2020年湖北省孝感市近三年中考真题数学重组模拟卷（一）含答案解析

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1、 2020 年湖北省孝感市近三年中考真题数学重组模拟卷（一）年湖北省孝感市近三年中考真题数学重组模拟卷（一） 一选择题（精心选一选，相信自己的判断一选择题（精心选一选，相信自己的判断!本大题本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每分，在每 小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分）分） 1 （2017孝感）的绝对值是（ ） A3 B3 C D 2 （2018孝感） 如图， 直线 ADBC， 若142， BAC78， 则2 的度数为 （ ）

2、A42 B50 C60 D68 3 （2019孝感）下列立体图形中，左视图是圆的是（ ） A B C D 4 （2017孝感）下列计算正确的是（ ） Ab3b32b3 B （a+2） （a2）a24 C （ab2）3ab6 D （8a7b）（4a5b）4a12b 5 （2018孝感）下列说法正确的是（ ） A了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S甲 2S 乙 2，则甲的成绩比乙稳定 C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称 图形卡片的概率是 D “任意画一个三角形，其内角和

3、是 360”这一事件是不可能事件 6 （2019孝感）公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归 纳为“杠杆原理” ，即：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已 知阻力和阻力臂分别是 1200N 和 0.5m，则动力 F（单位：N）关于动力臂 l（单位：m） 的函数解析式正确的是（ ） AF BF CF DF 7 （2017孝感）方程的解是（ ） Ax Bx5 Cx4 Dx5 8（2018孝感） 已知 x+y4， xy， 则式子 （xy+）（x+y） 的值是 （ ） A48 B12 C16 D12 9 （2019孝感）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻

4、开始 4min 内只进水不出水， 容器内存水 8L；在随后的 8min 内既进水又出水，容器内存水 12L；接着关闭进水管直到 容器内的水放完若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：L）与 时间 x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（ ） A B C D 10 （2017孝感）如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，DAB60，ABDE，则下列 结论成立的个数是（ ） ABDE；EFADBC；AFCD；四边形 ACDF 是平行四边形；六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形 A2 B3 C4 D5 二填空题（细心填一填，试试自己的身手二填空题（细心填

5、一填，试试自己的身手!本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （2018孝感）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太 阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是 千米 12 （2017孝感）如图所示，图 1 是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为 1 的小正方形， 图 2 是一个边长为（a1）的正方形，记图 1，图 2 中阴影部分的面积分别为 S1，S2， 则可化简为 13 （2018孝感）如图，抛物线 yax2与直线 ybx+c 的两个交点坐标分别为 A（2，4） ， B（1，1

6、） ，则方程 ax2bx+c 的解是 14 （2019孝感）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月 份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A小于 5 天； B.5 天；C.6 天；D.7 天） ，则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是 15 （2018孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角” 从图中取一列数：1，3，6，10，记 a11，a23，a36，a410，那么 a9+a11 2a10+10 的值是 16 （2019孝感）如图，双曲线 y（x0）经过矩形 OABC 的顶点 B，双曲线 y（x 0）交

7、AB，BC 于点 E、F，且与矩形的对角线 OB 交于点 D，连接 EF若 OD：OB 2：3，则BEF 的面积为 三解答题（用心做一做做，显显自己的能力三解答题（用心做一做做，显显自己的能力!本大题共本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （2018孝感）计算： （3）2+|4|+4cos30 18 （2017孝感）如图，已知 ABCD，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F，BFDE， 求证：ABCD 19 （2019孝感）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字2，1，0，1， 它们除了数字不同外，其它完全相同 （1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数

8、字为正数的概率是 （2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的横坐 标； 然后放回搅匀， 接着小明从袋子中随机摸出一个小球， 记下数字作为点 M的纵坐标 如 图，已知四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（2，0） ，B（0，2） ，C（1，0） ， D （0， 1） ， 请用画树状图或列表法， 求点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内 （含边界） 的概率 20 （2019孝感） 如图， RtABC 中， ACB90， 一同学利用直尺和圆规完成如下操作： 以点 C 为圆心，以 CB 为半径画弧，交 AB 于点 G；分别以点 G、B 为圆心，以大于 G

9、B 的长为半径画弧，两弧交点 K，作射线 CK； 以点 B 为圆心，以适当的长为半径画弧，交 BC 于点 M，交 AB 的延长线于点 N；分 别以点 M、N 为圆心，以大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作直线 BP 交 AC 的延长线于点 D，交射线 CK 于点 E 请你观察图形，根据操作结果解答下列问题； （1）线段 CD 与 CE 的大小关系是 ； （2） 过点 D 作 DFAB 交 AB 的延长线于点 F， 若 AC12， BC5， 求 tanDBF 的值 21 （2017孝感）已知关于 x 的一元二次方程 x26x+m+40 有两个实数根 x1，x2 （1）求 m 的取值范围；

