湖北省黄石市黄石港区2020年中考数学模拟试卷（一）含答案

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1、2、下列命题中，真命题是( ) (A)有两边相等的平行四边形是菱形  (B)有一个角是直角的四边形是矩形 (C)四个角相等的菱形是正方形    (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3圆锥的轴截面是(   )  (A)梯形 (B)等腰三角形 (C)矩形 (D)圆  4某校举行“五四”文艺会演，5 位评委给各班演出的节目打分在 5 个评分中，去掉 一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分对于某节 目的演出，评分如下 8.9，9.1，9.3，9.4，9.2 那么该节目实际得分是(   )

2、（A）94（B）93（C）92（D）918 5、如果一定电阻 R 两端所加电压为 5 伏时，通过它的电流为 1 安，那么通过这一电阻的电 流 I 随它两端电压 U 变化的图像是(     ) 二、填空题（本题有 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 6某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的 长分别为 xm 和 ym，那么 y 关于 x 的函数解析式是_ 7在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸 A，B 两处之间的距离，先从 A 处出发与 AB 成 90方向， 向前走了 10 米到 C 处，在 C 处测得ACB60(如图 所示)

3、，那么 A，B 之间的距离约为    米（计算结果精确到 0.1 米) 8、某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是。 9、不等式组 xx xx 214 63 的解集为         。 10 函数 y=ax2ax3x1 的图象与 x 轴有且只有一个交点， 那么 a 的值为     三、解答题（本题有 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 19 （本题 8 分） 解方程：02 1 33 1 1 2 2 x x x x 20（本题 8 分）

4、 试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。 例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等 不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形 相同点(1)        ； (2）          不同点：(1）       ；(2）         21 （本题 9 分） 设, 是方程 x2+2x-90 的两个实数根，求 11 和 22 的值 22 （本题 9 分） 如图，在 ABC 中

5、，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，连结  AD，请你添加一个条件，使ABDACD，并说明全等的理由 你添加的条件是         证明： 23 （本题 12 分） 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的 一项重要内容某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植 草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加 （如图所示） (1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001 年底的绿地面积为      公顷，比 2000 年 底增加了     公顷； 在 1999 年， 2000 年，

6、2001 年这三年中， 绿地面积增加最多的是    年；  （2）为满足城市发展的需要，计划到 2003 年底使 城区绿地总面积达到 726 公顷，试求今明两年绿地面 积的年平均增长率 24 （本题 12 分） 如图，在ABC 中，AC15，BC18，sinC= 4 5 ，D 是 AC 上一个动点（不运动至点 A，C),过 D 作 DEBC，交 AB 于 E，过 D 作 DFBC， 垂足为 F，连结 BD，设 CDx （1）用含 x 的代数式分别表示 DF 和 BF； （2）如果梯形 EBFD 的面积为 S，求 S 关于 x 的函数关系式； (3）如果BDF 的面

7、积为 S1，BDE 的面积为 S2，那么 x 为何值时，S12S2  25 （本题 14 分） 如图，已知直线 y2x12 分别与 y 轴，x 轴交于 A，B 两点，点 M 在 y 轴上，以 点 M 为圆心的M 与直线 AB 相切于点 D，连结 MD （1）求证：ADMAOB； （2）如果M 的半径为 25，请求出点 M 的坐标，并 写出以 5 29 (,) 22 为顶点且过点 M 的抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点 P， 使得以 P，A，M 三点为顶点的三角形与AOB 相似？如果 存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；如果不存在，请说 明理由

8、 数学参考答案数学参考答案 一、选择题 题 号  1 2 3 4 5 答 案  A B C B D 二、填空题 6y100/x 717    10a0，a=1，a9 三、解答题 20 （本题 8 分） 本题答案不唯一，每答对一个给 2 分，四个全对给满分，多答不加分 答案例举： 相同点       不同点 都有相等的边 边数不同 都有相等的内角 内角的度数不同 都有外接圆和内切圆 内角和不同 都是轴对称图形 对角线条数不同 对称轴都交于一点 对称轴条数不同 22 （本题 9 分） 本题答案不唯一，添加的条件可以是 ABAC，BC，BDDC（或 D 是 BC 中点） ， BADCAD（或 AD 平分BAC）等 23 （本题 12 分） 解： （1）60，4，2000 （2）设今明两年绿地面积的年平均增长率为 x 根据题意，得 60（1x)2=726 整理后，得（1 十 x）2 121 解这个方程，得 x10l，x2=-2l（不合题意，舍去) 答：今明两年绿地面积的年平均增长率为 10