第五章 相交线与平行线 单元培优数学试卷（含答案）

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1、第 1 页 共 6 页 第五章检测卷第五章检测卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( ) 2如图，其中1 与2 是同位角的有( ) A B C D 第 2 题图 第 3 题图 3如图，能判断直线 ABCD 的条件是( ) A12 B34 C13180 D34180 4有下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角；内错角相等其中假命题有( ) A B C D 5若1 与2 是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( ) A互相垂直 B互相平行 C既不垂直也不平行 D不能确定 6如图，BDAC，BE

2、平分ABD，交 AC 于点 E.若A50 ，则1 的度数为( ) A65 B60 C55 D50 第 6 题图 第 7 题图 7已知直线 mn，将一块含 30 角的直角三角板 ABC 按如图方式放置(ABC30 )， 其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上若120 ，则2 的度数为( ) A20 B30 C45 D50 8 点 P 为直线 l 外一点， 点 A， B， C 为直线 l 上三点， PA4cm， PB5cm， PC3cm， 则点 P 到直线 l 的距离为( ) A4cm B5cm C小于 3cm D不大于 3cm 9 如图， 点 E， F 分别是 AB， CD 上的点， 点 G

3、 是 BC 的延长线上一点， 且BDCG D，则下列判断中，错误的是( ) AAEFEFC BABCF CAEFEBC DBEFEFC180 第 2 页 共 6 页 第 9 题图 第 10 题图 10如图，AOB 的一边 OA 为平面镜，AOB3736，在 OB 上有一点 E，从 E 点 射出一束光线经 OA 上一点 D 反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，入射角ODE 与反射 角ADC 相等，则DEB 的度数是( ) A7536 B7512 C7436 D7412 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11如图，当剪刀口AOB 增大 21 时，COD 增大_ . 第 11 题图

4、第 12 题图 12如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，150 ，则A_ . 13 如图， 在线段 AC， BC， CD 中， 线段_最短， 理由是_ 第 13 题图 第 14 题图 14 如图， 直线AB， CD相交于点O， OEAB， COE68 ， 则BOD的度数为_ 15如图，直线 l1l2，120 ，则23_ . 第 15 题图 16平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平 移变换的现象， 如： “日”“朋”“森”等， 请你再写两个具有平移变换现象的汉字_ 17如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手 AB 与车底 CD 平行，2 比3 大 10

5、 ， 1 是2 的 1 9 11倍，则2 的度数是_ 第 17 题图 18以下三种沿 AB 折叠纸带的方法：(1)如图，展开后测得12；(2)如图，展 开后测得14 且32；(3)如图，测得12.其中能判定纸带两条边线 a，b 互相平行的是_(填序号) 三、解答题(共 66 分) 第 3 页 共 6 页 19 (6 分)如图， 直线 AB， CD 相交于 O， OE 是AOD 的平分线， AOC28 ， 求AOE 的度数 20.(6 分)如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为 1 个长度单位，三角形 ABC 的三个 顶点和点 P 都在小方格的顶点上要求：将三角形 ABC 平移，使点 P 落在平

6、移后的三角 形内部； 平移后的三角形的顶点在方格的顶点上 请你在图甲和图乙中分别画出符合要求 的一个示意图，并写出平移的方法 21(8 分)如图，已知 AEBC，FGBC，12，求证：ABCD. 22(10 分)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 把BOD 分成两部分 第 4 页 共 6 页 (1)直接写出图中AOC 的对顶角为_，BOE 的邻补角为_； (2)若AOC70 ，且BOEEOD23，求AOE 的度数 23(10 分)如图，EFAD，ADBC，CE 平分BCF，DAC120 ，ACF20 ， 求FEC 的度数 24(12 分)如图，现有以下 3 个论断：ABCD；BC；EF

7、.请以其 中 2 个论断为条件，另一个论断为结论构造命题 (1)你构造的是哪几个命题？ (2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明 25(14 分)如图，已知 ABCD，CE，BE 的交点为 E，现作如下操作： 第 5 页 共 6 页 第一次操作，分别作ABE 和DCE 的平分线，交点为 E1， 第二次操作，分别作ABE1和DCE1的平分线，交点为 E2， 第三次操作，分别作ABE2和DCE2的平分线，交点为 E3 第 n 次操作，分别作ABEn1和DCEn1的平分线，交点为 En. (1)如图，求证：BECBC； (2)如图，求证：BE2C1 4BEC； (3)猜想：

8、若Enb ，求BEC 的度数 答案与解析答案与解析 1B 2.C 3.D 4.D 5.A 6A 7.D 8.D 9.C 10.B 1121 12.50 13.CD 垂线段最短 1422 15.200 16.羽、圭(答案不唯一) 1755 18.(1)(2) 19 解： AOCAOD180 ， AOC28 ， AOD152 .(3 分)OE 平分AOD， AOE1 2AOD76 .(6 分) 20 解： 如图甲， 将三角形 ABC 先向右平移 4 个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度 (3 分)如图乙，将三角形 ABC 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度(答案不唯 一)(

9、6 分) 第 6 页 共 6 页 21证明：AEBC，FGBC，AEFG，(3 分)2CFG.(4 分)12， CFG1，ABCD.(8 分) 22解：(1)BOD AOE(4 分) (2)设BOE2x ，则EOD3x ，BODBOEEOD5x .(6 分)BOD AOC70 ，(7 分)即 5x70，x14，BOE2x 28 ，(8 分)AOE180 BOE152 .(10 分) 23解：EFAD，ADBC，EFADBC，(2 分)DACACB180 .(4 分)DAC120 ，ACF20 ，BCF180 DACACF180 120 20 40 .(6 分)CE 平分BCF，FCEBCE20

10、 .(8 分)EFBC，FECBCE 20 .(10 分) 24解：(1)命题 1：由得到；命题 2：由得到；命题 3：由得到.(6 分) (2)命题1、 命题2、 命题3均为真命题 (8分)选择命题1加以证明 证明如下： ABCD， BCDF.(9 分)BC， CCDF， (10 分)CEBF， (11 分)EF， 故由得到为真命题(12 分)或选择命题 2 加以证明证明如下：ABCD，B CDF.(9 分)EF，CEBF，(10 分)CCDF，(11 分)BC，故 由得到为真命题 (12 分)或选择命题 3 加以证明 证明如下： EF， CEBF， (9 分)CCDF.(10 分)BC，B

11、CDF，(11 分)ABCD，故由得 到为真命题(12 分) 25(1)证明：如图，过 E 作 EFAB.ABCD，ABEFCD，B1，C 2.BEC12，BECBC.(4 分) (2)证明： ABE 和DCE 的平分线交点为 E1， 由(1)可得BE1CABE1DCE1 1 2ABE 1 2DCE 1 2BEC.(6 分)ABE1 和DCE1的平分线交点为 E2，由(1)可得 BE2CABE2DCE21 2ABE1 1 2DCE1 1 2BE1C 1 4BEC.(9 分) (3)解：ABE2和DCE2的平分线，交点为 E3，BE3CABE3DCE31 2 ABE21 2DCE2 1 2CE2B 1 8BEC以此类推，En 1 2nBEC，当Enb 时， BEC2nb .(14 分)