第九章 不等式与不等式组 单元培优数学试卷（含答案）

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1、第 1 页 共 7 页 第九章检测卷第九章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1若 ab，则下列式子正确的是( ) A4a4b B.1 2a4b Da4b4 2将不等式 3x21 的解集表示在数轴上，正确的是( ) 3如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( ) A. x2， x3 B. x2， x3 C. x2， x3 D. x2， x3 4不等式1 3(xm)3m 的解集为 x1，则 m 的值为( ) A1 B1 C4 D4 5不等式组 x11， x84x1的解集是( ) Ax3 Bx3

2、Cx2 Dx2 6解不等式2x1 2 5x2 6 x1，去分母，得( ) A3(2x1)5x26x6 B3(2x1)(5x2)6x6 C3(2x1)(5x2)6x6 D3(2x1)(5x2)x1 7甲、乙两人从相距 24km 的 A，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙 的速度的两倍，若要保证在 2h 以内相遇，则甲的速度应( ) 第 2 页 共 7 页 A小于 8km/h B大于 8km/h C小于 4km/h D大于 4km/h 8关于 x 的不等式组 xm0， 3x12（x1）无解，则 m 的取值范围是( ) Am1 Bm1 C1m0 D1m0 9把一些图书分给几名同学，如果

3、每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的同学每人分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本则这些图书有( ) A23 本 B24 本 C25 本 D26 本 10定义x为不超过 x 的最大整数，如3.63，0.60，3.64.对于任意实数 x，下列式子中错误的是( ) Axx(x 为整数) B0xx0，求实数 a 的 取值范围 第 4 页 共 7 页 23(10 分)已知关于 x 的不等式组 5x23（x1）， 1 2x8 3 2x2a 有三个整数解，求实数 a 的取 值范围 24(10 分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4 万元资金建造屋顶光伏发电 站，遇到晴天平均每天可发电 3

4、0 度，其他天气平均每天可发电 5 度，已知某月(按 30 天计) 共发电 550 度 (1)求这个月晴天的天数； (2)已知该家庭每月平均用电量为 150 度，结合图中信息，若按每月发电 550 度计算， 至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数) 第 5 页 共 7 页 25(12 分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划 对 A、B 两类学校进行扩建，根据预算，扩建 2 所 A 类学校和 3 所 B 类学校共需资金 7800 万元，扩建 3 所 A 类学校和 1 所 B 类学校共需资金 5400 万元 (1)扩建 1 所 A 类学校和 1 所 B

5、类学校所需资金分别是多少万元？ (2)该县计划扩建 A、 B 两类学校共 10 所， 扩建资金由国家财政和地方财政共同承担 若 国家财政拨付资金不超过 11800 万元；地方财政投入资金不少于 4000 万元，其中地方财政 投入到 A、B 两类学校的扩建资金分别为每所 300 万元和 500 万元请问共有哪几种扩建方 案？ 第 6 页 共 7 页 参考答案与解析参考答案与解析 1D 2.D 3.D 4.C 5.A 6C 7.B 8.A 9.D 10C 解析：A，B，D 成立，C 的反例：5.43.28.69，5.43.2 6(4)10.910，5.43.25.43.2，xyxy不 成立 11x

6、6 12.x3 13.8 14.1，0 158 解析：设签字笔买了 x 支，则圆珠笔买了(15x)支，由题意得 262x1.5(15 x)27，解得 7x9.x 是整数，x8. 16a1 3 17m4 解析：由题意可知2m53，解得 m4. 18131 或 26 或 5 或4 5 解析：若在输出 656 前执行了一次程序，则 5x1656，解得 x131；若执行了二次程序，则 5x1131，解得 x26；若执行了三次程序，则 5x1 26，解得 x5；若执行了四次程序，则 5x15，解得 x4 5.若执行了五次程序，则 5x1 4 5，解得 x 1 25.x 为正数，x 1 25不合题意，舍去

7、，综上所述，满足条件的所有 x 的值是 131 或 26 或 5 或4 5. 19解：(1)去分母得 2(2x1)3x1，解得 x1.(4 分) (2)解不等式得x8， (5分)解不等式得x1.(6分)所以不等式组的解集为1x8.(8 分) 20解：依题意有 4（x1）2x1， 1 2x2 3 2x， (2 分)解得5 2x1.(5 分)x 取整数值，当 x 为2，1，0 和 1 时，不等式 4(x1)2x1 与1 2x2 3 2x 成立(8 分) 21解：解不等式 3(x1)13.(3 分)它的最小整数解是 x4.(4 分) 把 x4 代入方程1 2xmx6，得 m1，(6 分)m 22m1

8、18.(8 分) 22 解： 解方程组 3x2y5a17， 2x3y12a6，得 x3a3， y42a. (5 分)x0， y0， 3a30， 42a0， (8 分)解得1a2.(10 分) 23解： 5x23（x1）， 1 2x8 3 2x2a. 解不等式，得 x5 2，解不等式，得 x4a， 原不等式组的解集为5 2x4a.(8 分)原不等式组有三个整数解，04a1， 4a3.(10 分) 24解：(1)设这个月有 x 天晴天，由题意得 30x5(30x)550，(3 分)解得 x16.(4 第 7 页 共 7 页 分) 答：这个月有 16 天晴天(5 分) (2)设需要 y 年可以收回成

9、本，由题意得(550150) (0.520.45) 12y40000，(8 分)解得 y8172 291.(9 分)y 是整数，至少需要 9 年才能收回成本(10 分) 25解：(1)设扩建一所 A 类和一所 B 类学校所需资金分别为 x 万元和 y 万元，由题意 得 2x3y7800， 3xy5400， 解得 x1200， y1800. (4 分) 答：扩建一所 A 类学校所需资金为 1200 万元，扩建一所 B 类学校所需资金为 1800 万 元(5 分) (2) 设 今 年 扩 建 A 类 学 校 a 所 ， 则 扩 建 B 类 学 校 (10 a) 所 ， 由 题 意 得 （1200300）a（1800500）（10a）11800， 300a500（10a）4000， 解得 3a5.(10 分)a 取整数，a3，4，5.即共有 3 种方案：方案一：扩建 A 类学 校 3 所，B 类学校 7 所；方案二：扩建 A 类学校 4 所，B 类学校 6 所；方案三：扩建 A 类学 校 5 所，B 类学校 5 所(12 分)