2019-2020学年湖南省娄底市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、019-2020 学年湖南省娄底市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,共小题,共 36 分)分) 1 (3 分)计算()2的结果是( ) A3 B3 C9 D9 2 (3 分)当 a0 时,下列关于幂的运算正确的是( ) Aa01 Ba 1a C (a)2a2 D (a2)3a5 3 (3 分)下列四个分式中,是最简分式的是( ) A B C D 4 (3 分)下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A B C D 5 (3 分)已知 xy,则下列不等式成立的是( ) Ax1y1 B3x3y Cxy D 6 (3 分)如图,在ABC 中,ABC90,C20,DE 是边
2、 AC 的垂直平分线,连 结 AE,则BAE 等于( ) A20 B40 C50 D70 7 (3 分)下列式子正确的是( ) A B C D 8 (3 分)实数和数轴上的点一对应不带根号的数一定是有理数一个数的 立方根是它本身,这样的数有两个的算术平方根是 9其中真命题有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9 (3 分)如果 ab0,a+b0,那么下面各式:,1, b,其中正确的是( ) A B C D 第 2 页(共 18 页) 10 (3 分)工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,AOB 是一个任意角,在 边 OA,OB 上分别取 ODOE,移动角尺,使角尺两边相同的
3、刻度分别与 D,E 重合, 这时过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线你认为工人师傅在此过程中用到的 三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( ) ASAS BASA CAAS DSSS 11 (3 分)世界文化遗产“三孔”景区已经完成 5G 基站布设, “孔夫子家”自此有了 5G 网络 5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍, 在峰值速率下传输 500 兆数据, 5G 网络比 4G 网络快 45 秒, 求这两种网络的峰值速率设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据,依题意,可列方程是( ) A45 B45 C45 D45 12 (3 分)我们常用的数是十进制数
4、,计算机程序使用的是二进制数(只有数码 0 和 1) , 它们两者之间可以互相换算,如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为: (101)2 122+021+1204+0+15; (1011)2123+022+121+1208+0+2+111 按此方式,将二进制(1001)2换算成十进制数和将十进制数 13 转化为二进制的结果分 别为( ) A9, (1101)2 B9, (1110)2 C17, (1101)2 D17, (1110)2 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,共小题,共 18 分)分) 13 (3 分)使有意义的 x 的取值范围是 14(3 分) 某
5、种细胞的直径是 0.00000095 米, 将 0.00000095 米用科学记数法表示为 15 (3 分)计算 16 (3 分)若不等式(m2)x1 的解集是,则 m 的取值范围是 17 (3 分)如图所示,EF90,BC,AEAF给出下列结论:1 第 3 页(共 18 页) 2;BECF;ACNABM;CDDN其中正确的结论是 (将你认 为正确的结论的序号都填上) 18 (3 分)2,3,4,观察下列各式:请你找出其 中规律,并将第 n(n1)个等式写出来 三三、计算题(本大题共、计算题(本大题共 3 小题,共小题,共 20 分)分) 19 (8 分)计算: (1) (2) 20 (6 分
6、)解不等式组,并求出它的整数解 21 (6 分)先化简,再从不大于 2 的非负整数中选一个恰当的数作 为 a 的值代入求值 四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 5 小题,共小题,共 46 分)分) 22 (8 分)已知:如图,点 E,C 在线段 BF 上,ACDF,ACDF,BECF求证:AB DE 23 (9 分)某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 8000 元购进一批衬衫,面市后果 然供不应求,该服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数 量的 2 倍,但单价贵了 8 元请问该服装商第批进货的单价是多少元? 24 (9 分)某汽车专卖店销售 A,B
7、两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车,销售额为 96 万元;本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车,销售额为 62 万元 (1)求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元 第 4 页(共 18 页) (2) 甲公司拟向该店购买 A, B 两种型号的新能源汽车共 6 辆, 且 A 型号车不少于 2 辆, 购车费不少于 130 万元,则有哪几种购车方案? 25 (10 分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答: 例题:解不等式(x+5) (x5)0 解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正” ,得或 解不等式组得 x5,解不等式组得 x5, 所以不等式的
8、解集为 x5 或 x5 问题:求不等式0 的解集 26 (10 分)如图,已知ABC 中,ABAC10cm,BC8cm,点 D 为 AB 的中点如果 点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点 C 向 A 点运动 (1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD 与CQP 是否全 等,请说明理由 (2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够 使BPD 与CQP 全等? 第 5 页(共 18 页) 2019-2020 学年湖南省娄底市八年级(上)期末数学试卷学年湖
