2020年江西中考数学模拟卷(含答案解析)
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1、江西中考数学模拟卷江西中考数学模拟卷 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1在5, 3 1 ,4,0.10110这四个数中,是无理数的是( ) A5 B 3 1 C4 D0.10110 【答案】D 2 江西省从 2017 年开始, 计划建设 12 条城际铁路线路, 其中, 2020 年前建设的 4 条线路总长为 530 公里, 投资 478 亿元用科学记数法表示 478 亿应为( ) A 9 108 .47 B 10 1078. 4 C 11 10478. 0 D 9 1078. 4 【答案】B 3如图是一个圆柱体截去一个扇形部分后所形成的几何体,它的左视图是 (
2、) 【答案】D 4下列运算正确的是( ) A437 mm B 632 632mmm C 632 8)2(mm D 326 428mmm 【答案】C 5 如图, 菱形 ABCD 中, 点 E 是 AD 的中点, 连接 CE, 并延长 CE 与 BA 的延长线交于点 F, 若BCF=90, 则D 的度数为( ) A60 B55 C45 D40 【答案】A 6一种新的土豆品种上市价格为 4 元/千克,为了促销决定如果一次购买 2 千克以上,超过 部分的土豆价 格打 5 折,设购买土豆数量为x千克,付款金额为y元,则y与x的函数关系的图象大致是( ) 【答案】D 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题
3、 3 分,共 18 分) 7函数3xy自变量的取值范围是 【答案】x3 8因式分解: 3223 882xyyxyx 【答案】 2 )2(2yxxy 9如图,O 是正六边形 ABCDEF 的中心,若OAC 的面积为s,则正六边形的面积为 【答案】6s 10数据 1,2,0,4,6,4 的中位数为a,众数为b,则ab 【答案】32 11已知 1 x, 2 x是方程6)2)(1() 1( 2 xxx的两个实数根,则 1 x. 2 x的值为 【答案】 2 3 12如图,ABC 内接于O,B=70,OCB=50,点 P 是O 上一个动点(不与图中已知点重合) ,若 ACP 是等腰三角形,则ACP的度数为
4、 【答案】35或 40或 55 三、 (本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13 (本题满分 6 分,每小题 3 分) (1)化简:(a2a) 2 21 1 aa a ; 【答案】 (1)原式a(a1) 2 1 (1) a a a (2)解不等式: 6 29 3 12 xx 1,并把解集表示在数轴上 【答案】 (2)解:去分母得:2(2x1)(9x+2)6, 去括号得:4x29x26, 移项得:4x9x6+2+2, 合并同类项得:5x10, 把 x 的系数化为 1 得:x2 14一文具商店的装订机的价格比文具盒的价格的 3 倍少 1 元,购买 2 把装订机和 6 个文具盒共需
5、70 元, 问装订机与文具盒价格各是多少元? 【答案】 解:设文具盒的价格为 x 元,装订机的价格为 y 元, 依题意得, 31 6270 xy xy 解此方程组得 17 6 y x 答:装订机的价格为 17 元,文具盒价格为 6 元 15如图, ABC 的顶点坐标分别为 A(4,6) 、B(5,2) 、C(2,1) ,如果将 ABC 绕点 C 按逆时针方 向旋转 90,得到A B C (1)画出旋转后的图形,并直接写出 A、B两点坐标; (2)若点 A、B 旋转到 A、B经过的圆弧分别为 AA弧和 BB弧,求这两条弧和线段 AB,AB围成的图形 的面积 【答案】 解: (1)如图A B C,
6、A,B两点坐标分别为(-3,3),(1,4), (2)根据题意可知,所求图形的面积即为阴影部分的面积, 阴影部分图形的面积为 / CBBCBA ABC ACA SSS 扇形扇形 S, CBA ABC SS / , 又 AC=2952 22 ,BC=512 22 , 阴影部分图形的面积为 / CBBACA S扇形 扇形 S= 6)( 4 1 22 BCAC . 16ABCD 中,点 E 在 AD 上,DE=CD,请仅用无刻度的直尺 ,按要求作图(保留作图痕迹,不写作法) (1)在图 1 中,画出C 的角平分线; (2)在图 2 中,画出A 的角平分线 【答案】 17在两个不透明的口袋中分别装有三
7、个颜色分别为红色、白色、绿色的小球,这三个小球除颜色外其它 都相同. (1)在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件; (2)若分别从两袋中随机各取出一个小球,试求取出两个小球颜色相同 的概率. 【答案】 解: (1) (答案不唯一) 必然事件:一次性摸出颜色不同的两个球. (2) (解法一)所有等可能结果用树状图表示如下: E D C B A A B C D E 图 1 图 2 即所有等可能结果共有 9 种,两个相同颜色小球的结果共 3 种, P(两球颜色相同)= (解法二)所有等可能结果列表如下: 红 白 绿 红 (红,红) (红,白) (红,绿) 白 (白,
8、红) (白,白) (白,绿) 绿 (绿,红) (绿,白) (绿,绿) 由上表可知,所有等可能结果共有 9 种,两个相同颜色小球的结果共 3 种, P(两球颜色相同)=. 四、 (本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 18如图,边长为a的菱形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 x k y (x0)的图象上, A、C 两点的坐标分别为 (0,4)和(2,0). (1) 求反比例函数的解析式; (2)连接 BD, 交y轴于点 P, 求DBCtan的值和 OP 的长 3 1 9 3 3 1 9 3 颜色结果 布袋 1 布袋 2 【答案】 解: (1)菱形 ABCD 的边长为a, AB=
9、BC=AD=a, C 点的坐标为(2,0) , B 点坐标为(2-a,0) ,OB=a-2, A 点的坐标为(0,4), OA=4=44)2( 2222 aaaOBAB,解得a5, D 点坐标为(5,4) , 反比例函数的解析式为 x y 20 . (2) 过点 D 作x轴的垂线,垂足为 E, 则有 OE=5, BC=5,OC=2, OB=3, BE=8, OA=DE=4, 2 1 8 4 tanDBC, 在直角OBP 中,DBCOBOPtan= 2 3 . 19.体力、腿力测试将健康状况分为四个等级:如一步迈两个台阶,能快速登上五层楼,说明健康状况良好; 一级一级登上 5 层楼,没有明显的气
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