第七章 平面直角坐标系 单元培优数学试卷（含答案）

《第七章 平面直角坐标系 单元培优数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章 平面直角坐标系 单元培优数学试卷（含答案）（8页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、第 1 页 共 8 页 第七章检测卷第七章检测卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1能确定某学生在教室中的具体位置的是( ) A第 3 排 B第 2 排以后 C第 2 列 D第 3 排第 2 列 2在平面直角坐标系中，点(3，4)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如果点 P(a1，a1)在 x 轴上，那么点 P 的坐标为( ) A(2，0) B(2，0) C(0，2) D(0，2) 4 在平面直角坐标系中， 若点 A(a， b)在第一象限内， 则点 B(a， b)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5小米同学乘坐一

2、艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每 相邻两个圆之间距离是 1km(小圆半径是 1km) 若小艇 C 相对于游船的位置可表示为(270 ， 1.5)，则描述图中另外两个小艇 A，B 的位置，正确的是( ) A小艇 A(60 ，3)，小艇 B(30 ，2) B小艇 A(60 ，3)，小艇 B(60 ，2) C小艇 A(60 ，3)，小艇 B(150 ，2) D小艇 A(60 ，3)，小艇 B(60 ，2) 第 5 题图 第 6 题图 6如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这 四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P(a，b

3、)，则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为 ( ) A(a2，b3) B(a2，b3) C(a2，b3) D(a2，b3) 7一个长方形的长为 8，宽为 4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐 标系，下面哪个点不在长方形上( ) A(4，2) B(2，4) C(4，2) D(0，2) 8点 P(2a，2a1)到 x 轴的距离为 3，则 a 的值为( ) A2 B2 C2 或1 D1 9过 A(4，2)和 B(2，2)两点的直线一定( ) A垂直于 x 轴 第 2 页 共 8 页 B与 y 轴相交但不平行于 x 轴 C平行于 x 轴 D与 x 轴，y 轴平行 10如图，在平面直角坐

4、标系中，已知 A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中 a，b 满 足关系式 a b29 9b2 b3 2.若在第二象限内有一点 P(m，1)，使四边形 ABOP 的面积 与三角形 ABC 的面积相等，则点 P 的坐标为( ) A(3，1) B(2，1) C(4，1) D(2.5，1) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第 四列第三排记作_ 12在平面直角坐标系中，把点 A(2，3)向左平移一个单位得到点 A，则点 A的坐标为 _ 13若第四象限内的点 P(x，y)满足|x|3，y24，则点 P

5、的坐标是_ 14如图，小强告诉小华图中 A，B 两点的坐标分别为(3，5)，(3，5)，小华一下就说 出了 C 在同一坐标系下的坐标_ 第14题图 第18题 图 15 在平面直角坐标系中， 正方形 ABCD 的顶点 A， B， C 的坐标分别为(1， 1)， (1， 1)，(1，1)，则顶点 D 的坐标为_ 16在平面直角坐标系中，点 A(1，2a3)在第一象限，且到 x 轴的距离与到 y 轴的距 离相等，则 a_ 17 已知点 A(a， 0)和点 B(0， 5)两点， 且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10， 则 a 的值是_ 18如图，在平面直角坐标系中，点 A1(1，2)，A

6、2(2，0)，A3(3，2)，A4(4，0)根 据这个规律，探究可得点 A2017的坐标是_ 三、解答题(共 66 分) 19(7 分)如图，已知单位长度为 1 的方格中有三角形 ABC. (1)请画出三角形 ABC 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得的三角形 ABC； (2)请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点 B，B的坐标 第 3 页 共 8 页 20(7 分)如图，长方形 ABCD 在坐标平面内，点 A 的坐标是 A( 2，1)，且边 AB，CD 与 x 轴平行，边 AD，BC 与 y 轴平行，AB4，AD2. (1)求 B，C，D 三点的坐标； (2)

7、怎样平移，才能使 A 点与原点 O 重合？ 21.(8 分)若点 P(1a，2a7)到两坐标轴的距离相等，求 65a 的平方根 第 4 页 共 8 页 22(10 分)如图，有一块不规则的四边形地皮 ABCO，各个顶点的坐标分别为 A(2， 6)，B(5，4)，C(7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示 10 米)，现在想对这块地皮进行 规划，需要确定它的面积 (1)求这个四边形的面积； (2)如果把四边形 ABCD 的各个顶点的纵坐标保持不变， 横坐标加 2， 所得到的四边形面 积是多少？ 23(10 分)如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换得到的图形，点 A 与点 D

8、、 点 B 与点 E、点 C 与点 F 分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标，并说出三角形 DEF 是由三 角形 ABC 经过怎样的变换得到的； (2)若点 Q(a3，4b)是点 P(2a，2b3)通过上述变换得到的，求 ab 的值 第 5 页 共 8 页 24(12 分)已知 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3) (1)在坐标系中描出各点，画出三角形 ABC； (2)求三角形 ABC 的面积； (3)设点 P 在坐标轴上，且三角形 ABP 与三角形 ABC 的面积相等，求点 P 的坐标 25(1

9、2 分)如图，在平面直角坐标系中，ABCDx 轴，BCDEy 轴，且 ABCD 4cm，OA5cm，DE2cm，动点 P 从点 A 出发，沿 ABC 路线运动到点 C 停止；动 点 Q 从点 O 出发，沿 OED 路线运动到点 D 停止若 P，Q 两点同时出发，且点 P 的 运动速度为 1cm/s，点 Q 的运动速度为 2cm/s. (1)直接写出 B，C，D 三个点的坐标； (2)当 P，Q 两点出发11 2 s 时，试求三角形 PQC 的面积； (3)设两点运动的时间为 ts，用含 t 的式子表示运动过程中三角形 OPQ 的面积 S(单位： cm2) 第 6 页 共 8 页 参考答案与解析

