高中数学新课程精品限时训练(31)含答案文科
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1、 限时训练(三十一) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的求的. (1)已知集合 2 52140Axxx ,36BxxZ,则 UA B的元素的个数 为( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ( 2 ) 若 一 个 复 数 的 实 部 与 虚 部 互 为 相 反 数 , 则 称 此 复 数 为 “ 理 想 复 数 ”. 已 知 i, i 12 i a zba b R 为虚数单位为“理想复数”,则( ). A. 350ab B. 350ab
2、C. 50ab D. 50ab (3)某学校有教师132人,职工33人,学生1485人为了解食堂情况,拟采用分层抽样的方法从 以上人员中抽取50人进行抽查,则在学生中应抽取人数为( ) A. 36人 B.45人 C.32人 D.48人 (4)在数列 n a中, 1 2a , 1 2n nn aa ,则 2017 a的值为 ( ). A. 2018 2 B. 2018 2 C. 2017 2 D. 2017 2 (5)设e是自然对数的底,0a且1a ,0b且1b,则“log 2log e ab ”是“01ab” 的( ). A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条
3、件 (6)如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的 体积为( ). A. 2 3 B. 4 C. 8 D. 8 2 (7)要得到函数sin 2 3 yx 的图像,只需将函数sin2yx的图像( ). A. 向左平移 6 个单位 B. 向右平移个 3 单位 C. 向左平移 3 个单位 D. 向右平移 6 个单位 (8)在如图所示的程序图中,若函数 1 2 20 log0 x x f x xx , , ,则输出的果是( ). 是 否 b0? 结束 输出a b=f a( ) 开始 a=-4 a=f b( ) A. 3 B. 16 C. 4 D. 4 (9)
4、设 338 x fxx,用二分法求方程3380 x x在1,2x内近似解的过程中, 10f,1.50f,1.250f,则方程的根落在区间( ). A. 1,1.25 B. 1.25,1.5 C. 1.5,2 D. 不能确定 (10) 九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都 为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥PABC为鳖臑, PA平面ABC, 2P AA B,4AC ,三棱锥PABC的四个顶点都在球O的 球面上,则球O的表 面积为( ). A. 8 B. 12 C. 20 D. 24 C B A P (11)已知双曲线 22 22 1 02 4 xy
5、b bb 与x轴交于,A B两点,点 0,Cb,则ABC 面 积的最大值为( ). (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 (12)已知函数 2 ln1f xaxx在区间0,1内任取两个实数p,q,且pq,不等式 11 2 fpf q pq 恒成立,则实数a的取值范围为( ). A12,30 B,18 C18, D2,18 (13)设向量2,2a,b与a的夹角为 3 4 且2 a b,则b的坐标为_. (14)已知实数x,y满足条件 3 0 3 0 2 xy xy y ,则 y x 的取值范围是_ (15)在平面直角坐标系xOy中,过点1,0M的直线l与圆 22 5xy交于A,B两点,其中A
6、点在第一象限,且2BMMA,则直线l的方程为_ (16)已知数列 n a是各项均不为零的等差数列, n S为其前n项和,且 2* 21nn San N,若不 等式 1 122318 111 log nn n a aa aa a 对任意 * nN恒成立, 则实数的最大值是 限时训练限时训练(三(三十一十一) 答案答案部分部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C B C A C B C B C 二、填空题二、填空题 13. 1,0或0, 1 14. 0,2 15. 1yx 16. 1 2 解析部分解析部分 (1)分析分析 A集合是
7、一元二次不等式,先求解,要注意二次项系数为负数,然后求出集合A的补 集,对于集合B,注意xZ.然后求交集. 解 析解 析 因 为 22 1 421504215 05 4 U AxxxAxxxxx 剎剟, 2, 1,0,1,2,3,4,5B ,故1,2,3,4,5AB .故选 C. (2)分析分析 先进行复数的除法运算,将复数化简,再利用实部和虚部互为相反数,可求得 b 的值. 解析解析 因为 1 2i2 ii 555 aaa zbb ,所以由题设中定义的心概念可得 2 0 55 aa b , 即350ab.故选 A. (3) 分析分析 本题是一个分层抽样方法, 根据总体数和要抽取的样本数, 得
8、到每个个体被抽到的概率, 利用这个概率乘以学生人数,得到学生要抽取的人数,属于基础题 解析解析 由题意知本题是一个分层抽样方法,根据学校有教师132人,职工33人,学生1485人,采 用分层抽样的方法从以上人员中抽取50人进行抽查,则每个个体被抽到的概率是 501 13233 148533 又因为学生有1485人,所以在学生中应抽取 1 148545 33 ,故答案为:45 人.故选 B. (4)分分析析 根据题意知 1 2n nn aa ,又 1 2a ,利用累加法即可求得 2017 a的值. 解析解析 因为 1 2n nn aa ,所以 21 2aa, 2 32 2aa, 1 1 2n n
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