2019年广东省深圳市小升初数学试卷（含详细解答）

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1、2019 年广东省深圳市小升初数学试卷一、选择题 1如果 X，那么X（ ） A B C D 23x7 错写成 3（x7） ，结果比原来（ ） A多 43 B少 3 C少 14 D多 14 3一个两位数，十位上的数字是 6，个位上的数字是 a，表示这个两位数的式子是（ ） A60+a B6+a C6+10a D6a 4甲袋有 a 千克大米，乙袋有 b 千克大米，如果从甲袋拿出 8 千克放入乙袋，那么甲、乙 两袋质量相等列成等式是（ ） Aa+8b8 Bab82 C （a+b）28 Da8b 5甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为 a 分，他们两人 的平均成绩比丙的成绩低

2、9 分，比丁的成绩高 3 分，那么他们四人的平均成绩为（ ） 分 Aa+6 B4a+1.5 C4a+6 Da+1.5 6电影院第一排有 m 个座位，后面一排都比前一排多 1 个座位第 n 排有（ ）个座位 Am+n Bm+n+1 Cm+n1 Dmn 72x2824，这个方程的解是（ ） Ax5 Bx9 Cx10 Dx20 8下面几句话中错误的一句是（ ） A判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等 B等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式 Ca2不一定大于 2a 二、填空题二、填空题 9三数之和是 120，甲数是乙数的 2 倍，丙数比乙数多 20，丙数是

3、10已知 4x+820，那么 2x+8 11爸爸说： “我的年龄比小明的 4 倍多 3 ”小明说： “我今年 a 岁 ”用含有字母的式子表 示爸爸的年龄，写作 ；如果小明今年 8 岁，那么爸爸今年 岁 第 2 页（共 16 页） 12果园里有苹果树和梨树共 45 棵，其中梨树有 a 棵，苹果树比梨树多 棵 13在一场篮球比赛中，小红共投中 a 个三分球，b 个两分球，罚球还得了 5 分，在这场比 赛中，小红共得 分 141 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通扑通跳下水， 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通扑通跳下水， n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通扑通跳下水 1

4、5小林买 4 支钢笔，每支 a 元；又买了 5 本练习本，每本 b 元一共付出的钱数可用式子 来表示；当 a0.5，b1.2 时，一共应付出 元 16已知 x5 是方程 ax312 的解，那么方程 ay+425 的解是 17在3x+4x48 69+5n5+3x60 1239x+x30 中，是方程的 有 ，是等式的有 三、解答题（共三、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 0 分）分） 18 计算 （能简便计算的要简便计算） 100.49+0.771.1 98.70.9+98.7 （+） 1273 19解方程或比例 （1）x （2） （3）73x0.9 （4）x+13 （5）x2.52 （6）5

5、x1 四、解决问题四、解决问题 20甲乙两车同时从相距 135 千米的两地相对开出，1.5 小时后相遇，甲的速度是每小时 48 千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答） 21一桶油，第一次用去油的总千克数的 30%，第二次用去 10 千克，两次共用去这桶油的 这桶油有多少千克？用去两次后还剩多少千克？ 22红星机床厂上个月计划秤机床 200 台，实际比计划多生产 40 台，实际产量是计划的百 分之几？ 23学校买来 315 本科普读物，按 3：4 的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级 少借多少本？ 第 3 页（共 16 页） 24希望小学要买 60 个足球，现有甲、乙、丙三个商

6、店可以选择，三个商店足球的价格都 是 25 元，但各个商店的优惠办法不同 甲店：买 10 个足球免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送 乙店：每个足球优惠 5 元 丙店：购物每满 200 元，返还现金 30 元 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 第 4 页（共 16 页） 2019 年广东省深圳市小升初数学试卷年广东省深圳市小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1如果 X，那么X（ ） A B C D 【分析】根据方程 X求出 X 的值，再带入X 即可 【解答】解：X， X， X； 把 X带入X， ； 故选：D 【点评】此题考查了利用等式的

7、性质求 X 的值，再进行计算解答 23x7 错写成 3（x7） ，结果比原来（ ） A多 43 B少 3 C少 14 D多 14 【分析】根据题意知道，用 3（x7）减去 3x7，得出的数大于 0 说明结果比原来大， 得出的数小于 0 说明结果比原来小 【解答】解：3（x7）3x7 3x213x+7 14 答：3x7 错写成 3（x7） ，结果比原来少 14， 故选：C 【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变 3一个两位数，十位上的数字是 6，个位上的数字是 a，表示这个两位数的式子是（ ） A60+a B6+a C6+10a D6a 【分析】两位数十位数字10+个位

