2018-2019学年湖南省常德市鼎城区八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019 学年湖南省常德市鼎城区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1 (3 分)下列各数中,是无理数的是( ) A B C0 D 2 (3 分)式子有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3 (3 分)科学家在实验中检测出某微生物约为 0.0000025 米,将 0.0000025 用科学记数法 表示为( ) A2.510 6 B2.5106 C2.510 5 D2510 5 4 (3 分)下列各式中,运算正确的是( ) Aa6a3a2 B (a3)2a5 C2+35 D 5 (3 分)已知ABC 中,2(B+C
2、)3A,则A 的度数是( ) A54 B72 C108 D144 6 (3 分)若关于 x 的方程的解为 x1,则 a 等于( ) A B2 C D2 7 (3 分)如图,利用尺规作的角平分线 OC,在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等 的判定方法是( ) 作法:以 O 为圆心,任意长为半径作弧, 交 OA,OB 于点 D,E 分别以 D,E 为圆心,以大于DE 的长 为半径作弧,两弧在AOB 内交于点 C 作射线OC 则OC 就是AOB 的平分线 ASSS BSAS CASA DAAS 8 (3 分)实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( ) 第 2 页(共 1
3、7 页) Aacbc Ba+cb+c Cacbc D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9 (3 分)27 的立方根是 10 (3 分)若分式的值为 0,则 x 的值为 11 (3 分) “x 的 3 倍与 y 的和不小于 2”用不等式可表示为 12 (3 分)若 a1,化简 13 (3 分)不等式组的解集为 x3a+2,则 a 的取值范围是 14 (3 分)如图,ABCD,点 E 在线段 BC 上,若140,230,则3 的度数 是 15 (3 分)如图,在ABC 中,BC 的垂直平分线 ED 交 AB 于点 E,交 BC 于点 D,连接 CE,若 AB
4、8,AC5,则AEC 的周长为 16 (3 分)如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为 4 和 3,那么阴影部分的面积 为 三、计算(每小题三、计算(每小题 5 分分,共,共 10 分)分) 17 (5 分) 第 3 页(共 17 页) 18 (5 分) 四、 (每小题四、 (每小题 6 分,共分,共 12 分)分) 19 (6 分)解不等式组: 20 (6 分)先化简,再求值:,其中 x+1 五、 (每小题五、 (每小题 7 分,共分,共 14 分)分) 21 (7 分)某校进行期末体育达标测试,甲、乙两班的学生数相同,甲班有 48 人达标,乙 班有 45 人达标,甲班的达标率比乙班高
5、 6%,求乙班的达标率 22 (7 分)如图,已知矩形 ABCD 中,E 是 AD 上的一点,F 是 AB 上的一点,EFEC, 且 EFEC,DE4cm,矩形 ABCD 的周长为 32cm,求 AE 的长 六、 (每小六、 (每小题题 8 分,共分,共 16 分)分) 23 (8 分)为创建“美丽乡村” ,某村计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵,对本村道路进行 绿化改造,已知甲种树苗每棵 200 元,乙种树苗每棵 300 元 (1)若购买两种树苗的总金额为 90000 元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵? (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,则至少应购买甲种树苗多少 棵?
