高中数学新课程精品限时训练（9）含答案文科

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1、 高考数学选择题、填空题限时训练文科（高考数学选择题、填空题限时训练文科（九九） 一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. 1.已知集合 2 20 ,0,1,2Ax xxB，则AB ( ). A. 0 B.0,1 C.0,2 D.0,1,2 2.下列函数中，定义域是R且为增函数的是( ). A.e x y B. 3 yx C.lnyx D.yx 3.已知向量2,4a，1,1 b，则2 ab( ). A.5,7 B.5,9 C.3,7 D.

2、3,9 4.如图所示的程序框图表示求算式“2 3 5 9 17 ”之值，则判断框内不能填入（ ）. A. 17k B. 23k C. 28k D. 33k 5.设 n a是公比为q的等比数列，则“01q”是“ n a”为递减数列的（ ）. A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 S=1,k=2 开始 结束 S=S k k=2k-1 输出S 是 否 6.已知函数 2 6 logf xx x ，在下列区间中，包含 f x零点的区间是（ ）. A.0,1 B.1,2 C.2,4 D.4, 7.已知圆 22 :341Cxy和两点 ,0Am ，,00B m

3、m，若圆C上存在点 P，使得90APB，则m的最大值为（ ）. A.7 B.6 C. 5 D.4 8.某堆雪在融化过程中，其体积V（单位： 3 m ）与融化时间t（单位：h）近似满足函数关系： 3 1 10 10 V tHt （H为常数） ，其图像如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度 为 3 m / hv.那么瞬时融化速度等于 3 m / hv的时刻是图中的（ ）. A. 1 t B. 2 t C. 3 t D. 4 t 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共6小题，每小题小题，每小题5分，共分，共30分分. 把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. 9.复数1 2i 2i

4、 的虚部为_. 10.设双曲线C的两个焦点为 2,0， 2,0，一个顶点是 1,0，则C的方程为 _. 11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 . 100t4t3 t2t1O V t 12.某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：假定每月初可以和电信部门约定上网方案. 方案 类别 基本费用 超时费用 甲 包月制 70 元 乙 有限包月制（限 60 小时） 50 元 0.05 元/分钟（无上限） 丙 有限包月制（限 30 小时） 30 元 0.05 元/分钟（无上限） 若某用户每月上网时间为 66 小时，应选择_方案最合算. 13.若x，y满足 1 10 10 y xy xy

5、，则3zxy的最小值为 . 14.如图所示，在棱长为 2 的正方体 1111 ABCDABC D中，E为BC的中点，点P在线段 1 D E上， 点P到直线 1 CC的距离的最小值为 . 俯视图 侧（左）视图 正（主）视图 1 1 1 2 2 P A B C D A1 B1 C1 D1 限时训练（限时训练（九九） 文文科科参考参考答案与解析答案与解析 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A D D C B C 二、填空题二、填空题 9. 1 10. 22 1xy 11. 2 2 12. 乙 13. 1 14. 2 5 5 解析解析部分部分 1. 解析解析 由

6、已知02Ax xx或剠，又0,1,2B ，所以0,2AB .故选 C. 2. 解析解析 e x y 在R上单调递减；lnyx定义域为0,；yx在,0上单调递减.故选 B. 3. 解析解析 24, 81, 15, 7 ab.故选 A. 4. 解析解析 由程序框图的要求可模拟算法如下表： 步骤 判断 SS k 21kk 1 是 1 2 3 2 是 1 2 3 5 3 是 1 2 3 5 9 4 是 1 2 3 5 9 17 5 是 1 2 3 5 9 17 33 6 否 输出2 3 5 9 17S 综合选项知，若33k 时，第6步还需进行1 2 3 5 9 17 33S 的运算，故判断框内不能填

7、33k .故选 D. 5. 解析解析 若01q， 如 1 2a ， 1 2 q ， 则 2 1a ， 3 1 2 a ， 4 1 4 a ， 则 n a为递增数列， 故01q不是 n a为递减数列的充分条件； 若 n a为递减数列，如1，2，4，8，则 1 1a ，20,1q .故01q不是 n a为递 减数列的必要条件. 综上， “01q”是“ n a为递减数列”的既不充分也不必要条件.故选 D. 6. 解析解析 解法一（解法一（图像法）图像法） ：由题意，函数 1 6 y x 与 22 logyx的图像交点P的横坐标，即为函数 f x的零点.如图所示，函数 1 6 y x 在 0,上单调递

8、减，且 1 3 2 y x ， 1 3 42 y x ，函数 22 logyx在0,上单调递增，且 2 13 2 y x ， 22 3 log 42 42 y x .故2,4 P x .故选 C. 解法解法二：二： 因为函数 f x在0,上单调递减， 且 220f， 1 40 2 f ， 所以函数 f x 在区间2,4上有唯一零点. 故选 C. 7. 解析解析 设点P的坐标为, x y，则P点在以AB为直径的圆上，即P点的轨迹方程为 222 0xymy.如图所示，若圆 22 :341Cxy上存在点P，使得90APB， 则圆 222 xym与圆C一定有公共点.此时m的取值范围为4,6.故m的最大

9、值为 6.故选 B. 8. 分析分析 本题重点考查了导数的物理意义与几何意义. xP O y x 4 1 3 2 4321 O y x C m 4 解析解析 如图所示，曲线 yv t与y轴的交点为A，与x轴交点为B.依题意，若此堆雪从融化开始 到结束的平均融化速度v等于瞬时融化速度，则表示曲线 yv t上的某一点处的导数值等于AB 所在直线的斜率.据图知 3AB v tk.故选 C. 9. 解析解析 因为 1 2i2i1 2i225i i 2i2i2i4 1 ，所以复数1 2i 2i 的虚部为1. 10. 解析解析 由题意知，2c ，1a ，则 22 1bca.又焦点在x轴上，故双曲线C的方程

10、为 22 1xy. 11. 解析解析 由三视图可知， 原三棱锥如图所示， 且PA 平面ABC，90ABC，2PAAC， 所以2 2PC ，由俯视图和左视图知，2ABBC，则6PB . 故最长的棱长为2 2. 12. 解析解析 由题意知，若选择甲方案.则用户上网费用固定为70元；若选择乙方案，则超时费用为 0.05 60 618 元，该用户上网费用合计68元； 若选择丙方案，则超时费用为0.05 60 36 108元，该用户上网费用合计138元. 综上，该用户应选择乙方案. 13. 解析解析 由题意可知，不等式组 1 10 10 y xy xy 所对应的平面区域为如图所示的阴影部分.且， 0,1

11、A ，1,0B，2,1C.则直线30xyz过点0,1A时，z有最小值为 1. 14. 分析分析 点P到直线 1 CC的距离的最小值为异面直线 1 ED与 1 CC的公垂线. C 2,1() B 1,0() A 0,1() y=1 x+y-1=0 y=- 3x+zx-y-1=0 O y x 解析解析 连接DE，过点P作DE的垂线于点 P ，连接 CP ，因为平面 1 DDE 平面ABCD，且平 面 1 DDE平面ABCDDE，又PPDE ，PP平面 1 DD E，所以PP 平面ABCD，故 PPCP，又 1 CPCC ，因此点P到 1 CC的距离为 CP .若点P到直线 1 CC的距离最小，则 CPDE ，此时 2 5 5 CP .因此点P到直线 1 CC的距离的最小值为 2 5 5 . P P E D1 D B1 A1 C1 A B C