10、 （2）若 x1，x2满足 3x1|x2|+2，求 m 的值 22 （2019孝感）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 A、B 两种型号 的一体机经过市场调查发现，今年每套 B 型一体机的价格比每套 A 型一体机的价格多 0.6 万元，且用 960 万元恰好能购买 500 套 A 型一体机和 200 套 B 型一体机 （1）求今年每套 A 型、B 型一体机的价格各是多少万元？ （2）该市明年计划采购 A 型、B 型一体机共 1100 套，考虑物价因素，预计明年每套 A 型一体机的价格比今年上涨 25%，每套 B 型一体机的价格不变，若购买 B 型一体机的总 费用不低于购买 A

11、型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采 购计划？ 23 （2018孝感）如图，ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于 点 E，过点 D 作 DFAC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G （1）求证：DF 是O 的切线； （2）已知 BD2，CF2，求 AE 和 BG 的长 24 （2017孝感）在平面直角坐标系 xOy 中，规定：抛物线 ya（xh）2+k 的伴随直线为 ya（xh）+k例如：抛物线 y2（x+1）23 的伴随直线为 y2（x+1）3，即 y 2x1 （1） 在上面规定下， 抛物线 y （x+1） 24 的顶点坐标为

12、 ， 伴随直线为 ， 抛物线 y（x+1）24 与其伴随直线的交点坐标为 和 ； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线 ym（x1）24m 与其伴随直线相交于点 A，B （点 A 在点 B 的左侧） ，与 x 轴交于点 C，D 若CAB90，求 m 的值； 如果点 P（x，y）是直线 BC 上方抛物线上的一个动点，PBC 的面积记为 S，当 S 取 得最大值时，求 m 的值 2020 年湖北省孝感市近三年中考真题数学重组模拟卷（一）年湖北省孝感市近三年中考真题数学重组模拟卷（一） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：|， 故选：C 2 【解答】解：14

13、2，BAC78， ABC60， 又ADBC， 2ABC60， 故选：C 3 【解答】解：A、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意； B、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意； C、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意； D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意； 故选：D 4 【解答】解：A、原式b6，不符合题意； B、原式a24，符合题意； C、原式a3b6，不符合题意； D、原式8a7b4a+5b4a2b，不符合题意， 故选：B 5 【解答】解：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式 是抽样调查，此选项错误； B、甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相

14、等，S甲 2S 乙 2，则乙的成绩比甲稳定， 此选项错误； C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称 图形卡片的概率是，此选项错误； D、 “任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件，此选项正确； 故选：D 6 【解答】解：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和 阻力臂分别是 1200N 和 0.5m， 动力 F（单位：N）关于动力臂 l（单位：m）的函数解析式为：12000.5Fl， 则 F 故选：B 7 【解答】解：方程的两边都乘以（x+3） （x1）得：2x2x+3， 解方程得：x5， 经检验 x5 是原方程的解，

15、 所以原方程的解是 x5 故选：B 8 【解答】解： （xy+） （x+y） （x+y） （xy） ， 当 x+y4，xy时，原式412， 故选：D 9 【解答】解：从某时刻开始 4min 内只进水不出水，容器内存水 8L； 此时容器内的水量随时间的增加而增加， 随后的 8min 内既进水又出水，容器内存水 12L， 此时水量继续增加，只是增速放缓， 接着关闭进水管直到容器内的水放完， 水量逐渐减少为 0， 综上，A 选项符合， 故选：A 10 【解答】解：六边形 ABCDEF 的内角都相等， EFAFEDFABABC120， DAB60， DAF60， EFA+DAF180，DAB+ABC1

16、80， ADEFCB，故正确， FED+EDA180， EDAADC60， EDADAB， ABDE，故正确， FADEDA，CDABAD，EFADBC， 四边形 EFAD，四边形 BCDA 是等腰梯形， AFDE，ABCD， ABDE， AFCD，故正确， 连接 CF 与 AD 交于点 O，连接 DF、AC、AE、DB、BE CDADAF， AFCD，AFCD， 四边形 AFDC 是平行四边形，故正确， 同法可证四边形 AEDB 是平行四边形， AD 与 CF，AD 与 BE 互相平分， OFOC，OEOB，OAOD， 六边形 ABCDEF 是中心对称图形，且是轴对称，故正确， 故选：D 二

17、填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11 【解答】解：1496000001.496108， 故答案为：1.496108 12 【解答】解：， 故答案为： 13 【解答】 解： 抛物线 yax2与直线 ybx+c 的两个交点坐标分别为 A （2， 4） ， B （1， 1） ， 方程组的解为， 即关于 x 的方程 ax2bxc0 的解为 x12，x21 所以方程 ax2bx+c 的解是 x12，x21 故答案为 x12，x21 14 【解答】解：被调查的总户数为 915%60（户） ， B 类别户数为 60（9+21+12）18（户） ， 则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是 36

18、0108， 故答案为：108 15 【解答】解：由 a11，a23，a36，a410，知 an1+2+3+n， a945、a1055、a1166， 则 a9+a112a10+1045+66255+1011， 故答案为：11 16 【解答】解：设 D（2m，2n） ， OD：OB2：3， A（3m，0） ，C（0，3n） ， B（3m，3n） ， 双曲线 y（x0）经过矩形 OABC 的顶点 B， 93m3n， mn1， 双曲线 y（x0）经过点 D， k4mn 双曲线 y（x0） ， E（3m，n） ，F（m，3n） ， BE3nnn，BF3mmm， SBEFBEBFmn 故答案为 三解答题（

