2018-2019学年湖南省益阳市高二（上）期末数学试卷（理科）含详细解答

《2018-2019学年湖南省益阳市高二（上）期末数学试卷（理科）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年湖南省益阳市高二（上）期末数学试卷（理科）含详细解答（21页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2018-2019 学年湖南省益阳市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 （5 分）已知等差数列an中，a12，a514，则数列an的公差为（ ） A2 B2.4 C3 D7 2 （5 分）已知集合 Aa，b，c，d，从集合 A 中任取 2 个元素组成集合 B，则集合 B 中 含有元素 b 的概率为（ ） A B C D1 3 （5 分）如果 a0b，那么下列各式一定成立的是（ ） Aa2ab Ba2b2 C|a|

2、b| D 4 （5 分）设 x，yR，则“xy0”是“1”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）下列说法正确的是（ ） A命题“若 x2，则 x24 ”的逆命题是真命题 B命题“若 ，则 coscos ”的逆否命题是真命题 C命题“x0R，x21 ”的否定是“xR，x210 ” D命题“若 x21，则 x1 ”的否命题是“若 x21，则 x1 ” 6 （5 分）根据如表样本数据： x 3 5 7 9 y 6 a 3 2 得到回归方程 0.7x+8.2， （回归方程的斜率 ，截距 ，满足： ） ，则下列 结论： 变量 x 与 y 是线性正

3、相关关系， 变量 x 与 y 是线性负相关关系， a5，a4.7， 其中正确的是（ ） A B C D 7 （5 分）如图给出的是计算 1232018 的值的一个程序框图，则其中判断框内应 填入的是（ ） 第 2 页（共 21 页） Ai2018？ Bi2018？ Ci2018？ Di2018？ 8 （5 分）已知点 P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则 z2x3y 的取值范围是（ ） A，2 B，7 C0，7 D2，7 9 （5 分） 已知角 A， B， C 为ABC 的内角， cosA， sinB， 则 cosC 的值为 （ ） A B C D 10 （5 分）如图，在ABC

4、中，BAC60，AB2，AC1，D 是 BC 边上一点，且 3，则的值为（ ） A B C D 11 （5 分）已知函数 f（x）2sin（2x）1（0）在区间，内单调递增， 则 的最大值是（ ） A B C D 12 （5 分）已知数列an满足：a11，an+2an2n，an+6an212n，则 a2017（ ） A B C D 第 3 页（共 21 页） 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 （5 分）抛物线 y22x 的焦点坐标为 14 （5 分）如图，在圆的外切正方形中随机一把豆子，用随机模拟的方法来估计圆周率 的值

5、如果撒了 1000 颗豆子，落在圆内的豆子总数是 782 颗，那么这次模拟中 的估计 值是 （精确到 0.001） 15 （5 分）函数 f（x）Asin（x+） （A0，0，|）的部分图象如图所示则 f（x）的解析式是 16 （5 分）已知双曲线 C：x21（m0）的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F2的直线 与双曲线 C 的右支相交于 P，Q 两点，若 PQPF1，且|PF1|PQ|，则 m 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （10 分）从某部门参加职业技能测试的

6、2000 名员工中抽取 100 名员工，将其成绩（满 分 100 分）按照50，60） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100）分成 5 组，得到 如图所示的频率分布直方图 （1）估计该部门参加测试员工的成绩的众数、中位数； （2）估计该部门参加测试员工的平均成绩； （3）若成绩在 80 分及以上为优秀，请估计该部门 2000 名员工中成绩达到优秀的人数为 多少？ 第 4 页（共 21 页） 18 （12 分）已知向量 （cosx，cosx） ， （sinx，cosx） （0） ，函数 f （x） ，若函数 f（x）的最小正周期为 （1）求 的值； （2）当 x0，时，

7、求函数 f（x）的值域 19 （12 分）在ABC 中，角 A，B，C 对应的边分别是 a，b，c，且 2acosBcosC+2ccosAcosB b0 （1）求角 B 的大小； （2）若ABC 的面积 S3，a3，求 sinAsinC 的值 20 （12 分）如图所示的几何体中，正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在的平面互相垂直，AB AD，ABCD，ADCD2，AB4 （1）求证：CE平面 ABF； （2）求证：平面 ACF平面 ABC； （3）求二面角 ABFC 的余弦值 21 （12 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，Sn2an2n1，且 bn 第 5 页（共 21 页） （