9、南省娄底市八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,共小题,共 36 分)分) 1 (3 分)计算()2的结果是( ) A3 B3 C9 D9 【分析】直接根据二次根式的性质化简得出答案 【解答】解: ()23 故选:A 【点评】此题主要考查了二次根式的性质,正确掌握二次根式的性质是解题关键 2 (3 分)当 a0 时,下列关于幂的运算正确的是( ) Aa01 Ba 1a C (a)2a2 D (a2)3a5 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得 出答案 【解答】解:A、a01,
10、正确; B、a 1 ,故此选项错误; C、 (a)2a2,故此选项错误; D、 (a2)3a6,故此选项错误; 故选:A 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算,正确掌 握相关运算法则是解题关键 3 (3 分)下列四个分式中,是最简分式的是( ) A B C D 【分析】分子分母没有公因式即可最简分式 【解答】解: (B)原式x+1,故 B 不是最简分式, (C)原式,故 C 不是最简分式, 第 6 页(共 18 页) (D)原式a+b,故 D 不是最简分式, 故选:A 【点评】本题考查最简分式的概念,涉及因式分解,分式的基本性质,本题属于基础题 型 4 (3 分
11、)下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A B C D 【分析】可先将各二次根式化为最简,然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出 判断 【解答】解:A、2,与不是同类二次根式,故本选项错误; B、3,与不是同类二次根式,故本选项错误; C、,与是同类二次根式,故本选项正确; D、与不是同类二次根式,故本选项错误 故选:C 【点评】此题主要考查同类二次根式的定义,属于基础题,化成最简二次根式后,被开 方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式 5 (3 分)已知 xy,则下列不等式成立的是( ) Ax1y1 B3x3y Cxy D 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可 【解答】解:A、根
12、据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不 等号的方向不变,故本选项错误; B、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,故本选项错误; C、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,正确; D、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变故本选项错误 故选:C 【点评】本题主要考查不等式的性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变; (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 第 7 页(共 18 页) 6 (3 分)如图,在ABC 中,ABC9
13、0,C20,DE 是边 AC 的垂直平分线,连 结 AE,则BAE 等于( ) A20 B40 C50 D70 【分析】 根据三角形的内角和定理求出BAC, 根据线段垂直平分线的性质得到 ECEA, 求出EAC,计算即可 【解答】解:ABC90,C20, BAC70, DE 是边 AC 的垂直平分线, ECEA, EACC20, BAEBACEAC50, 故选:C 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的 两个端点的距离相等是解题的关键 7 (3 分)下列式子正确的是( ) A B C D 【分析】 根据|a|分别对 A、 B、 C 进行判断; 根据二次根式
14、的定义可对 D 进行判断 【解答】解:A、|7|7,所以 A 选项正确; B、|7|7,所以 B 选项错误; C、7,所以 C 选项错误; D、没有意义,所以 D 选项错误 故选:A 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简:|a|也考查了二次根式的定义 8 (3 分)实数和数轴上的点一对应不带根号的数一定是有理数一个数的 第 8 页(共 18 页) 立方根是它本身,这样的数有两个的算术平方根是 9其中真命题有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】直接利用实数的性质以及有理数、立方根的定义、算术平方根的定义分别判断 即可 【解答】解:实数和数轴上的点一一对应,故是真命题; 不带
15、根号的数不一定是有理数,例如 ,故原命题是假命题; 一个数的立方根是它本身,这样的数有 3 个,故原命题是假命题; 的算术平方根是 3故原命题是假命题 故选:A 【点评】此题主要考查了命题与定理,正确掌握相关定义与性质是解题关键 9 (3 分)如果 ab0,a+b0,那么下面各式:,1, b,其中正确的是( ) A B C D 【分析】由 ab0,a+b0 先求出 a0,b0,再进行根号内的运算 【解答】解:ab0,a+b0, a0,b0 ,被开方数应0,a,b 不能做被开方数, (故错误) , 1,1, (故正确) , b,b, (故正确) 故选:B 【点评】本题是考查二次根式的乘除法,解答
16、本题的关键是明确 a0,b0 10 (3 分)工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,AOB 是一个任意角,在 边 OA,OB 上分别取 ODOE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 D,E 重合, 这时过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线你认为工人师傅在此过程中用到的 三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( ) 第 9 页(共 18 页) ASAS BASA CAAS DSSS 【分析】由三边对应相等得DOFEOF,即由 SSS 判定两个三角形全等做题时要 根据已知条件结合判定方法逐个验证 【解答】解:依题意知, 在DOF 与EOF 中, , DOFEOF(SSS)
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