高中数学新课程精品限时训练(28)含答案文科
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1、 限时训练(二十八)限时训练(二十八) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知复数z满足 13i2 3iz(i为虚数单位) ,则z在复平面内对应的点位于( ) . A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.设集合 sin, 3 n Mx xn Z,则满足条件 33 , 22 PM 的集合P的个数是( ) . A1 B3 C4 D8 3.已知,|8,0,0x yxyxy剠? , ,|2,0,30Ax yxyxy剠? ,若向区域上 随机投1个点P,则点P落入区域A内的概率为 ( ) . A 1 4 B 7 16
2、 C 3 4 D 3 16 4.设锐角ABC的三内角, ,A B C所对边的边长分别为, ,a b c,且 1a ,2BA, 则b的取值范 围为 ( ) . A. 2, 3 B. 1, 3 C. 2,2 D.0,2 5.如图所示,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为( ) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图所示,函数 sinf xAx(其中0A,0, 2 )与坐标轴的三个交点P, Q,R满足2,0P, 4 PQR,M为QR的中点,2 5PM , 则A的值为( ) . 侧(左)视图 俯视图 正(主)视图 2 13 11 A 8 3 3 B16 3 3
3、 C8 D16 7.已知函数 2 20 ln10 xxx f x xx , , ,若 fxax,则a的取值范围是( ). A. 0 , B. 1 , C. 2 1 , D. 2 0 , 8.如图所示,已知正方体 1111 ABCDABC D的棱长是1,点E是对角线 1 AC上一动点,记AEx 03x,过点E且平行于平面 1 ABD的截面将正方体分成两部分,其中点A所在的部分的体 积为 V x,则函数 yV x的图像大致为( ) . 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在题中的横线上. 9.函数 3 lg 3 2 x f xx x 的定义域是_ 10.下图给出了一个程序框
4、图, 其作用是输入x的值, 输出相应的y值 若要使输入的x值与输出的y 值相等,则这样的x值有_个 M P Q R O x y 33 33 11 1 1 x O y O y x O y xO x y D.C. B.A. D1 C1 B1 A1 D C B A E 否 否 是 是 结束 输出y y=x2 y=2x-4 y= 1 x x5? x2? 输入x开始 11.设, x y均为正实数,且 111 223xy ,则xy的最小值为_ 12.已知直线0CByAx与圆2 22 yx相交于QP,两点, 其中 222 ,BCA成等差数列,O为 坐标原点,则PQOP=_. 13 已知抛物线 2 :2C y
5、x,过原点的动直线l交抛物线C于A,B两点,P是AB的中点,设动 点,P x y,则4xy的最大值是_. 14.已知函数 f x满足当1x时, 1 2f xf x ,1,3x当时, lnf xx, 若在区间 1 ,3 3 内,函数 g xf xax与x轴有3个不同的交点,则实数a的取值范围是_. 限时训练(二十八) 答案部分 一、一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A C D A B B D D 二、填空题 9. 2,3 10.3 11. 16 12. 3 13. 2 14. ln3 1 , 3e 解析部分 1. 解析 2 3i 13i 2 3i62 3i33 i 42213i 13i
6、 13i z ,所以z在复平面内对应的点位于 第一象限.故选 A. 2. 解析 集合 33 sin,0, 322 n Mx xn Z,所以满足 33 , 22 P 33 0, 22 的集合P有 0, 3 0, 2 , 3 0, 2 , 33 0, 22 ,共4个. 故选 C. 3. 解析 区域与区域A所表示的平面区域分别为OAB 和OCD. 由 3 8 yx xy ,解得 2 6 x y ,所以点D的坐标为2,6. 所以点P落入区域A内的概率 1 2 6 3 2 1 16 8 8 2 OCD OAB S P S .故 选 D. 4. 解析 因为 ABC为锐角三角形,所以 2 2 2 2 2 A
7、 BA CAA ,解得 64 A. 由正弦定理得 sinsin ab AB ,即 1 sinsin2 b AA ,所以 sin2 2cos sin A bA A , 又 64 A,所以 23 cos 22 A,所以23b,即b的取值范围是 2, 3. 故选 A. 5. 解析 满足题图中的三视图的四棱锥如图所示.底面正方形ABCD的对角线长度为2, PA 底面ABCD, 2 13 23PA . 111 32 22 332 P ABCDABCD VPAS .故选 B. 6. 解析 设点,0Q x,由已知 4 PQR,且0x,可得OQOR,所以点0,Rx.由中点坐 标公式得, 22 xx M .因为
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