2020年人教版七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元精品试卷（含答案）

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1、第 1 页 共 9 页 第八章检测卷第八章检测卷 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项) 1将方程 2xy3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是( ) Ay2x3 By32x Cxy 2 3 2 Dx 3 2 y 2 2 若方程组 xy， 2xy16 的解为 x6， y ， 则被“”、 “”遮住的两个数分别是( ) A10，3 B3，10 C4，10 D10，4 3已知 x，y 满足方程组 x6y12， 3x2y8，则 xy 的值为( ) A9 B7 C5 D3 4已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x，乙数为 y

2、，根据题意， 列方程组正确的是( ) A. xy7， x2y B. xy7， y2x C. x2y7， x2y D. 2xy7， y2x 5按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x，y 的值是( ) Ax5，y5 Bx1，y1 Cx2，y1 Dx3，y2 6滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8 元/公里 0.3 元/分 0.8 元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成， 其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行 车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车 里程 7 公里以内(含 7 公里)不收远途费，超过 7 公里

3、的，超出部分每公里收 0.8 元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里如果下车时两人所 付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( ) A10 分钟 B13 分钟 C15 分钟 D19 分钟 第 2 页 共 9 页 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7方程组 xy0， 2xy6 的解是_ 8 已知关于 x， y 的二元一次方程 2xy7 中， y 的系数已经模糊不清， 但已知 x2， y1 是这个方程的一个解，那么原方程是_ 9江西某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共 有 55 人，甲旅游团的人

4、数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少 人？设甲、乙两个旅游团分别有 x 人、y 人，根据题意可列方程组为_ 10已知 3y2x2(x2y5)20，则 xy_ 11已知a 3 b 5 c 7，且 3a2b4c9，则 abc_. 12小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个如图所示的大长 方形；小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图所示的正方 形，中间留下了一个洞，恰好是边长为 3mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为 _mm2. 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13解方程组： (1) 2x3y7，

5、 x3y8； (2) x3y 2 3 5， 5（x2y）4. 14已知 x4， y2与 x1， y1 都是方程 kxby 的解，求 k 和 b 的值 第 3 页 共 9 页 15请从以下三个二元一次方程：xy7，y3x17，x3y11 中，任选两个方 程构成一个方程组，并解该方程组 (1)所选方程组是：_； (2)解方程组 16有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，如图所示的两次称量的天平恰 好平衡，如果每只砝码的质量均为 5 克，每个黑球和白球的质量各是多少克？ 17在等式 yax2bxc 中，当 x1 时，y0；当 x2 时，y3；当 x5 时，y 60.求 a，b，c 的值 四、

6、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18小开到一早点摊买东西，下面是他和卖早点的阿姨的对话 小开说：“我买 8 个包子，5 根油条” 第 4 页 共 9 页 阿姨说：“一共 13 元 6 角” 付款后，小开说：“阿姨，这 2 根油条不要了，换 3 个包子吧！” 阿姨说：“可以，但还需补交 2 元钱” 从他们的对话中你能知道包子、油条的单价吗？ 19已知方程组 2xmy15， nxy10， 小马由于看错了方程中的 m，得到方程组的解为 x15， y5；小虎由于看错了方程中的 n， 得到方程组的解为 x45， y35. 请你根据上述条件求 原方程组的解 20请你根据王老师所给的内

7、容，完成下列各小题 (1)若 x5，2418，求 y 的值； (2)若 118，4220，求 x，y 的值 第 5 页 共 9 页 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图， 在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数，投到大盆 外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于 30 分得奖券一张现统计小刚、小明、小红三 人的得分情况如下图 (1)每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？ (2)根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由 22某景点的门票价格如下

8、表： 购票人数/人 150 51100 100 以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于 50 人，(2)班人数多于 50 人且少于 100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1118 元；如果两班联合 起来作为一个团体(两班总人数超过 100 人)购票，则只需花费 816 元 (1)两个班各有多少名学生？ (2)团体购票与单独购票相比较，两个班分别节约了多少钱？ 第 6 页 共 9 页 六、(本大题共 12 分) 23数学方法： 解方程组 5（xy）3（xy）2， 2（xy）4（xy）6，若设 xyA，xyB，则原方

9、程组可变形为 5A3B2， 2A4B6，解方程组得 A1， B1，所以 xy1， xy1，解方程组得 x1， y0. 我们把某个式子看成 一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法 (1)请用这种方法解方程组 xy 2 xy 3 6， 2（xy）3x3y24； (2)已知关于 x，y 的二元一次方程组 axby7， bxay8 的解为 x2， y3，那么关于 m，n 的二元 一次方程组 a（mn）b（mn）7， b（mn）a（mn）8 的解为_； (3)已知关于 x，y 的二元一次方程组 axbyc， mxnyk 的解为 x3， y4，则关于 x，y 的方程组 3ax2by4c