8、1）求证：数列bn是等差数列； （2）设 TnS1+S2+Sn，求 Tn 22 （12 分）已知椭圆+1（ab0）的离心率为，且经过点 A（1，） ，直线 l： yx+m 与椭圆 E 交于 B，C 两点（B，C 不与 A 重合） （1）求椭圆 E 的方程； （2）若 O，B，C 三点不共线时（O 为坐标原点） ，求OBC 面积的最大值； （3）设直线 AB，AC 与 x 轴的交点分别为 P，Q，求证：|AP|AQ| 第 6 页（共 21 页） 2018-2019 学年湖南省益阳市高二（上）期末数学试卷（理科）学年湖南省益阳市高二（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析

9、一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 （5 分）已知等差数列an中，a12，a514，则数列an的公差为（ ） A2 B2.4 C3 D7 【分析】利用等差数列的通项公式即可得出 【解答】解：设等差数列an的公差为 d，a12，a514， 2+4d14，解得 d3 故选：C 【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题 2 （5 分）已知集合 Aa，b，c，d，从集合 A 中任取 2 个元素组成

10、集合 B，则集合 B 中 含有元素 b 的概率为（ ） A B C D1 【分析】推导出基本事件总数 n6，集合 B 中含有元素 b 包含的基本事件个数 m 3，由此能求出集合 B 中含有元素 b 的概率 【解答】解：集合 Aa，b，c，d，从集合 A 中任取 2 个元素组成集合 B， 基本事件总数 n6， 集合 B 中含有元素 b 包含的基本事件个数 m3， 集合 B 中含有元素 b 的概率为 p 故选：C 【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能 力，是基础题 3 （5 分）如果 a0b，那么下列各式一定成立的是（ ） Aa2ab Ba2b2 C|a|b

11、| D 【分析】代入特殊值，可以排除法判断 第 7 页（共 21 页） 【解答】解：令 a1，b1， 则 a2b21，B 错； 则|a|b|1，则 C 错； 则1，则 D 错； 故选：A 【点评】本题考查对数，属于基础题 4 （5 分）设 x，yR，则“xy0”是“1”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】 “xy0”“1” ，反之不成立，例如取 x2，y1，即可判断出结 论 【解答】解： “xy0”“1” ，反之不成立，例如取 x2，y1， 因此“xy0”是“1”的充分不必要条件 故选：A 【点评】本题考查了不等式的性质、充要条件的判定，考

12、查了推理能力与计算能力，属 于中档题 5 （5 分）下列说法正确的是（ ） A命题“若 x2，则 x24 ”的逆命题是真命题 B命题“若 ，则 coscos ”的逆否命题是真命题 C命题“x0R，x21 ”的否定是“xR，x210 ” D命题“若 x21，则 x1 ”的否命题是“若 x21，则 x1 ” 【分析】通过四种命题的逆否关系以及命题的真假，结合命题的否定判断选项的正误即 可 【解答】解：命题“若 x2，则 x24”的逆命题是：若“若 x24，则 x2”原命题是 真命题，逆命题是假命题，所以 A 不正确； 命题“若 ，则 coscos” ，原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，所以

13、 B 正确； 命题“x0R，x021”的否定是“xR，x210”所以 C 不正确； 第 8 页（共 21 页） 命题“若 x21，则 x1”的否命题是“若 x21，则 x1”所以 D 不正确； 故选：B 【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，四种命题的逆否关系以及命题的否定判断， 是基本知识的考查 6 （5 分）根据如表样本数据： x 3 5 7 9 y 6 a 3 2 得到回归方程 0.7x+8.2， （回归方程的斜率 ，截距 ，满足： ） ，则下列 结论： 变量 x 与 y 是线性正相关关系， 变量 x 与 y 是线性负相关关系， a5，a4.7， 其中正确的是（ ） A B C D 【

14、分析】由线性回归方程直接判断；求出样本点的中心的坐标，代入线性回归方程 求得 a 判断 【解答】解：由线性回归方程 0.7x+8.2 可得，变量 x 与 y 是线性负相关关系，故 错误，正确； ， 代入线性回归方程，得，解得 a5 正确，错误 正确的是 故选：B 【点评】本题考查线性回归方程的求法，明确线性回归方程恒过样本点的中心的关键， 是基础题 7 （5 分）如图给出的是计算 1232018 的值的一个程序框图，则其中判断框内应 填入的是（ ） 第 9 页（共 21 页） Ai2018？ Bi2018？ Ci2018？ Di2018？ 【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环

15、结构计算并输出变量 S 的 值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案 【解答】解：计算 1232018 的值的一个程序框图， 在执行循环体时，在满足条件时退出循环体，输出 S， 因为计算 1232018 的最后一个数是 2018，退出循环体时 i2018， 故需要的判断语句是 i2018？， 故选：D 【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得 出正确的结论，是基础题 8 （5 分）已知点 P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则 z2x3y 的取值范围是（ ） A，2 B，7 C0，7 D2，7 【分析】作出题中不等式组表示的平