8、数字 第 5 页（共 16 页） 【解答】解：因为十位数字为 6，个位数字为 a，所以 6 个 10 与 1 个 a 的和为：60+a 故选：A 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 4甲袋有 a 千克大米，乙袋有 b 千克大米，如果从甲袋拿出 8 千克放入乙袋，那么甲、乙 两袋质量相等列成等式是（ ） Aa+8b8 Bab82 C （a+b）28 Da8b 【分析】根据“从甲袋拿出 8 千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等” ，那么现在甲袋 就有 a8 千克，乙袋就有 b+8 千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差 8 2 千克，由此找出 a、b 之间的关系 【

9、解答】解：根据题意得出两袋大米相差 82 千克， 即 ab82； 故选：B 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母 正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解 5甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为 a 分，他们两人 的平均成绩比丙的成绩低 9 分，比丁的成绩高 3 分，那么他们四人的平均成绩为（ ） 分 Aa+6 B4a+1.5 C4a+6 Da+1.5 【分析】由题意得：甲加乙总分为 2a，丙的成绩为 a+9，丁的成绩为 a3，因此他们四 人的平均成绩为（2a+a+9+a3）4，据此解答 【解答】解： （2a+a+9+a3）4

10、 （4a+6）4 a+1.5 答：他们四人的平均成绩为（a+1.5）分 故选：D 【点评】此题解答的关键在于根据甲、乙两人的平均成绩为 a 分，表示出丙、丁的成绩， 然后根据平均数问题，即可解决 6电影院第一排有 m 个座位，后面一排都比前一排多 1 个座位第 n 排有（ ）个座位 Am+n Bm+n+1 Cm+n1 Dmn 【分析】第 1 排 m 个，第 2 排（m+1）个，第 3 排（m+2）个，从而找到规律，求 第 6 页（共 16 页） 出第 n 排的座位 【解答】解：根据题意得：第 n 排有（m+n1）个座位 故选：C 【点评】此题也可用通项公式为 ana1+（n1）d 来解答， （

11、an表示第几项，a1表示 首项，n 表示项数，d 表示公差） 72x2824，这个方程的解是（ ） Ax5 Bx9 Cx10 Dx20 【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上 14，然后两边再同时除以 2 即可 【解答】解：2x2824 2x14+144+14 2x18 2x2182 x9 所以这个方程的解是 x9， 故选：B 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减 去、同时乘以或同时除以一个数（0 除外） ，两边仍相等 8下面几句话中错误的一句是（ ） A判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等 B等式的两边同时乘或除以一

12、个数，所得结果仍是等式 Ca2不一定大于 2a 【分析】根据相关知识点，逐项分析后，进而确定错误的选项 【解答】解：A、判断方程的解是否正确的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右 两边是否相等；所以原说法正确 B、根据等式的性质，可知在等式的两边同时乘或除以一个不为 0 的数，所得等式才能仍 是等式；所以原说法错误 C、当 a0 或 2 时，a2等于 2a，所以 a2不一定大于 2a；所以原说法正确 故选：B 【点评】此题属于综合性试题，解决关键是逐项分析后再确定错误的选项；要注意等式 第 7 页（共 16 页） 的性质：在等式的两边同时乘或除以一个数，此数必须是 0 除外 二、填空题二、

13、填空题 9三数之和是 120，甲数是乙数的 2 倍，丙数比乙数多 20，丙数是 45 【分析】本题数量关系比较复杂，甲数是乙数的 2 倍，丙数比乙数多 20，甲数和丙数都 同乙数有关系，因此本题用方程解比较简单 【解答】解：设乙数为 x，则甲数为 2x，丙数为 x+20 2x+x+x+20120 4x+20120 4x+202012020 4x100 4x41004 x25 25+2045 答；丙数是 45 故答案为 45 【点评】此题的解答要弄清以哪个数量为标准，因甲数、丙数都与乙数有关系，因此本 题以乙数为标准，把乙数设为 x 求解 10已知 4x+820，那么 2x+8 14 【分析】根

