高中数学新课程精品限时训练(2)含答案理科
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1、 限时训练(二) 一、一、 选择题选择题:本大题:本大题共共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的. 1.设集合 2 1 1 Mx x , 2 1Nx yx,则 NM R ( ). A.11xx B. 11xx C.1,1 D. 1 2.设复数izab,且 1i a 1i b (, a bR,i为虚数单位) ,则z的共轭复数为( ). A.12i B.2 i C.2 i D.1 2i 3.已知 33 loglogab,则下列不等式一定成立的是( ). A. 11
2、ab B. 3 log0ab C. 11 53 ab D.31 a b 4.已知 2 sin 3 ,则cos 2( ). A. 1 9 B. 5 3 C. 1 9 D. 5 3 5. 已知四棱锥PABCD的三视图如图所示,则四棱锥PABCD的四个侧面中的最大面积为 ( ). A. 3 B. 2 5 C. 6 D. 8 6. 某程序框图如图所示,执行该程序.若输入24P ,则输出S的值为( ). A. 30 B. 15 C. 45 D. 60 2 2 2 4 3 3 侧视图 俯视图 正视图 7.不共线的非零向量a与b满足2ab,则向量2 ab与2 ab的夹角为( ). A. 6 B. 4 C.
3、3 D. 2 8.过原点的直线与圆 22 650xyx相交于A,B两点, 则弦AB的中点的轨迹方程为 ( ) . A. 22 5 303 3 xyxx 剟 B. 22 20 14xyxx剟 C. 22 5 303 3 xyxx 剟 D. 22 20 14xyxx剟 9.已知实数x,y满足 20 30 10 y x xy ,则 26 4 xy z x 的最大值为( ). A.17 7 B.12 7 C. 5 7 D. 3 7 10.已知正方体 1111 ABCDABC D的棱长为 1,则直线 1 DA与直线AC的距离为( ). A.3 B. 3 3 C. 2 D. 2 2 11.若函数 3sin
4、cos0f xxx的图像与直线2y 的两个相邻公共点之间的距离等 于2,则 f x的单调减区间为( ). A. 2 , 63 kkk Z B. , 36 kkk Z C. 4 2 ,2 33 kkk Z D. 5 2 ,2 1212 kkk Z n=1,S=0 输入P 开始 SP? S=S+3n n=n+1 输出S 结束 否 是 12.给出下列四个命题. 在区间0,上,函数 1 yx, 1 2 yx, 2 1yx, 3 yx中有三个是增函数; 若log 3log 3 mn ,则01nm; 若函数 f x是奇函数,则函数1f x的图像关于点1,0A对称. 已知函数 2 3 3,2 log1 ,2
5、 x x f x xx ,则方程 1 2 f x 有两个实数根. 其中正确命题的个数是( ). A.1 B.2 C. 3 D.4 二、填空题二、填空题:本题共本题共 4 小题,每题小题,每题 5 分,共分,共 20 分分. 把答案填在题中的的横线上把答案填在题中的的横线上. . 13.已知二项式 1 n ax x 的展开式的第 6 项是常数项252,则实数a_. 14.设等比数列 n a的前n项和为 n S,已知 21 21aS, 32 21aS.则 n S _. 15.如图所示,在正方形ABCD内,随机投入一个质点,则所投质 点恰好落在CE与y轴及抛物线 2 yx所围成的区域内的概率是 _.
6、 16.已知抛物线 2 20ypx p的焦点F与双曲线 22 1 79 xy 的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为E,点A在抛物线上,且2AEAF,则AEF 的面积_. E O DC BA y x 限时训练(限时训练(二二) 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 二、填空题二、填空题 13. 1 14. 1 31 2 n 15. 1 6 16.32 解析解析部分部分 1. 解析解析 解法一解法一:对于集合M.解不等式 2 1 1x ,得11x , 则有11Mxx .所以有11Mx xx R 或剠. 对于集合N,解不等式 2 10x,得 2 10x ,则11x 剟, 则有11Nxx 剟.
7、用数轴表示可得1,1NM R .故选 C. 解法二(特殊值检验法)解法二(特殊值检验法) :因为0M,则有0M R . 由此排除 A,B 选项;又因为1M ,则1M R . 且1N ,从而有1NM R ,排除 D 选项. 故选 C. 2.解析解析 解法一(用除法公式)解法一(用除法公式) : 1 ii 1 i1 i 1 i2 aaaa . 又因为1i 1 i a b ,所以 i i1i 222 aaaa b . 所以 1 2 2 a a b ,解得 2 1 a b ,则2iz . 其共轭复数2iz .故选 B. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A
8、C A D A A B C B 解法二(用乘法公式) :解法二(用乘法公式) :由1i 1 i a b , 得 1i 1 i11iabbb , 所以 1 10 ab b ,解得 2 1 a b ,则2iz . 其共轭复数2iz .故选 B. 3.解析解析 解法一解法一:因为 33 loglogab,所以0ab. 对于 A,则有 11 ab .故 A 错; 对于 B,0ab,但ab不一定大于1,所以 3 log0ab不一定成立. 故 B 错; 对于 C,因为ab,则有 1 5 a 1 5 b 1 3 b 成立.故 C 对; 对于 D,因为0ab ,则3 1 a b ,所以 D 错.故选 C. 解
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