16、面区域，得如图的ABC 及其内部，再将目标函数 z2x3y 对应的直线进行平移，可得 z 的最大、最小值，由此即可得到 z2x3y 的取 值范围 【 解 答 】 解 ： 作 出 不 等 式 组， 表 示 的 平 面 区 域 ： 第 10 页（共 21 页） 得到如图的ABC 及其内部，其中 A（，） ，B（2，1） ，C（，1） 设 zF（x，y）2x3y，将直线 l：z2x3y 进行平移， 当 l 经过点 B 时，目标函数 z 达到最大值 7；经过点 A 时，目标函数 z 达到最小值 z2x3y 的取值范围是，7 故选：B 【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数 zxy 的取值范围，着

17、重考查了二 元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题 9 （5 分） 已知角 A， B， C 为ABC 的内角， cosA， sinB， 则 cosC 的值为 （ ） A B C D 【分析】由已知结合同角平方关系可求 sinA，cosB，然后由诱导公式及和差角公式即可 求解 【解答】解：cosA，sinB， sinA，cosB， cosCcos（A+B）cosAcosB+sinAsinB， 故选：A 【点评】本题主要考查了同角平方关系及和差角公式的简单应用，属于基础试题 10 （5 分）如图，在ABC 中，BAC60，AB2，AC1，D 是 BC 边上一点，且 3，则的

18、值为（ ） 第 11 页（共 21 页） A B C D 【分析】根据即可得出，进而得出，从而得 出，然后进行数量积的运算即可 【解答】解：， ， BAC60，AB2，AC1， 故选：B 【点评】本题考查了向量加法、减法和数乘的几何意义，向量数量积的运算及计算公式， 考查了计算能力，属于基础题 11 （5 分）已知函数 f（x）2sin（2x）1（0）在区间，内单调递增， 则 的最大值是（ ） A B C D 【分析】由条件利用正弦函数的增区间可得且2，2 +2k，+2k，kZ，由此求得 的最大值 第 12 页（共 21 页） 【解答】解：由函数 f（x）2sin（2x）1（0）在区间（，）上

19、单调 递增， 可得2，2+2k，+2k，kZ；且 ； 求得 3 且2+12k+4k，kZ； 故 的最大值为 故选：D 【点评】本题考查了正弦函数的单调性质，属于基础题 12 （5 分）已知数列an满足：a11，an+2an2n，an+6an212n，则 a2017（ ） A B C D 【分析】 因为 an+2an （an+4an+2） （an+6an+4） + （an+6an） 2n+22n+4+21 2n2n，又 an+2an2n，所以 an+2an2n，又递推关系，就可推出 a2017 【解答】解：an+2an（an+4an+2）（an+6an+4）+（an+6an）2n+22n+4+2

20、1 2n2n， 又 an+2an2n， 所以 an+2an2n， 所以 a2017a2017a2015+a2015a2013+a3a1+a122015+22013+2+1 故选：C 【点评】本题考查数列的递推关系，属于中档题 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 （5 分）抛物线 y22x 的焦点坐标为 【分析】根据抛物线的方程的标准方程，求出 p 值，确定开口方向，从而写出焦点坐标 【解答】解：抛物线 y2 2x，开口向左，p1， 故焦点坐标为（，0） ， 故答案为： （，0） 【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性

21、质的应用，属于容易题 第 13 页（共 21 页） 14 （5 分）如图，在圆的外切正方形中随机一把豆子，用随机模拟的方法来估计圆周率 的值如果撒了 1000 颗豆子，落在圆内的豆子总数是 782 颗，那么这次模拟中 的估计 值是 3.128 （精确到 0.001） 【分析】设出正方形的边长，从而得到圆的半径，写出正方形和圆的面积，根据芝麻落 在圆内的概率等于圆的面积除以正方形的面积，列出一个关于 的关系式，做出 的估 计值 【解答】解：假设正方形的边长是 2，则正方形的面积是 4， 圆的半径是 1，则圆的面积是 ， 根据几何概型的概率公式当得到， 3.128 故答案为：3.128 【点评】本

22、题考查模拟方法估计概率，考查几何概型，考查利用实际操作验证数学中常 用的 的值，是一个比较好的题目，希望引起同学们重视 15 （5 分）函数 f（x）Asin（x+） （A0，0，|）的部分图象如图所示则 f（x）的解析式是 f（x）2sin（2x+） 【分析】观察图象，由函数 f（x）的部分图象依次求得 、A 的值，即可写出 f（x） 【解答】解：由函数 f（x）Asin（x+） （A0，0，|）的部分图象知， T， 第 14 页（共 21 页） 解得 T，2； 又 f（）0，x+2+2k，kZ， |，解得 ， f（0）1AsinAsin1，A2 f（x）2sin（2x+） 故答案为：f（x