10、参考答案与解析 1D 2.D 3.B 4.D 5.C 6A 7.B 8.C 9.C 10A 解析：a，b 满足关系式 a b29 9b2 b3 2，b290，b30，b 3，a2；点 A(0，2)，B(3，0)，C(3，4)，点 B，C 的横坐标都是 3，BCy 轴， BC404，S三角形ABC1 2436.OA2，点 P(m，1)在第二象限，S 四边形ABOPS 三角形AOPS三角形AOB1 22(m) 1 223m3.四边形 ABOP 的面积与三角形 ABC 的 面积相等，m36，解得 m3，点 P 的坐标为(3，1)故选 A. 11(3，4) 12.(1，3) 13.(3，2) 14.(

11、1，7) 15(1，1) 16.1 17. 4 18.(2017，2) 19解：(1)三角形 ABC如图所示(3 分) (2)建立的平面直角坐标系如图所示 (5 分)点 B 的坐标为(1， 2)， 点 B的坐标为(3， 5) (7 分) 20解：(1)A( 2，1)，AB4，AD2，BC 到 y 轴的距离为 4 2，(1 分)CD 到 x 轴的距离 213，(2 分)点 B 的坐标为(4 2，1)，点 C 的坐标为(4 2，3)，点 D 的 坐标为( 2，3)(5 分) (2)由图可知，先向下平移 1 个单位长度，再向左平移 2个单位长度(或先向左平移 2个 单位长度，再向下平移 1 个单位长

12、度)(7 分) 21解：由题意，得 1a2a7 或 1a2a70，解得 a2 或8，(4 分)故 6 5a16 或 46，(6 分)65a 的平方根为 4 或 46.(8 分) 22解：(1)过 B 作 BFx 轴于 F，过 A 作 AGx 轴于 G，如图所示(2 分)S四边形ABCO S三角形BCFS梯形ABFGS三角形AGO 1 224 1 2（46）3 1 226 10 22500(平方 米)(6 分) (2)把四边形 ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变， 横坐标加 2， 即将这个四边形向右平 第 7 页 共 8 页 移 2 个单位长度， (8 分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面

13、积相等， 为 2500 平方米 (10 分) 23解：(1)A(2，4)，D(1，1)，B(1，2)，E(2，1)，C(4，1)，F(1，2)(3 分) 三角形 DEF 是由三角形 ABC 先向左平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位得到的(或先向下 平移 3 个单位，再向左平移 3 个单位得到的)(5 分) (2)由题意得 2a3a3， 2b334b， (7 分)解得 a6， b10 3 ， (9 分)ab8 3.(10 分) 24解：(1)三角形 ABC 如图所示(3 分) (2)如图，过点 C 向 x 轴、y 轴作垂线，垂足为 D，E.(4 分)S长方形DOEC3412，S三 角形BC

14、D1 2233，S 三角形ACE1 2244，S 三角形AOB1 2211.(6 分)S 三角形ABCS长 方形DOECS三角形ACES三角形BCDS三角形AOB124314.(7 分) (3)当点 P 在 x 轴上时，S三角形ABP1 2AO BP4，即 1 21BP4，解得 BP8.点 B 的 坐标为(2， 0) 点 P 的坐标为(10， 0)或(6， 0)； (9 分)当点 P 在 y 轴上时， S三角形ABP1 2BO AP 4，即1 22 AP4，解得 AP4.点 A 的坐标为(0，1)，点 P 的坐标为(0，5)或(0， 3)(11 分)综上所述，点 P 的坐标为(10，0)或(6

15、，0)或(0，5)或(0，3)(12 分) 25解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)(3 分) (2)当 t11 2 s 时，点 P 运动的路程为11 2 cm，点 Q 运动到点 D 处停止，由已知条件可得 BCOADE523(cm)ABBC7cm11 2 cm，AB4cm11 2 cm，当 t11 2 s 时， 点 P 运动到 BC 上，且 CPABBC11 2 4311 2 3 2cm.S 三角形CPQ1 2CP CD 1 2 3 24 3(cm2)(6 分) (3)当 0t4 时， 点 P 在 AB 上， 点 Q 在 OE 上， 如图所示， OA5cm， OQ2tcm， S

16、三角形OPQ1 2OQ OA 1 22t 55t(cm 2)；(8 分)当 4t5 时，点 P 在 BC 上，点 Q 在 ED 上，如图所示，过 P 作 PMx 轴交 ED 延长线于 M，则 OE8cm，EM(9t)cm， PM4cm， EQ(2t8)cm， MQ(173t)cm， S三角形OPQS梯形OPMES三角形PMQS三角形OEQ 1 2(48) (9t) 1 24 (173t) 1 28 (2t8)(528t)(cm 2)；(10 分)当 5t7 时， 第 8 页 共 8 页 点 P 在 BC 上，点 Q 停在 D 点，如图所示，过 P 作 PMx 轴交 ED 的延长线于 M，则 MDCP(7t)cm，ME(9t)cm，S三角形OPQS梯形OPMES三角形PDMS三角形DOE1 2(4 8) (9t)1 24 (7t) 1 282(324t)(cm 2) 综上所述，S 5t （0t4）， 528t （4t5）， 324t （5t7）. (12 分)