贵州省2020年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题（含答案）

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1、贵州省贵州省 2020 年普通高等学校招生适应性测试年普通高等学校招生适应性测试 理科数学理科数学 注意事项注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后再涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3 考试结束后，得本试卷和答题卡一并交回。 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知

2、集合3 , 2 , 1024 , 3 , 2 , 1 , 0 2 BxxZxAU，则BACU)(=（ ） A. 3 B.2 , 1 , 0 C.3 , 2 , 1 D.4 , 3 , 2 , 1 2函数xxxf 22 sincos)(的最小正周期是（ ） A. B.2 C.3 D.4 3已知直线m平面，直线n平面，则“”是“nm”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 4据记载，欧拉公式)(sincosRxxixeix是由瑞土著名数学家欧拉发现的，该公式 被誉为“数学中的天桥”。特别是当x时，得到一不令人着迷的优美恒等式01 i e， 将数学中五个重要的数

3、（自然数的底e，圆周率，虚数单位i，自然数的单位 1 和零元 0） 联系到了一起， 有些数学家评价它是“最完美的数学公式” 根据欧拉公式， 若复数 i ez 4 的 共轭复数为z，则z=（ ） A.i 2 2 2 2 B.i 2 2 2 2 C.i 2 2 2 2 D.i 2 2 2 2 5. 5 ) 2 ( x x的展开式中 3 x的系数为（ ） A.10 B.-10 C.5 D.-5 6若2log, 3log,2 3 2 3 cba，则实数 a，b，c 之间的大小关系为（ ） A.bca B.cba C.bac D.cab 7某保险公司为客户定制了 5 个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险

4、；丙，理财类保险； 丁，定期寿险；戊，重大疾病保险。各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对 5 个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例： 以下四个选项错误的是（ ） A54 周岁以上参保人数最少 B1829 周岁人群参保总费用最少 C丁险种更受参保人青睐 D30 周岁以上的人群约占参保人群的 80% 8函数xxxf xx cossin)22()( 的部分图象大致是 A B C D 9已知抛物线 C：y=2px（P0） ，倾斜角为 6 是的直续交 C 于 A，B 两点若线段 AB 中金的级标为32，则 p 的值为（ ） A. 2 1 B.1 C.2 D.4 10 已知一块形状为正

5、三棱柱 111 CBAABC （底面是正三角形， 侧棱与底面垂直的三棱柱） 的实心木材，32 1 AAAB ，若将该木材经过切割加工成一个球体，则此球体积的最大值 为（ ） A.34 B. 3 28 C. 3 4 D. 3 32 11已知函数)(, 3 1 )(xf x xxf是 f（x）的导函数 f（x）在区间（0，+）是增函数；当 x（-，0）时，函数 f（x）的最大值为-1； y=f（x）-)(x f 有 2 个零点；2)()(xfxf 则上述判断正确的序号是（ ） A. B. C. D. 12.设双曲线)0, 0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C的右为 F， C 的条渐

6、近线为l， 以 F 为心的圆与l相 交于 M，N 两点，MFNF，O 为坐标原点，)52(ONOM，则双曲线 C 的离心率 的取值范围是（ ） A.)2, 2 5 B. 3 13 , 2 5 C. 3 13 , 3 10 D. 5 34 , 3 10 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知点 P（x，y）满足约束条件 4 0 4 x yx yx ,则原点 O 到点 P 的距离的最小值为 . 14如右侧框图所示，若输入 a=1010，k=8，n=4,则输出 b= 15.ABC的内角 A、 B， C 的对边分别为cba,， 若Aa

7、ABcCbsincos)coscos(3， 4, 8acb，则ABC 的面积为 . 16 如图是由六个边长为 1 的正六边形组成的蜂巢图形， 定点 A，B 是如图所示的两个顶点， 动点 P 在这些正六边形的边上运动，则ABAP的最大值为 . 三、 解答题： 共三、 解答题： 共 70 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 第分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 第 1721 题为必考题题为必考题， 每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共 60 分 17 （本小题满分 12 分） 2

8、019 年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者为及时 有效地对疫情数据进行流行病学统计分析， 某地研究机构针对该地实际情况， 根据该地患者 是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无 接触史） ，无武汉旅行史（无接触史） ，有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触 史） ，统计得到以下相关数据 （1）请将列联表填写完整 2）能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关 系？ 18 （本小题满分 12 分） 已知an为等差数列，各项为正的等比数列bn的前 n 项和为 Sn，2a1=b1=2

9、，a2+a8=10， 在Sn=bn-1；a4=S3-2S2+S1；bn=2 an这三个条件中任选其中一个，补充在上面的横线 上，并完成下面问题的解答（如果选择多个条件解答，则以选择第一个解答记分） （1）求数列an和bn的通项公式； （2）求数列anbn的前 n 项和 Tn 19 （本小题满分 12 分） 图 1 是直角梯形 ABCD，ABDC，D=90 ，AB=2，DC=3，AD=3，CE=2ED以 BE 为折痕将BCE 折起，使点 C 到达 C 的位置，且 AC1=6，如图 2 （1）证明：平面 BC1E平面 ABED； （2）求直线 BC1与平面 AC1D 所成角的正弦值 20 （本小题

10、满分 12 分） 设 F1，F2分别是椭圆 C： 22 22 1 xy ab （ab0）的左，右焦点，A，B 两点分别是椭圆 C 的上，下顶点，AF1F2是等腰直角三角形，延长 AF1交椭圆 C 于 D 点，且ADF2的周长为 4 2 （1）求椭圆 C 的方程； （2）设点 P 是椭圆 C 上异于 A、B 的动点，直线 AP，BP 与直线 l：y=-2 分别相交于 M，N 两点，点 Q（0，-5） ，试问：MNQ 外接圆是否恒过 y 轴上的定点（异于点 Q）？若 是，求该定点坐标；若否，说明理由 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 1 ( ) 1 f x x （1）若直线 y=-2x

11、+m 与曲线 y=f（x）相切，求 m 的值； （2）对任意 x（-1，1） ，aln（x+1）-f（x）0 成立，讨论实数 a 的取值 （二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第 题计分 22 选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 如图， 在以 O 为极点， Ox 轴为极轴的极坐标系中， 圆 C1， C2， C3的方程分别为4sin， 2 4sin() 3 ， 2 4sin() 3 （1）若 C1，C2相交于异于极点的点 M，求点 M 的极坐标（20，0 ） ； （2）若直线 l：0=（pR）与 C1，C3分别相交于异于极点的 A，B 两点，求AB 的最大值 23选修 45：不等式选讲（10 分） 已知函数 f（x）=x+a+b+x-c的最小值为 6，a，b，cR+ （1）求 a+b+c 的值； （2）若不等式 149 23 123 m abc 恒成立，求实数 m 的取值范围