23、）2sin（2x+） 【点评】本题主要考查由函数 yAsin（x+）的部分图象求解析式，考查三角函数的 图象和性质，要求熟练掌握函数图象之间的变化关系，属于基础题 16 （5 分）已知双曲线 C：x21（m0）的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F2的直线 与双曲线 C 的右支相交于 P，Q 两点，若 PQPF1，且|PF1|PQ|，则 m 42 【分析】求得双曲线的 a，b，c，设|PF1|PQ|s，|PF2|t，运用直角三角形的勾股定 理，以及双曲线的定义，解方程可得 m 【解答】解：双曲线 C：x21（m0）的 a1，b，c， 设|PF1|PQ|s，|PF2|t，可得 st2a2， |Q

24、F1|QF2|s（st）s22，即 s2， 可得 t22， 在直角三角形 PF1F2中，可得 s2+t24c2， 即为 8+（22）24（1+m） ， 解得 m42 故答案为：42 【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查直角三角形的勾股定理，以及方程 思想和运算能力，属于基础题 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （10 分）从某部门参加职业技能测试的 2000 名员工中抽取 100 名员工，将其成绩（满 分 100 分）按照50，60） ，60，70） ，70，8

25、0） ，80，90） ，90，100）分成 5 组，得到 如图所示的频率分布直方图 第 15 页（共 21 页） （1）估计该部门参加测试员工的成绩的众数、中位数； （2）估计该部门参加测试员工的平均成绩； （3）若成绩在 80 分及以上为优秀，请估计该部门 2000 名员工中成绩达到优秀的人数为 多少？ 【分析】 （1）由频率分布直方图直接看出众数，并求出50，70）的频率为 0.3，70，80） 的频率为 0.4，由此能求出这 100 名员工成绩的中位数 （2）直接利用区间中点值以及其对应的概率求其平均值； （3）先求出 100 人中优秀的人数，然后按这个比例即可求解 【解答】解：由频率分

26、布直方图得：众数为 75 50，70）的频率为： （0.010+0.020）100.3， 70，80）的频率为：0.040100.4， 这 100 名同学的得分的中位数满足： （x70）0.040.2x75 即其中位数为 75 （2）（550.01+650.02+750.04+850.025+950.005）1074.5； 该部门参加测试员工的平均成绩：74.5 （3）100 名员工中成绩达到优秀的人数为：100（0.025+0.005）1030； 2000 名员工中成绩达到优秀的人数为：2000600 人 【点评】本题考查中位数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求 解能力，

27、是基础题 18 （12 分）已知向量 （cosx，cosx） ， （sinx，cosx） （0） ，函数 f （x） ，若函数 f（x）的最小正周期为 第 16 页（共 21 页） （1）求 的值； （2）当 x0，时，求函数 f（x）的值域 【分析】 （1）进行数量积的坐标运算，根据二倍角的正余弦公式和两角差的正弦公式即 可得出，而根据 f（x）的周期为即可求出； （2）根据（1）得出，然后根据 x 的范围可求出的范围， 从而可得出的范围，进而得出 f（x）的值域 【解答】解： （1） ， 0，f（x）的最小正周期为， ， ； （2）由（1）知， ， ， f（x）的值域为 【点评】本题考查了

28、向量数量积的坐标运算，二倍角的正余弦公式，两角差的正弦公式， 函数 yAsin（x+）的最小正周期的计算公式，正弦函数的图象，考查了计算能力， 属于基础题 19 （12 分）在ABC 中，角 A，B，C 对应的边分别是 a，b，c，且 2acosBcosC+2ccosAcosB b0 （1）求角 B 的大小； （2）若ABC 的面积 S3，a3，求 sinAsinC 的值 【分析】 （1）由已知结合两角和的正弦公式化简可求 cosB，进而可求 B， 第 17 页（共 21 页） （2）由已知结合三角形的面积公式可求 c，然后结合正弦与余弦定理即可求解 【解答】解： （1）2acosBcosC+

29、2ccosAcosBb0， 2sinAcosBcosC+2sinCcosAcosBsinB， 2cosB（sinAcosC+sinCcosA）sinB， 2cosBsin（A+C）sinB， 2cosBsinBsinB， sinB0， cosB， B（0，） ， B， （2）ABC 的面积 S3， ac12， a3，c4， 由余弦定理可得，b2a2+c22accosB13， b， 由正弦定理可得 sinAsinC， 【点评】本题主要考查了两角和的正弦公式，三角形的面积公式及正弦定理的简单应用， 属于中档试题 20 （12 分）如图所示的几何体中，正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在的平面互