14、据等式的性质，求出方程 4x+812 的解，再把 x 的值代入 2x+8据此解答 【解答】解：4x+820， 4x+88208， 4x4124， x3， 把 x3 代入 2x+8 得 2x+823+86+814 故答案为：14 【点评】本题的关键是先求出方程的解，再把它代入式子中求值 11爸爸说： “我的年龄比小明的 4 倍多 3 ”小明说： “我今年 a 岁 ”用含有字母的式子表 示爸爸的年龄，写作 4a+3 岁 ；如果小明今年 8 岁，那么爸爸今年 35 岁 【分析】 （1）根据题意知道，爸爸的年龄小明的年龄4+3把字母代入，即可得出爸 第 8 页（共 16 页） 爸的年龄； （2）把小明

15、的年龄代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年龄 【解答】解：a4+3， 4a+3（岁） ， （2）把 a8，代入 4a+3， 即，4a+3， 48+3， 32+3， 35（岁） ， 故答案为：4a+3 岁，35 【点评】解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可 得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案 12果园里有苹果树和梨树共 45 棵，其中梨树有 a 棵，苹果树比梨树多 452a 棵 【分析】先求出苹果树的棵数，再用苹果的棵数减去梨的棵数，就是要求的答案 【解答】解：45aa， 452a（棵） ； 答：苹果树比梨树多 452a 棵 故答

16、案为：452a 【点评】解答此题的关键是，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系，列式 解答即可 13在一场篮球比赛中，小红共投中 a 个三分球，b 个两分球，罚球还得了 5 分，在这场比 赛中，小红共得 3a+2b+5 分 【分析】用三分球的得分加二分球的得分加罚球得分，即可求出总得分 【解答】解：3a+2b+53a+2b+5（分） 故答案为：3a+2b+5 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母 正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解 141 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通扑通跳下水， 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条

17、腿，扑通扑通跳下水， n 只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛 4n 条腿，扑通扑通跳下水 第 9 页（共 16 页） 【分析】要求 n 只青蛙几张嘴，几只眼睛，几条腿，首先分析“1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼 睛 4 条腿”这个条件，然后用乘法进一步解答即可 【解答】解：n1n（张） n22n（只） n44n（条） 故填 n，2n，4n 【点评】本题在二年级时，已经接触过这种类型的题，在这里关键是考查学生用字母乘 一个数的表示方法 15小林买 4 支钢笔，每支 a 元；又买了 5 本练习本，每本 b 元一共付出的钱数可用式子 4a+5b 来表示；当 a0.5，b1.2 时，一共应付出 8 元 【

18、分析】 （1）买 4 支钢笔，每支 a 元，买钢笔共花 4a 元；买 5 本练习本，每本 b 元，买 练习本共花 5b 元；一共付出的钱数可用式子 4a+5b 来表示； （2）把 a0.5，b1.2 代入 4a+5b 中，即可求出一共应付的钱数 【解答】解：共付出的钱数可用式子表示为：4a+5b； 当 a0.5，b1.2 时，一共应付出： 4a+5b， 40.5+51.2， 2+6， 8（元） 故答案为：4a+5b，8 【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力 16已知 x5 是方程 ax312 的解，那么方程 ay+425 的解是 y7 【分析】 把 x5 代入 ax312， 依

19、据等式的性质求出 a 的值， 再把 a 的值代入方程 ay+4 25，再依据等式的性质进行求解 【解答】解：把 x5 代入 ax312 可得： 5a312 5a3+312+3 5a15 5a5155 a3 第 10 页（共 16 页） 把 a3 代入 ay+425 可得： 3y+425 3y+44254 3y21 3y3213 y7 故答案为：y7 【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质 17在3x+4x48 69+5n5+3x60 1239x+x30 中，是方程的有 ，是等式的有 【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类 【解答】解：3

20、x+4x48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程； 69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程； 5+3x60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程； 1239，只是用“”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程； x+x30，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程； 所以方程有：，等式有： 故答案为：， 【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识 三、解答题（共三、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 0 分）分） 18 计算 （能简便计算的要简便计算） 100.49+0.771.1 98.70.9+98.7 （+） 1

21、273 【分析】算式、根据四则混合运算的运算顺序计算即可算式、可据乘法分 配律进行计算即可尤其注意第二题中的数据 【解答】解：100.49+0.771.1， 100.49+0.7， 91.4+0.7， 第 11 页（共 16 页） 92.1； 98.70.9+98.7， 98.7（0.9+1） ， 187.53； （+） （+） ， ； 1273， 12（7+3） ， 126， 6； 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算 19解方程或比例 （1）x （2） （3）73x0.9 （4）x+13 （5）x2.52 （6）5x1 【分析】 （1）根据等式的性质，方程的两边同时加

