高中数学新课程精品限时训练(32)含答案文科
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1、 限时训练(三十二) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的求的. (1)已知全集U R,集合 021 x Ax, 3 log0Bxx,则 U AB ( ). A. 0x x B. 0x x C.01xx D.1x x (2)如果复数 3i , 2i b zbi R 为虚数单位的实部和虚部相等,则z等于( ). A3 2 B2 2 C3 D2 (3)设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据 ,1,2,
2、 ii x yin , 用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71yx,则下列结论中不正确的 是( ). A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心 , x y C. 若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D. 若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg (4)设 n S为等差数列 n a的前n项和,且 1105 6aaa,则 11 S( ). A55 B66 C110 D132 (5)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王 的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的
3、下等马,现从双方的马匹中随机选一匹马 进行一场比赛,则田忌获胜的概率为( ). A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 6 (6)如图所示,在正方形网格纸上,粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸.若该多面体的 顶点在同一球面上,则该球的表面积等于( ). 3 3 俯视图 侧视图 正视图 A.8 B.18 C.24 D.8 6 (7)将函数cos 2 3 yx 的图像向左平移 6 个单位后,得到 f x的图像,则( ). A. sin2f xx B. f x的图像关于 3 x 对称 C. 71 32 f D. f x的图像关于,0 12 对称 (8)庄子说:“一尺之锤,日取其半,万世不
4、竭”,这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描 述,如图所示,若输入某个正整数n后,输出的 15 63 , 16 64 S ,则输入的n的值为( ). S= 1 2+ 1 2S 输入n 开始 k=k+1 kn? 输出S 结束 是 否 S=0,k=1 A7 B6 C5 D4 (9)已知三个数1a,1a,5a成等比数列,其倒数重新排列后为递增的等比数列 n a的前 三项,则能使不等式 12 12 111 n n aaa aaa v 成立的自然数n的最大值为( ) A9 B8 C7 D5 (10) 把边长为 2 的正方形ABCD沿对角线BD折起, 使得平面ABD 平面CBD, 则异面直线AD 与B
5、C所成的角为 ( ) A.120 B.30 C.90 D.60 (11) 已知抛物线 2 4yx 与双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 有相同的焦点F,点A是两曲线的 一个交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为( ). A.2 2 1 B.21 C.8 28 D.2 22 ( 12 ) 若 1 1 1 f x f x , 当0 , 1x时 , fxx, 若 在 区 间1,1内 , , (0 ) 2 m gxfxm xm有两个零点,则实数m的取值范围是( ). A. 1 0, 3 B. 2 0, 3 C. 1 0, 3 D. 2 , 3 (13)已知非零向量a,b满足23ab, 2 2
6、aabb,则a与b的夹角的余弦值 为 (14)若直线220axby(0a,0b)经过圆 22 2410xyxy 的圆心, 则 11 ab 的最小值为_ (15) 已知实数x,y满足: 35 0 1 0 0 xy xy xa , 若2z xy的最小值为4, 则实数a_ (16)已知函数 2 cos 2 x f xx,数列 n a中, * 1 n af nf nnN,则数列 n a的 前 100 项之和 200 S_ 限时训练(三十二)限时训练(三十二) 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D B D C B C C D
7、 B B 二、填空题二、填空题 13. 5 12 14. 4 15. 2 16. 10200 解析部分解析部分 (1) 分析分析 A集合是指数不等式, B集合是对数不等式,先求解,然后求出集合B的补集,然后 求并集. 解析解析 因为210|0 x xAx x , 3 log01|1xxBx x |1 UB x x,所以|1 U ABx x.故选 D (2)分析分析 由已知条件利用复数代数形式的乘除运算法则和复数的实部和虚部相等,求出 3 3iz ,由此能求出z 解析解析 3i2i632i323i6 i 2i2i2i555 bbbbbb z . 因为复数 3i 2i b zb R的实部和虚部相等
8、,所以 326 55 bb ,解得9b, 所以3 3iz ,所以993 2z 故选 A (3)分析分析 由已知条件利用统计的知识和相关概念进行逐项判断.注意题目要求选不正确的. 解析解析 A 项, 由回归直线方程为0.8585.71yx知y随x的增大而增大, 所以y与x具有正的线 性相关关系,故 A 项不符合题意; B 项,由最小二乘法建立回归方程的过程知 a ybx,所以回归直线过样本点的中心 , x y,故 B 项不符合题意; C项, 由回归直线方程为0.8585.71yx知该大学某女生身高增加1cm, 则其体重约增加0.85kg, 故 C 项不符合题意; D 项,线性回归方程只能估计总体
9、,所以该大学某女生身高为170cm,不能断定其体重必为 58.79kg,故 D 项符合题意. 故本题正确答案为 D. (4)分析分析 设等差数列 n a的公差为d,由 1105 6aaa,得 6 6a ,由等差数列 n a的前n项 和公式计算即可得答案 解析解析 设等差数列 n a的公差为d,由 1105 6aaa,得: 1 56ad,所以 6 6a 则 111 11 11 66 2 aa S 故选 B. (5) 分析分析 根据题意,设齐王的三匹马分别记为123 aaa, ,田忌的三匹马分别记为 123 bbb, ,用 列举法列举齐王与田忌赛马的情况,进而可得田忌胜出的情况数目,进而由等可能事
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