30、相垂直，AB AD，ABCD，ADCD2，AB4 （1）求证：CE平面 ABF； （2）求证：平面 ACF平面 ABC； （3）求二面角 ABFC 的余弦值 第 18 页（共 21 页） 【分析】 （1）取 AB 中点 M，连结 MF，MC，推导出四边形 MCEF 为平行四边形，从而 ECMF，由此能证明 EC平面 ABF （2）推导出 AF平面 ABCD，由此以证明平面 FAC平面 ABCD （3）以 A 为原点，AB，AD，AF 所在直线分别为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系，利 用向量法能求出二面角 ABFC 的余弦值 【解答】解： （1）证明：取 AB 中点 M，连结 MF，MC，

31、 MACD，四边形 MCEF 为平行四边形，ECMF， EC平面 ABF，MF平面 ABF， EC平面 ABF （2）证明：平面 ADEF平面 ABCD，平面 ADEF平面 ABCDAD， AFAD，AF平面 ADEF， AF平面 ABCD， 又AF平面 FAC，平面 FAC平面 ABCD （3）解：以 A 为原点，AB，AD，AF 所在直线分别为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系， 则 B（4，0，0） ，F（0，0，2） ，C（2，2，0） ， （2，2，0） ，（4，2，0） ， 平面 ABF 的一个法向量 （0，1，0） ， 设平面 BCF 的法向量 （x，y，z） ， 则，取 x1

32、，得 （1，1，2） ， 设二面角 ABFC 的平面角为 ， 第 19 页（共 21 页） 则 cos 二面角 ABFC 的余弦值为 【点评】本题考查线面平行、面面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间 中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题 21 （12 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，Sn2an2n1，且 bn （1）求证：数列bn是等差数列； （2）设 TnS1+S2+Sn，求 Tn 【分析】 （1）运用数列的递推式和等差数列的定义，即可得证； （2）运用等差数列的通项公式可得 bn，an，Sn，再由数列的错位相减法求和，化简计算 可得所求和

33、 【解答】解： （1）证明：Sn2an2n1， 可得 a1S12a121，即有 a13， n2 时，anSnSn12an2n12an1+2n 1+1， 可得 an2an1+2n 1， 由 bn，可得 bn+1bn， 则数列bn是首项为，公差为的等差数列； （2）由（1）可得 bn+（n1）， 即 an（n+2） 2n 1， Sn2an2n1（n+1） 2n1， TnS1+S2+Sn22+34+48+（n+1） 2nn， 第 20 页（共 21 页） 2Tn24+38+416+（n+1） 2n+12n， 相减可得Tn4+4+8+16+2n（n+1） 2n+1+n 2+（n+1） 2n+1+n，

34、化简可得 Tnn2n+1n 【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的错位 相减法求和，化简运算能力，属于中档题 22 （12 分）已知椭圆+1（ab0）的离心率为，且经过点 A（1，） ，直线 l： yx+m 与椭圆 E 交于 B，C 两点（B，C 不与 A 重合） （1）求椭圆 E 的方程； （2）若 O，B，C 三点不共线时（O 为坐标原点） ，求OBC 面积的最大值； （3）设直线 AB，AC 与 x 轴的交点分别为 P，Q，求证：|AP|AQ| 【分析】 （1）由题意列出关于 a，b，c 的方程组，即可求出 a，b，c 的值，从而求出椭 圆 E 的方程；

35、 （2）联立直线 l 与椭圆方程，则0 求出 m 的范围，再利用根与系数关系求出|BC|， 再利用点到直线的距离公式求出点 O 到直线 BC 的距离 d，从而求出OBC 面积的最大 值 【解答】解： （1）由题意可知：，解得， 椭圆 E 的方程为：； （2）由 A 不在 l 上，可知 m1，由，得：x2+mx+m230， m24（m23）123m20，即2m2，且 m1， 设 B（x1，y1） ，C（x2，y2） ， x1+x2m，x， 第 21 页（共 21 页） |BC|， 又点 O 到直线 BC 的距离 d， SOBC， 当且仅当 m（满足0 且 m0，1）时，OBC 的面积取得最大值； （3）由（2）可知 x1+x2m，x， kAP+kAQkAB+kAC 1+1+0， AQPAPQ， |AP|AQ| 【点评】本题主要考查了求椭圆方程，以及直线与椭圆的位置关系，是中档题