22、上，然后方程的两边同时除以求 解； （2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为 0.4x280.1，然后方程的两边同时除以 0.4 求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上 3x，把方程化为 3x+0.97，方程的两边 同时减去 0.9，然后方程的两边同时除以 3 求解 第 12 页（共 16 页） （4）根据等式的性质，方程的两边同时减去 1，然后方程的两边同时除以求解； （5）根据等式的性质，方程的两边同时加上 2.5，然后方程的两边同时除以求解； （6）先计算5，根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把原式化为x+1 ，方程的两边同时减去 1，然后方程的两边同时除以求解 【解答】

23、解： （1）x x+ x2 x2 x （2） 0.4x280.1 0.4x0.4280.10.4 x7 （3）73x0.9 73x+3x0.9+3x 3x+0.97 3x+0.90.970.9 3x6.6 3x36.63 x2.2 （4）x+13 第 13 页（共 16 页） x+1131 x1 x1 x （5）x2.52 x2.5+2.52+2.5 x4 x4 x7 （6）5x1 x1 x+x1+x x+1 x+111 x x x 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质： 方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的 数（0

24、 除外） ，等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积 四、解决问题四、解决问题 20甲乙两车同时从相距 135 千米的两地相对开出，1.5 小时后相遇，甲的速度是每小时 48 第 14 页（共 16 页） 千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答） 【分析】首先找出题中的等量关系式， （甲车速度+乙车速度）相遇时间两地间的路 程，由此列方程解答即可 【解答】解：设乙车速度是每小时 x 千米， （48+x）1.5135， 48+x1351.5 48+x90 x9048 x42； 答：乙车速度是每小时 42 千米 【点评】此题属于相遇问题的基本类型，解题的关键是找出题中的等量关系式：速度和

25、 相遇时间总路程，列方程或用算术法解答即可 21一桶油，第一次用去油的总千克数的 30%，第二次用去 10 千克，两次共用去这桶油的 这桶油有多少千克？用去两次后还剩多少千克？ 【分析】要求这桶油有多少千克，要找出 10 千克对应的分率，即 10 千克是这桶油的几 分之几，通过题意可知，这桶油的（30%）是 10 千克，根据已知一个数的几分之几 是多少，求这个数用除法解答；两次共用去这桶油的，根据一个数乘分数的意义即可 求出两次用去的重量，进而用减法求出剩下的重量 【解答】解：10（30%）100（千克） ， 10040（千克） ， 1004060（千克） ； 答：这桶油有 100 千克用去两

26、次后还剩 60 千克 【点评】 （1） ）此题属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，做该类型的 题目用除法计算； （2） ）求一个数的几分之几是多少用乘法计算得出 22红星机床厂上个月计划秤机床 200 台，实际比计划多生产 40 台，实际产量是计划的百 分之几？ 【分析】夏秋出是 i 的产量是多少台，然后用实际的产量除以计划的产量即可 第 15 页（共 16 页） 【解答】解： （200+40）200， 240200， 120%； 答：实际产量是计划的 120% 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1” ，单位 “1”的量为除数 23学校买来 31

27、5 本科普读物，按 3：4 的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级 少借多少本？ 【分析】 由题意得， 把 315 本科普读物平均分成 3+47 份， 又因五年级比六年级少一份， 于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解 【解答】解：315（3+4）（43） ， 31571， 45（本） ； 答：五年级比六年级少借 45 本 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比） ，两个 数的和（三个数的和） ，求这两个数（三个数） ，用按比例分配解答 24希望小学要买 60 个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都

28、 是 25 元，但各个商店的优惠办法不同 甲店：买 10 个足球免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送 乙店：每个足球优惠 5 元 丙店：购物每满 200 元，返还现金 30 元 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 【分析】由题意可得，甲店：买 50 个，送 10 个刚好 60 个，即花买 50 个足球的钱即可； 乙店：即每个足球 25520 元；丙店：先算出买 60 个球花 60251500 元，1500 除 以 2007.5，返还 307210 元，用花的总钱数减去返还的即可； 【解答】解：甲：50251250（元） ； 乙：60（255）1200（元） ； 丙：60251500（元） ，15002007.5（个） ，15003071290（元） ； 1200 元1250 元1290 元，所以乙最划算； 答：到乙店购买便宜，最划算 第 16 页（共 16 页） 【点评】此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案