高中数学新课程精品限时训练（6）含答案文科

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1、 k = k+1 k N ? k = 1, S=0, T=1 否 是 T= T k 输入N 输出S S = S+T 开始 结束 限时训练（六） 一一、选择题选择题：本大题本大题共共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，只有一项是在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. . 1. 已知集合 2 1 c b a B. b c a C. a c b D. a b c 9. 已知0a，xy，满足约束条件 1 3 3 x xy ya x ，若2zxy的最小值为1，则a（ ）. A. 1 4 B. 1 2 C

2、. 1 D. 2 10. 已知函数 32 f xxaxbxc，下列结论中错误的是（ ）. A. 00 0xf xR， B. 函数 yf x的图像是中心对称图形 C. 若 0 x是 f x的极小值点，则 f x在区间 0 x，上单调递减 D. 若 0 x是 f x的极值点，则 0 0fx 11. 设抛物线C： 2 20ypx p的焦点为F，点M在C上，5MF .若以MF为直径的圆过 点0 2，则C的方程为（ ）. A. 2 4yx或 2 8yx B. 2 2yx或 2 8yx C. 2 4yx或 2 16yx D. 2 2yx或 2 16yx 12. 已知点1 01 001A,B,C,，直线0y

3、axb a将ABC分割为面积相等 的两部分，则b的取值范围是（ ）. A. 01， B. 2 1 1 22 ， C. 2 1 1 23 ， D. 1 1 3 2 ， 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把把答案填写在题中的横线上答案填写在题中的横线上. 13. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE BD . 14. 从n个正整数 1，2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为 1 14 ， 则n . 15. 设为第二象限的角，若 1 tan 42 ，则sincos . 16. 等差数列 n a的

4、前n项和为 n S，已知 1015 025SS，则 n nS的最小值为 . 限时训练（六）限时训练（六） 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C A B B A D B C C B 二、填空题二、填空题 13. 2 14. 8 15. 10 5 16.49 解析部分解析部分 1. 解析解析 解不等式 2 14x，得13x ， 0,1,2MN .故选 A. 2. 解析解析 由1 i2iz，得 2i 1 i2i 1 i 1 i2 z . 故选 A. 3. 解析解析 设等比数列 n a的公比为q，由 321 10Saa，得

5、 12312 10aaaaa， 即 31 9aa，所以 2 9q ， 5 1 42 91 99 a a q .故选 C. 4. 解析解析 若l，/ ，则l.又/m，所以lm； 若l，lm，则m或/m. 又/m，所以/ 或与相交. 所以“/ ”是“lm”的充分不必要条件.故选 A. 5. 解析解析 依题意知，函数 sincosf xxax的图像关于直线 5 3 x 对称， 则 5 0 3 f ，即 55 cossin0 33 a， 所以 51 cos 3 32 5 33 sin 3 2 a .故选 B. 6. 解析解析 由程序框图可知，第一次循环为：1T ，1S ，210k ； 第二次循环为：

6、1 2 T ， 1 1 2 S ，310k ； 第三次循环为： 1 2 3 T ， 11 1 22 3 S ，410k ； 第九次循环为： 1 2 39 T ， 111 1 22 32 39 S ，1010k ； 第十次循环为： 1 2 39 10 T ， 111 1 22 32 39 S 1 2 39 10 ，1110k .此时循环结束. 所以输出S的值为 1111 1 2!3!9!10! .故选 B. 7. 解析解析 如图所示，建立空间直角坐标系Oxyz . 由图可知，四面体OABC的正视图为一个正方形.故选 A. 8. 解析解析 33 log 61 log 2a ， 55 log 101

7、 log 2b ， 77 log 141 log 2c . 又 753 log 2log 2log 2 ，得cba.故选 D. 9. 解析解析 不等式组表示的区域如图所示. 由图可知，当直线2zxy过点1, 2Aa时，z取得最小值 1， 即122a，得 1 2 a .故选 B. C O B A z y x y=a x-3() y=-2x+z 1 3 3 A 1,-2a() O y x 10. 解析解析 对于选项 A，因为函数 32 f xxaxbxc的值域为R， 所以 0 xR，使得 0 0f x，故选项 A 正确； 对于选项 B，由图像变换知， yf x可由 3 yx的图像平移，伸缩变换得到

8、. 又 3 yx为奇函数，关于点0,0对称， 故 yf x的图像是中心对称图像，故选项 B 正确； 对于选项 C，若 f x有极值点，则 2 320fxxaxb有两个不等实根，如图所示，不妨设 0 x为极小值点， 1 x为极大值点，则 10 xx，且 0 0fx，故选项 D 正确； f x在区间 1 ,x上为增函数，在区间 10 ,x x上为减函数，故选项 C 错误. 故选 C. 11. 解析解析 依题意，设 0 5, 2 p My ，0,2N. 若以MF为直径的圆过点0,2N，则0NF NM， 即 0 5,2, 20 22 pp y ，得 0 5220, 22 pp y 又 2 00 225

9、 2 p ypxp ，所以 2 0 5 224 ppy ， 因此 式可变形为 2 0 0 240 4 y y，得 0 4y ， 所以点5,4 2 p M ，代入到抛物线 2 2ypx方程中得1625 2 p p ， 解得2p 或8p .故抛物线方程为 2 4yx或 2 16yx.故选 C. 12.解析解析 由题意画出图形，如图所示. x x0 x1 由题意可得，直线BC的方程为1xy. 由 1xy yaxb ，解得 1 , 11 b ab M aa .可求0,0 b NbD a . 因为直线yaxb将ABC分割为面积相等的两部分，所以 1 2 BDMABC SS . 又 1 2 BOCABC

10、SS ，所以 CMNODN SS ， 即 111 1 221 bb bb aa ，整理得 2 2 1 1 bb aa ， 所以 2 2 11ba ba ，所以 11 11 ba ， 所以 11 11 ba ，即 1 1 11 b a ， 可以看出，当a增大时，b也增大. 当a 时， 1 2 b ，即 1 2 b. 综上可得 21 1 22 b，取出的两数之和等于 5 的有两种情况：1,4和2,3， 所以 2 21 C14 n P ，即 2 560nn，解得7n（舍去）或8n. 所以8n . 15.解析解析 解法一解法一：因为 1 tan 42 ，所以1 tan1 1tan2 ，解得 1 tan 3 . 所以 22 2 22 sincos2sincos sincos sincos 2 2 12 1 tan2tan12 93 1 tan15 1 9 . 因为为第二象限角， 1 tan 3 ，所以 3 22kk ， 所以sincos0时， n nS是单调递增的；当 20 0 3 n时， n nS是单调递减的. 故当7n时， n nS取得最小值，所以 2 3 min 110 7 7=49 33 n nS .