇函数,排除 A; B 选项中令 2
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