高中数学新课程精品限时训练（9）含答案理科

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1、 高考数学选择题、填空题限时训练高考数学选择题、填空题限时训练理科理科（九九） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1.已知集合 2 20 ,0,1,2Ax xxB，则AB ( ). A. 0 B.0,1 C.0,2 D.0,1,2 2.下列函数中，在区间0,上为增函数的是( ). A.1yx B. 2 1yx C.2 x y D. 0.5 log1yx 3.曲线 1 cos 2sin x y （为参数）的对称中心( ). A.在直线

2、2yx上 B.在直线2yx 上 C.在直线1yx上 D.在直线1yx上 4.如图所示的程序框图表示求算式“2 3 5 9 17 ”之值，则判断框内不能填入（ ）. A. 17k B. 23k C. 28k D. 33k 5.设 n a是公比为q的等比数列，则“01q”是“ n a”为递减数列的（ ）. S=1,k=2 开始 结束 S=S k k=2k-1 输出S 是 否 A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知 axx f x 2 4 有唯一的零点，则实数a的值为（ ）. A. 0 B. -1 C. -2 D. -3 7.设集合 0 ,

3、0 , 012 , my mx yx yxP， 集合22|,yxyxQ， 若QP ， 则实数m 的取值范围是（ ）. A. 3 1 , B. , 3 2 C. ) 3 1 , 3 2 D. ), 3 2 8.长方体 1111 ABCDABC D的底面是边长为a的正方形，若在侧棱 1 AA上至少存在一点E，使得 1 90C EB，则侧棱 1 AA的长的最小值为（ ）. A. a B. 2a C. 3a D. 4a 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共6小题，每小题小题，每小题5分，共分，共30分分. 把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. 9. 复数1 2i 2i 的虚部为_. 10

4、. 已知向量a，b满足1a，2,1b，且 0Rab，则_. 11. 如图所示，ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD与圆O相切，割线DM与圆O 相交于点M，N，若30B，1AC ，则DM DN_. 12. 某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：假定每月初可以和电信部门约定上网方案。 方案 类别 基本费用 超时费用 甲 包月制 70 元 乙 有限包月制（限 60 小时） 50 元 0.05 元/分钟（无上限） ON M D C B A 丙 有限包月制（限 30 小时） 30 元 0.05 元/分钟（无上限） 若某用户每月上网时间为 66 小时，应选择_方案最合算. 13. 把5件不同产品摆

5、成一排，若产品A与产品B不相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆 法有_种. 14. 圆O的半径为 1，P为圆周上一点，现将如图装置的边长为 1 的正方形（实线所示，正方形的 顶点A与点P重合）沿圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走 过的路径的长度为_. P( )AB C D O A C D 限时训练（限时训练（九九） 答案部分答案部分 一一、选择题、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B D D B C B 二、填空题二、填空题 9. 1 10. 5 11. 3 12. 乙 13. 36 14. 22 2 解析解析部分部分 1. 解析解

6、析 由已知02Ax xx或剠，又0,1,2B ，所以0,2AB .故选 C. 2. 解析解析 由选项知，1yx在1, 上单调递增； 2 1yx在 ,1 上单调递减，在 1,上单调递增； 1 2 2 x x y 在R上单调递减； 0.5 log1yx在1, 上单调递减. 故选 A. 3. 解析解析 由题意原曲线的普通方程为 22 121xy，是以 1,2 为圆心，1为半径的圆.即 对称中心为1,2.结合选项知，B 选项正确.故选 B. 4. 解析解析 由程序框图的要求可模拟算法如下表： 步骤 判断 SS k 21kk 1 是 1 2 3 2 是 1 2 3 5 3 是 1 2 3 5 9 4 是