6、24 (8 分)设 a1+,b1 (1)求 ab,的值; (2)求,a2+2a1 的值 七、 (每小题七、 (每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 25 (10 分)数学张老师在课堂上提出一个问题: “通过探究知道:1.414,它是个无 限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是 1,那么有谁能说出它的小数部分是多少” , 小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用1 来表示它的小数部 分,张老师夸奖小明真聪明,并肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答: (1)的小数部分可以表示为 ;的小数部分可以表示为 第 4 页(共 17 页) (2)已知 8+x+y,其中 x 是一个整数
7、,0y1,求的解 26 (10 分)如图,已知ABC 中,ABAC10cm,BC8cm,点 D 为 AB 的中点 (1)如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1s 后,BPD 与CQP 是否全等, 请说明理由; 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使 BPD 与CQP 全等? (2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发, 都逆时针沿ABC 三边运动, 求经过多
8、长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相 遇? 第 5 页(共 17 页) 2018-2019 学年湖南省常德市鼎城区八年级(上学年湖南省常德市鼎城区八年级(上)期末数学试卷)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1 (3 分)下列各数中,是无理数的是( ) A B C0 D 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概 念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环 小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解:A是分数,属于有理数; B2
9、,是整数,属于有理数; C0 是整数,属于有理数; D是无理数; 故选:D 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不 循环小数为无理数如 ,0.8080080008(每两个 8 之间依次多 1 个 0)等形式 2 (3 分)式子有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【分析】 根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式 x10, 通过解该不等式即可求 得 x 的取值范围 【解答】解:根据题意,得 x10, 解得,x1 故选:C 【点评】此题考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质: 二次根式中的被开方数必须是非负数
10、,否则二次根式无意义 3 (3 分)科学家在实验中检测出某微生物约为 0.0000025 米,将 0.0000025 用科学记数法 表示为( ) A2.510 6 B2.5106 C2.510 5 D2510 5 第 6 页(共 17 页) 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10 n,与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.00000252.510 6, 故选:A 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10, n 为由原数左边起
11、第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 (3 分)下列各式中,运算正确的是( ) Aa6a3a2 B (a3)2a5 C2+35 D 【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算 【解答】解:A、a6a3a3,故不对; B、 (a3)2a6,故不对; C、2和 3不是同类二次根式,因而不能合并; D、符合二次根式的除法法则,正确 故选:D 【点评】本题考查了实数的基本计算,包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加 法和二次根式的除法其中,同底数幂的除法法则是底数不变,指数相减;幂的乘方法 则是底数不变,指数相乘;二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类
12、二次根式;二 次根式的除法法则是:被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方 根运用以上计算法则进行计算,本题只有 D 选项正确 5 (3 分)已知ABC 中,2(B+C)3A,则A 的度数是( ) A54 B72 C108 D144 【分析】根据三角形内角和定理和已知条件得出方程,解方程即可 【解答】解:2(B+C)3A,A+B+C180, 2(180A)3A, 解得:A72 故选:B 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理, 熟知三角形内角和是 180是解答此题的关键 6 (3 分)若关于 x 的方程的解为 x1,则 a 等于( ) 第 7 页(共 17 页) A B2 C D
13、2 【分析】根据方程的解的定义,把 x1 代入原方程,原方程左右两边相等,从而原方程 转化为含 a 的新方程,解此新方程可以求得 a 的值 【解答】解:把 x1 代入方程得:, 解得:a0.5; 经检验 a0.5 是原方程的解; 故选:C 【点评】此题考查了分式方程的解,关键是要掌握方程的解的定义,由已知解代入原方 程得到新方程,然后再解答 7 (3 分)如图,利用尺规作的角平分线 OC,在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等 的判定方法是( ) 作法:以 O 为圆心,任意长为半径作弧, 交 OA,OB 于点 D,E 分别以 D,E 为圆心,以大于DE 的长 为半径作弧,两弧在AOB 内交于点
14、 C 作射线OC 则OC 就是AOB 的平分线 ASSS BSAS CASA DAAS 【分析】利用画法得到 OEOD,CECD,加上 OC 为公共边,可根据“SSS”证明 CODCOE 【解答】解:由作法得 OEOD,CECD, 而 OC 为公共边, 所以可根据“SSS”证明CODCOE, 所以CODCOE,即 OC 平分AOB 故选:A 【点评】本题考查了基本作图:掌握 5 个基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个 第 8 页(共 17 页) 角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的 垂线) 8 (3 分)实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图所示,则
15、下列式子中正确的是( ) Aacbc Ba+cb+c Cacbc D 【分析】先由数轴观察 a、b、c 的大小关系,然后根据不等式的基本性质对各项作出正 确判断 【解答】解:由数轴可以看出 ab0c A、ab,acbc,故选项错误; B、ab,a+cb+c,故选项正确; C、ab,c0,acbc,故选项错误; D、ac,b0,故选项错误 故选:B 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识,比较简单 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9 (3 分)27 的立方根是 3 【分析】根据立方根的定义求解即可 【解答】解:(3)327, 3 故答
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