10、， 3mx2ny4k 的解为_ 第 7 页 共 9 页 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.D 3.C 4.A 5D 解析：由题意得 3x2y5，依次将四个选项中 x，y 的值代入方程中，能使方 程左右两边相等的值即为所求 6D 解析：设小王的行车时间为 x 分钟，小张的行车时间为 y 分钟，由题意得 1.86 0.3x1.88.50.3y0.8(8.57)， 整理得 0.3(xy)5.7， xy19.故这两辆滴滴快 车的行车时间相差 19 分钟故选 D. 7. x2， y2 8.2x3y7 9. xy55， x2y5 10.7 11.15 12135 解析：设每个小长方形宽为 xmm，长

11、为 ymm，则有 5x3y， 2xy3，得 x9， y15. 故 每个小长方形的面积为 915135(mm2) 13解：(1)，得 3x15，解得 x5.(1 分)把 x5 代入，得 y1，(2 分) 原方程组的解为 x5， y1.(3 分) (2)由得 5x15y6，由得 5x10y4，得 25y10，解得 y2 5.(5 分)把 y2 5代入中，得 x0，原方程组的解为 x0， y2 5. (6 分) 14解： x4， y2与 x1， y1 都是方程 kxby 的解， 4kb2， kb1， (2 分)解得 k1， b2. (6 分) 15解：(1) xy7， y3x17(3 分)(2) x

12、5， y2. (6 分)或 (1) xy7， x3y11(3 分)(2) x5， y2. (6 分)或 (1) y3x17， x3y11 (3 分)(2) x5， y2. (6 分) 16解：设每个黑球和白球的质量分别为 x 克、y 克，依题意得 x2y5， 3xy10，(3 分)解得 第 8 页 共 9 页 x3， y1. (5 分) 答：每个黑球的质量为 3 克，每个白球的质量为 1 克(6 分) 17 解： 根据题意得 abc0， 4a2bc3， 25a5bc60， (2 分)， 得 3a3b3， 即 ab1； ， 得 24a6b60， 即 4ab10.， 得 3a9， 解得 a3.将

13、a3 代入中， 得 b2.将 a3，b2 代入中，得 c5.(5 分)即 a，b，c 的值分别为 3，2，5.(6 分) 18解：设一个包子 x 元，一根油条 y 元，由题意得 8x5y13.6， 11x3y15.6， (4 分)解得 x1.2， y0.8. (7 分) 答：一个包子 1.2 元，一根油条 0.8 元(8 分) 19解：由题意可得 2（45）m（35）15， 15n（5）10， (2 分)解得 m3， n1， (4 分) 原方程组为 2x3y15， xy10， (6 分)解得 x9， y1. (8 分) 20解：(1)依题意有 2x4y18，(2 分)当 x5 时，2(5)4y

14、18，解得 y 2.(4 分) (2)依题意有 xy8， 4x2y20，(6 分)解得 x2， y6. (8 分) 21解：(1)设投中“幸运区”一次得 x 分，投中“环形区”一次得 y 分，根据题意得 x5y25， 3x3y39，(2 分)解得 x10， y3. (4 分) 答：投中“幸运区”一次得 10 分，投中“环形区”一次得 3 分(5 分) (2)能(6 分)理由如下：2104332(分)，(7 分)3230，根据这种得分规则， 小红能得到一张奖券(9 分) 22 解： (1)设七年级(1)班有 x 人， 七年级(2)班有 y 人， (1 分)由题意得 12x10y1118， 8（x

15、y）816， (3 分)解得 x49， y53. (4 分) 答：七年级(1)班有 49 人，七年级(2)班有 53 人(5 分) (2)七年级(1)班节省的费用为(128)49196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10 第 9 页 共 9 页 8)53106(元)(8 分) 答：两个班分别节约了 196 元、106 元(9 分) 23解：(1)设 xyA，xyB，则原方程组变形为 A 2 B 36， 2A3B24， (3 分)整理得 3A2B36， 2A3B24，32 得 13A156，即 A12，把 A12 代入得 B0，(4 分) xy12， xy0， 解得 x6， y6. (6 分) (2) m2.5， n0.5 (9 分) (3) x4， y8 (12 分) 解析：将方程组 3ax2by4c， 3mx2ny4k 变形为 a 3x 4 b 2y 4 c， m 3x 4 n 2y 4 k. 由题意可知 3x 4 3， 2y 4 4， 解得 x4， y8.