7、 1 2 3 5 9 17 5 是 1 2 3 5 9 17 33 6 否 输出2 3 5 9 17S 综合选项知，若33k 时，第6步还需进行1 2 3 5 9 17 33S 的运算，故判断框内不能填 33k .故选 D. 5. 解析解析 若01q， 如 1 2a ， 1 2 q ， 则 2 1a ， 3 1 2 a ， 4 1 4 a ， 则 n a为递增数列， 故01q不是 n a为递减数列的充分条件； 若 n a为递减数列，如1，2，4，8，则 1 1a ，20,1q .故01q不是 n a为递 减数列的必要条件. 综上， “01q”是“ n a为递减数列”的既不充分也不必要条件.故选

8、 D. 6. 解析解析 因为函数 2 4 x f xxa有唯一的零点，所以方程 2 40 x xa有唯一实数根，即 2 4 x xa有唯一解，所以曲线 1 4 x y 与曲线 2 2 yxa 有唯一公共点. 如图所示，0x时， 1 y有最小值 1， 2 y有最大值为a.则1a .即1a.故选 B. 7. 解析解析 因为P，故不等式组 210 0 0 xy xm ym ，可围成一个三角形（不含边界） ，如图所示， 设0xm与0ym的 交 点 为P， 则,Pm m需 在 直 线210xy 的 右 下 方 . 即 210xmm ，解得 1 3 m . 又PQ，则点P在直线220xy =上或左上方，满

9、足.即220mm ，即 2 3 m. 所以实数m的取值范围为 2 1 , 3 3 .故选 C. O y2=-x2-a y1=4x y x 8. 解析解析 如图所示， 在长方体 1111 ABCDABC D中， 设侧棱长为b.因为在侧棱上至少存在一点E， 使得 1 90C EB，所以以 1 BC为直径的球和侧棱 1 AA相交或相切.设 1 BC的中点为O，则 1 1 2 OEBC.显然当OE最短时， 侧棱 1 AA最小.此时 1 AAb， 222 1 BCab，OE为异面直线 1 AA， 1 BC的最短距离时最小，即 2 2 22 5 24 aa OEa ， 则 22222 1 45abBCOE

10、a，所以 22 4ba，解得2ba.故选 B. 9. 解析解析 因为 1 2i2i1 2i225i i 2i2i2i4 1 ，所以复数1 2i 2i 的虚部为1. 10. 解析解析 因为0ab，所以/b a.故ba，又2,1b.所以5b，又1a，所以 5. 11. 解析解析 如图所示，连接OA，因为30B，所以60AOC，又OAOC，所以OAC 为等边三角形.又AD与圆O相切，所以OAAD，又1AC=，所以1OA=，在RtOAD中， 3AD=.据切割线定理，得 2 3DM DNDA. O P x-2y-2=0 2x-y+1=0 y x O b a E D1 D B1 A1 C1 A B C 1

11、2. 解析解析 由题意知，若选择甲方案.则用户上网费用固定为70元；若选择乙方案，则超时费用为 0.05 60 618 元，该用户上网费用合计68元； 若选择丙方案，则超时费用为0.05 60 36 108元，该用户上网费用合计138元. 综上，该用户应选择乙方案. 13. 解析解析 由题意可两类，第一类，B与C不相邻，则有 32 32 AA12种摆法；第二类，B与C相 邻，则有 2222 3222 C A A A24种摆法. 故共有36种不同的摆法. 14. 解析解析 如图所示，设A， 1 P， 2 P， 3 P， 4 P，B为圆周的六等分点，将正方形沿圆周顺时针旋 转四次，正方形的四个顶点

12、D，C，B，A分别与 1 P， 2 P， 3 P， 4 P重合.若点A第一次回到点P 的位置，则需将正方形顺时针旋转12次.其中A走过的路径由9段圆心角均为 6 的劣弧组成，且 6 个劣弧所在圆的半径为 1,3 个劣弧所在圆的半径为2，所以点A走过的路径的长度为 22 31 12 62 . 评注评注 正方形在顺时针旋转的过程中， 正方形的四个顶点依次与圆周上的六个等分点重合， 若点A回 到点P的位置，显然旋转的次数为 4 与 6 的最小公倍数12.而且每经历四次旋转，点A走过的路径 N M D C B A O P2P3 P4 P1 DC BA P( ) O 一致，则点A走过的路径长度可写成 22 31 22 662 .