19、共三解答题（共 8 小题）小题） 17 【解答】解：原式9+4+24 13+22 13 18 【解答】证明：AEBD，CFBD， AEBCFD90， BFDE， BF+EFDE+EF， BEDF 在 RtAEB 和 RtCFD 中， ， RtAEBRtCFD（HL） ， BD， ABCD 19 【解答】解： （1）在2，1，0，1 中正数有 1 个， 摸出的球上面标的数字为正数的概率是， 故答案为： （2）列表如下： 2 1 0 1 2 （2，2） （1，2） （0，2） （1，2） 1 （2，1） （1，1） （0，1） （1，1） 0 （2，0） （1，0） （0，0） （1，0） 1 （

20、2，1） （1，1） （0，1） （1，1） 由表知， 共有 16 种等可能结果， 其中点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内 （含边界） 的有： （2，0） 、 （1，1） 、 （1，0） 、 （0，2） 、 （0，1） 、 （0，0） 、 （0，1） 、 （1，0） 这 8 个， 所以点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内（含边界）的概率为 20 【解答】解： （1）CDCE， 由作图知 CEAB，BD 平分CBF， 123， CEB+32+CDE90， CEBCDE， CDCE， 故答案为：CDCE； （2）BD 平分CBF，BCCD，BFDF， BCBF，CBDFBD， 在

21、BCD 和BFD 中， ， BCDBFD（AAS） ， CDDF， 设 CDDFx， 在 RtACB 中，AB13， sinDAF，即， 解得 x， BCBF5， tanDBF 21 【解答】解： （1）关于 x 的一元二次方程 x26x+m+40 有两个实数根 x1，x2， （6）24（m+4）204m0， 解得：m5， m 的取值范围为 m5 （2）关于 x 的一元二次方程 x26x+m+40 有两个实数根 x1，x2， x1+x26，x1x2m+4 3x1|x2|+2， 当 x20 时，有 3x1x2+2， 联立解得：x12，x24， 8m+4，m4； 当 x20 时，有 3x1x2+2

22、， 联立解得：x12，x28（不合题意，舍去） 符合条件的 m 的值为 4 22 【解答】解： （1）设今年每套 A 型一体机的价格为 x 万元，每套 B 型一体机的价格为 y 万元， 由题意可得：， 解得：， 答：今年每套 A 型的价格各是 1.2 万元、B 型一体机的价格是 1.8 万元； （2）设该市明年购买 A 型一体机 m 套，则购买 B 型一体机（1100m）套， 由题意可得：1.8（1100m）1.2（1+25%）m， 解得：m600， 设明年需投入 W 万元， W1.2（1+25%）m+1.8（1100m） 0.3m+1980， 0.30， W 随 m 的增大而减小， m600

23、， 当 m600 时，W 有最小值0.3600+19801800， 故该市明年至少需投入 1800 万元才能完成采购计划 23 【解答】解： （1）连接 OD，AD， AB 为O 的直径， ADB90，即 ADBC， ABAC， BDCD， 又OAOB， ODAC， DGAC， ODFG， 直线 FG 与O 相切； （2）连接 BEBD2， ， CF2， DF4， AB 是直径， AEBCEB90， BEAC，DFAC， DFBE， EFFC， BE2DF8， cosCcosABC， ， ， AB10， AE6， BEAC，DFAC， BEGF， AEBAFG， ， ， BG 24 【解答】解

24、： （1）y（x+1）24， 顶点坐标为（1，4） ， 由伴随直线的定义可得其伴随直线为 y（x+1）4，即 yx3， 联立抛物线与伴随直线的解析式可得，解得或， 其交点坐标为（0，3）和（1，4） ， 故答案为： （1，4） ；yx3； （0，3） ； （1，4） ； （2）抛物线解析式为 ym（x1）24m， 其伴随直线为 ym（x1）4m，即 ymx5m， 联立抛物线与伴随直线的解析式可得，解得或， A（1，4m） ，B（2，3m） ， 在 ym（x1）24m 中，令 y0 可解得 x1 或 x3， C（1，0） ，D（3，0） ， AC24+16m2，AB21+m2，BC29+9m2，

25、 CAB90， AC2+AB2BC2，即 4+16m2+1+m29+9m2，解得 m（抛物线开口向下，舍去） 或 m， 当CAB90时，m 的值为； 设直线 BC 的解析式为 ykx+b， B（2，3m） ，C（1，0） ， ，解得， 直线 BC 解析式为 ymxm， 过 P 作 x 轴的垂线交 BC 于点 Q，如图， 点 P 的横坐标为 x， P（x，m（x1）24m） ，Q（x，mxm） ， P 是直线 BC 上方抛物线上的一个动点， PQm（x1）24m+mx+mm（x2x2）m（x）2， SPBC（2（1）PQm（x）2m， 当 x时，PBC 的面积有最大值m， S 取得最大值时，即m，解得 m2