高中数学新课程精品限时训练(21)含答案文科
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1、 结束 开始 i=1,s=0 s=s+i2 i=i+1 输出S 是 否 限时训练(二十一)限时训练(二十一) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设全集12 3 4U , , ,1,2A,则满足ABU的集合B的个数是( ). A2 B3 C4 D 5 2.某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体情况,在抽取的 样本中,青年教师有人320,则该样本的老年人数为( ). 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 A90 B100 C180 D300
2、3.在棱长为a的正方体 1111 ABCDABC D内任取一点P, 则点P到点A的距离小于等于a的概率为 ( ). A 2 2 B 2 2 C 1 6 D 6 4.直线 2 120bxay与直线 2 100xb yb 互相垂直,则ab的最小值 等于( ). A1 B2 C2 2 D2 3 5.若向量a,b满足2, 1ab,1,2a, 则向量a与b的夹角等于( ). A 45 B 60 C 120 D 135 6.程序框图如图所示,若其输出结果是54, 则判断框中填写的是( ). A4?i B5?i C4?i D5?i 7.将函数 2 1 2sin 4 f xx 向左平移 6 个单位后, 得到函
3、数 yg x, 下列关于 yg x的 说法正确的是( ). A在区间 5 , 126 单调递增 B图像关于点 ,0 3 中心对称 C图像关于 6 x 轴对称 D在 , 6 3 单调递减 8.设函数 yf x在区间, a b上的导函数为 fx, fx在区间, a b上的导函数为 fx ,若在区间 , a b上 0fx 恒成立,则称函数 f x在区间, a b上为“凸函数” 已知 432 113 1262 f xxmxx, 若对满足2m 的任意实数m, 使得函数 f x在区间, a b上 为“凸函数”,则ba的最大值为( ). A1 B2 C3 D4 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分
4、,共 30 分把答案填在题中的横线上 9.已知a,bR,i是虚数单位.若ia与2i b互为共轭复数,则 2 iab . 10.已知数列 n a满足 * 331 log1log nn aan N, 且 246 9aaa, 则 3579 l o gaaa 的值是 11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 12.设集合 220 220 xy Axy xy , , 0 0 xyb Bxy xyb , ,AB , 若, x yAB,且目标函数2zxy的最大值为 9,则实数b 13.点P为双曲线 22 1 4951 xy 左支上的一点, 1 F, 2 F分别为双曲线的左右焦点, 2 PF与圆
5、:C 2 2 525xy交于点Q,若/OP CQ,则 12 FPF的面积是 14. n 表示不超过n的最大整数,将这些整数按一定规律排成如图所示的数表.记 n a为表中第 n行各数的和. 数表数表 行数行数 123 1n 45678 2n 9101112131415 3n (1) 10 a . (2)记 n n n b a ,则 1 22 31 . nn bbb bb b . 限时训练(二十一) 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D B D C A B 二、填空题 9. 34i 10. 5 11. 152 12. 9 2 13. 51 14. 210;
6、1 3 21 n n 解析部分 1. 解析 因为1,2A A, 若要ABU, 则必须有3,4BB,所以3,4B 或1,3,4或 2,3,4或1,2,3,4.故选 C. 2. 解析 依题意,老年教师人数为 320 900180 1600 (人). 故选 C. 3. 解析 到点A的距离小于等于a的点P组成的集合是以点A为球心,a为半径的球体,其中在 正方体中的部分占球体的 1 8 ,故点P到点A的距离小于等于a的概率为 3 3 14 83 6 a P a .故选 D. 4. 解析 依题意, 22 10bab ,得 2 2 1b a b ,则 2 111 22 b abbb bbb (当且 仅当1b
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