人教版小升初数学专题复习：面积与体积（含详细解答）
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1、人教版小升初数学专题复习：面积与体积 一填空. 1估计我们正在做的试卷的面积大小约是 2一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是 （填一文化用品） 3图中，阴影部分的面积用字母表示是 ，a2表示 的面积 4一个平行四边形菜地的高是 40m，底是 105m，它的面积是 平方米，合 公 顷 5如图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2） ，那么阴影部分的面积是 cm2 6某长方形足球场周长为 350m，长和宽的比为 3：2，则长为 m国际比赛的足球 场的长可以是在 100m 到 110m 之间，宽在 64m 到 75m 之间，则这个足球场 可以 作国际足球比赛场 （填“是”或“
2、否” ） 7一个长方体的长是 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，它的表面积是 平方厘米可以 切成棱长 1 厘米的立方体 块 8教室长 8m、宽 6m、高 3m，六（1）班有 48 名学生，平均每人占有的空间是 9如图，至少再摆上 个这样的正方体，可以得到一个长方体 10如图中甲是用 20 个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是 5.3cm2，它的高度是 4cm，那 么甲的体积是 cm3再用这 20 个硬币重新堆成乙图，乙的高度 4cm （填 “大于” 、 “小于”或“等于” ） 11圆锥体底面直径是 6 厘米，高 3 厘米，体积是 立方厘米 第 2 页（共 21 页） 12一个长方体盒子从里面
3、量长 6dm，宽 4dm，高 5dm，若把棱长为 2dm 的正方体积木装 进盒内（要求积木不能露出盒子） ，最多能装 块 二选择二选择 13一本数学书的体积约是 240（ ） Acm2 Bcm3 Cdm3 Dm3 14根据下图给出的数据，面积最大的是图 ，面积相等的是图 和图 15贝贝家圆桌直径 1 米，现在要给它铺上台布， （ ）种台布比较合适 A100 厘米80 厘米 B120 厘米80 厘米 C80 厘米80 厘米 D120 厘米120 厘米 16在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ） A B C D 17做一个底面直径 2 分米，高 10 分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计
4、） ， 至少要 （ ） 平方分米铁皮 A65.94 B62.8 C69.08 18如图为某湖的地图，每一个方块代表 1 平方千米，那么这个湖的面积大约是（ ） A60 至 65 平方千米 B30 至 35 平方千米 C5 至 10 平方千米 D15 至 20 平方千米 19用一条长 16 厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ） 平方厘米 A6 B10 C15 D21 20欢欢身高 1m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是 （ ） 第 3 页（共 21 页） A8m3 B16m3 C27m3 D64m3 21如果一个圆的面积是 100，那么它的
5、周长是（ ） A10 B10 C20 D100 22圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（ ）内正好倒满 A B C 三三.计算计算 23 （1）求图 1 中的阴影面积（单位：m） （2）如图 2，求玩具陀螺的体积 （单位：cm） 四四.操作操作 第 4 页（共 21 页） 24用如图中 12 个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为 3cm3的三角形（相邻的圆点之间 的距离都是 1cm）？（至少画出 3 个） 25 如图是用 1：4000 的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图 上底为 2cm， 下底为 4cm， 高为 3cm （1）算：它的实际面积是 公顷 （2）画：以右图的高为直径画一个圆 （3）算：你
6、画的这个圆的面积是 平方厘米 五解决问题五解决问题 26 有一块面积为 192m2的菜地， 正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形 （如图） ， 已知直角三角形的两条直角边都是 12m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？ 27用下面五块玻璃粘接成一个无盖的金鱼缸这个金鱼缸最多可以装多少升水？ 28仔细观察如图（单位：cm） ，求出石块的体积 第 5 页（共 21 页） 29美术课上，老师给每个小组（4 人一组）准备了 25.12 立方厘米的橡皮泥，要求每人捏 出一个底面直径是 4 厘米的圆锥这个圆锥的高是多少厘米？ 302009 年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池
7、，这个游泳池 的长是 50m，宽是长的，高是 2m （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）挖成这个游泳池共挖土多少方？ （3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ 第 6 页（共 21 页） 人教版小升初数学专题复习：面积与体积人教版小升初数学专题复习：面积与体积 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.填空填空. 1估计我们正在做的试卷的面积大小约是 7 平方分米 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，估计我们正在做的试卷的面积 大小应是 7 平方分米，据此解答即可 【解答】解：估计我们正在做的试卷的面积大小约是 7 平方分米 故答案为：7 平方分米
8、 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数 据的大小，灵活的选择 2一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是 橡皮 （填一文化用品） 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知一个长方体物体长、宽、 高如图所示，这个实物可能是橡皮，据此解答 【解答】解：一个长方体物体长 4 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米，这个实物可能是橡皮 故答案为：橡皮 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数 据的大小，灵活的选择 3图中，阴影部分的面积用字母表示是 ab ，a2表示 白色的正方形 的面 积 【分析】 （1）根据
