2020年人教版七年级数学下册《第九章 不等式与不等式组》单元精品试卷（含答案）

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1、第 1 页 共 7 页 第九章检测卷第九章检测卷 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项) 1若 ab，则下列式子正确的是( ) A4a4b B.1 2a 1 2b C4a4b Da4b4 2将不等式 3x21 的解集表示在数轴上，正确的是( ) 3不等式1 3(xm)3m 的解集为 x1，则 m 的值为( ) A1 B1 C4 D4 4不等式组 2x11， 42x0 的解集是( ) Ax2 B1x2 Cx1 Dx2 5关于 x 的不等式组 xm0， 3x12（x1）无解，那么 m 的取值范围是( ) Am1 Bm1 C1m0 D1m0 6.某乒乓球

2、馆有两种计费方案，如下表李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打 球 4 小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包 场的人数至少为( ) 包场计费：包场每场每小时 50 元，每人须另付入场费 5 元 人数计费：每人打球 2 小时 20 元，接着续打球每人每小时 6 元 A.9 人 B8 人 C7 人 D6 人 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7不等式1 2x30 的解集是_ 8不等式组 x36， 2x110的正整数解是_ 9若点 P(m1，m3)在第四象限内，则 m 的取值范围是_ 10小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐

3、子放 4 个苹果，还剩 20 个苹果未 放完；若每个筐子放 8 个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果_ 个 第 2 页 共 7 页 11关于 x，y 的二元一次方程组 2xy2m1， x2y3 的解满足不等式 xy4，则 m 的取 值范围是_ 12按下面程序计算，若开始输入 x 的值为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件 的所有 x 的值是_ 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13(1)解不等式：4x75x2； (2)关于 x 的不等式 xa3 的解集如图所示，求 a 的值 14解不等式组 2x6， 3（x2）x4，并把解集在数轴上表示出来 15已

4、知不等式 5x26x1 的最小正整数解是方程 3x3 2ax6 的解，试求 a 的值 第 3 页 共 7 页 16当 x 取哪些整数值时，不等式 4(x1)2x1 与1 2x2 3 2x 成立？ 17我国已于 2016 年发射天宫二号空间实验室，并发射神舟十一号载人飞船和天舟一 号货运飞船，与天宫二号交会对接为了增强学生对航空航天知识的了解，学校举行了航空 航天知识竞赛，共 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错一道题扣 1 分，不答得 0 分在 这次竞赛中，小明有 3 道题未答，但他仍获得优秀(90 分或 90 分以上)，则小明至少答对了 几道题？ 四、(本大题共 3 小题，每小题 8

5、分，共 24 分) 18是否存在整数 m，使关于 x 的方程 5x2m3x6m2 的解满足3x2？若存 在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 第 4 页 共 7 页 19已知关于 x 的不等式2mmx 2 1 2x1. (1)当 m1 时，求该不等式的解集； (2)m 取何值时，该不等式有解？并求出解集 20已知关于 x 的不等式组 5x23（x1）， 1 2x8 3 2x2a 有 4 个整数解，求实数 a 的取值范 围 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4 万元资金建造屋顶光伏发电站，遇 到晴天平均每天可发电 30 度

6、，其他天气平均每天可发电 5 度，已知某月(按 30 天计)共发电 550 度 (1)求这个月晴天的天数； (2)已知该家庭每月平均用电量为 150 度，若按每月发电 550 度，至少需要几年才能收 回成本(不计其他费用，结果取整数)? 第 5 页 共 7 页 22对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为x即当 n 为非负整数时，若 n1 2x n1 2，则xn.如：3.43，3.54.根据以上材料，解决下列问题： (1)填空：1.8_， 5_； (2)若2x14，则 x 的取值范围是_； (3)求满足x3 2x1 的所有非负实数 x 的值 六、(本大题共 12 分) 23为了倡导绿色出行，某

7、市政府 2016 年投资了 320 万元，首期建成 120 个公共自行 车站点， 配置 2500 辆公共自行车， 2017 年又投资了 104 万元新建了 40 个公共自行车站点， 配置 800 辆公共自行车 (1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ (2)若到 2020 年该市政府将再建造 m 个新公共自行车站点和配置(2400m)辆公共自行 车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的 23 倍，再建造的新公共自行车站 点不超过 102 个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少(注：从 2016 年起至 2020 年，每个站点的造价和公共自行车的单价

8、每年都保持不变)? 第 6 页 共 7 页 参考答案与解析参考答案与解析 1D 2.D 3.C 4.D 5.A 6B 解析：设共有 x 人，若选择包场计费方案需付 5045x(5x200)(元)，若选 择人数计费方案需付 20x(42)6x32x(元)，5x20032x，解得 x200 27 711 27，参 与包场的人数至少有 8 人 7x6 8.4 和 5 9.1m3 1044 解析：设有 x 个筐子，依题意得 4x208（x1）0， 4x208（x1）2x1 与1 2x2 3 2x 成立(6 分) 17 解： 设小明答对了 x道题， 那么答错了(27x)道题， (2 分)依题意得4x(2

9、7x)90， 解得 x232 5.(5 分) 答：小明至少答对了 24 道题(6 分) 18解：存在解方程 5x2m3x6m2，得 x2m1.(2 分)根据题意得3 2m12，(4 分)解得1 2m2.(6 分)m 是整数，满足条件的整数 m 为 0，1，2.(8 分) 第 7 页 共 7 页 19解：(1)当 m1 时，不等式为2x 2 x 21，去分母得 2xx2，解得 x2.(4 分) (2)不等式去分母得 2mmxx2，移项、合并同类项得(m1)x2(m1)，(5 分)故当 m1 时，不等式有解；(6 分)当 m1 时，不等式的解集为 x2；当 m1 时，不等 式的解集为 x2.(8

10、分) 20解：解得 x5 2，解得 x4a，不等式组的解集为 5 2x4a.(4 分) 不等式组有 4 个整数解，即 x2，1，0，1，14a2，解得3a2.(8 分) 21解：(1)设这个月有 x 天晴天，由题意得 30x5(30x)550，(2 分)解得 x16.(3 分) 答：这个月有 16 天晴天(4 分) (2)设需要 y 年可以收回成本，由题意，得(550150)(0.520.45) 12y40000，(6 分) 解得 y8172 291.(7 分)y 是整数，至少需要 9 年才能收回成本(9 分) 22解：(1)2 2(2 分) (2)5 4x 7 4(4 分) (3)设3 2x

11、1m，m 为整数，则 x 2m2 3 ，x 2m2 3 m，m1 2 2m2 3 m 1 2， 1 2m 7 2.(7 分)m 为整数，m1 或 2 或 3，x 4 3或 2 或 8 3.(9 分) 23解：(1)设每个站点的造价为 x 万元，公共自行车的单价为 y 万元，根据题意得 120x2500y320， 40x800y104， 解得 x1， y0.08.(2 分) 答：每个站点的造价为 1 万元，公共自行车的单价为 0.08 万元(4 分) (2)根据题意得 2400m23m， m102， 解得 100m102.m 为正整数，m100 或 101 或 102.(8 分)市政府共有共有 3 种选择方案方案一：建造 100 个新公共自行车站点，配置 2300 辆公共自行车，需要资金为 23000.081001284(万元)；方案二：建造 101 个新 公共自行车站点， 配置2299辆公共自行车， 需要资金为22990.081011284.92(万元)； 方案三：建造 102 个新公共自行车站点，配置 2298 辆公共自行车，需要资金为 22980.08 1021285.84(万元)(11 分)284284.92285.84，第一种方案市政府投入的资金最 少(12 分)