9、长方形的面积公式，长方形的面积长宽，由此把字母代入，即可 求出阴影部分的面积； （2）根据正方形的面积公式，正方形的面积边长边长，即可知道 a2表示的意义 【解答】解： （1）阴影部分的面积用字母表示是：abab； （2）因为 a2aa， 所以 a2表示白色的正方形的面积； 故答案为：ab；白色的正方形 第 7 页（共 21 页） 【点评】此题主要考查了灵活利用长方形的面积公式与正方形的面积公式解决问题 4 一个平行四边形菜地的高是 40m， 底是 105m， 它的面积是 4200 平方米， 合 0.42 公 顷 【分析】菜地的底和高已知，利用平行四边形的面积即可求出这块菜地的面积，将千米 数
10、化成公顷数，直接除以进率 10000 即可 【解答】解：105404200（平方米） ； 4200 平方米0.42 公顷； 答：这块菜地的面积是 4200 平方米，合 0.42 公顷 故答案为：4200，0.42 【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法以及面积单位间的换算方法 5 如图是平行四边形，图中数据为相应的面积数 （单位：cm2） ，那么阴影部分的面积是 10 cm2 【分析】由题意可知：面积为 24 平方厘米的三角形的面积是平行四边形的面积的一半， 剩下的面积14的三角形和阴影部分的面积和也是平行四边形的面积的一半24平方厘米， 则阴影部分的面积应为（2414）平方厘米，于是
11、问题得解 【解答】解：241410（平方厘米） ； 答：阴影部分的面积是 10 平方厘米 故答案为：10 【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一 半 6某长方形足球场周长为 350m，长和宽的比为 3：2，则长为 105 m国际比赛的足球 场的长可以是在 100m 到 110m 之间，宽在 64m 到 75m 之间，则这个足球场 是 可以 作国际足球比赛场 （填“是”或“否” ） 【分析】由于长方形足球场周长为 350m，长和宽的比为 3：2，根据长方形的周长公式易 求长和宽，再与国际比赛的足球场的标准比较即可作出判断 【解答】解：3502 350 第 8
12、 页（共 21 页） 105（m） ； 3502105 175105 70（m） ； 因为长 105m 在 100m 到 110m 之间，宽 70m 在 64m 到 75m 之间， 所以这个足球场是可以作国际足球比赛场 故答案为：105，是 【点评】本题考查了长方形的周长和按比例分配应用题，本题的关键是根据长方形足球 场周长和长和宽的比得到长方形足球场的长和宽 7一个长方体的长是 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，它的表面积是 52 平方厘米可以 切成棱长 1 厘米的立方体 24 块 【分析】根据长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2，代入公式计算即可得表 面积；用长方体的体积除以正方体的体
13、积，即可得切成的块数，由此列式解答即可 【解答】解：表面积： （43+42+32）2 262 52（平方厘米） ； 432（111） 241 24（块） ； 答：长方体的表面积是 52 平方厘米，可以切成 24 块棱长为 1cm 的立方体 故答案为：52，24 【点评】解答此题的关键是求切成的块数时，要用长方体的体积除以小正方体的体积， 而不是用长方体表面积除以小正方体表面积 8 教室长 8m、 宽 6m、 高 3m， 六 （1） 班有 48 名学生， 平均每人占有的空间是 3 立方米 【分析】根据长方体的容积（体积）公式，vabh，求出教室的容积，再除以 48 即可 【解答】解：86348
14、14448， 3（立方米） ； 答：平均每人占有的空间是 3 立方米 第 9 页（共 21 页） 故答案为：3 立方米 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）的计算，直接利用长方体的容积（体积） 公式解答 9如图，至少再摆上 10 个这样的正方体，可以得到一个长方体 【分析】观察图形可知，这个长方体的长至少是 3 个小正方体组成的，宽至少是 2 个小 正方体组成的， 高至少是 3 个小正方体组成的， 由此可以确定组成这个长方体至少需要 3 2318 个小正方体，而已知图中已经有 5+2+18 个小正方体，由此即可解决问题 【解答】解：323（5+2+1） ， 188， 10（个） ； 答：至
15、少再摆上 10 个这样的正方体，可以得到一个长方体 故答案为：10 【点评】根据题干图形，先确定摆出的长方体的最小长宽高，求出这个长方体需要的小 正方体的总个数，是解决本题的关键 10如图中甲是用 20 个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是 5.3cm2，它的高度是 4cm，那 么甲的体积是 21.2 cm3 再用这 20 个硬币重新堆成乙图， 乙的高度 等于 4cm （填 “大于” 、 “小于”或“等于” ） 【分析】求甲的体积即圆柱的体积，根据圆柱的体积底面积高，列式计算即可；因 为甲乙两图都是有 20 个硬币堆成的，厚度一样，所以乙的高等于甲的高 【解答】解：甲的面积：5.3421.2（立
16、方厘米） ， 因为两个图形的高都有 20 个硬币，所以乙图的高等于甲图的高； 故答案为：21.2，等于 【点评】解答此题根据圆柱的体积公式即可求出甲图体积，关键是理解两个图形的高就 是它们的厚度和 第 10 页（共 21 页） 11圆锥体底面直径是 6 厘米，高 3 厘米，体积是 28.26 立方厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：vsh，首先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，再 把数据代入圆锥的体积公式解答 【解答】解：3.14（62）23， 3.1493， 28.26（立方厘米） ； 答：圆锥的体积是 28.26 立方厘米 故答案为：28.26 立方厘米 【点评】此题考查的目的要求学生牢固掌
17、握圆锥的体积公式，能够根据圆锥的体积公式 正确迅速地计算圆锥的体积 12一个长方体盒子从里面量长 6dm，宽 4dm，高 5dm，若把棱长为 2dm 的正方体积木装 进盒内（要求积木不能露出盒子） ，最多能装 12 块 【分析】以长为边，最多能装 623（块） ，以宽为边，最多能装 422（块） ，以高 为边，最多能装 522（块）1 分米，再利用长方体的体积公式即可计算 【解答】解：623（块） ， 422（块） ， 522（块）1 分米， 所以最多能装：32212（块） ， 答：最多能装 12 块 故答案为：12 【点评】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的积木的个数，再利用长方体的体积
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