2020年人教版七年级数学下册《第六章 实数》单元精品试卷（含答案）

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1、第 1 页 共 7 页 第六章检测卷第六章检测卷 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项) 127 的立方根是( ) A3 B3 C 3 D 9 2下列实数中： 36， 11，1.414，22 5 ，39，无理数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3面积为 2 的正方形的边长在( ) A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间 4如图，四个实数 m，n，p，q 在数轴上对应的点分别为 M，N，P，Q.若 nq0， 则 m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( ) Ap Bq Cm Dn 5若

2、m，n 满足(m1)2 n150，则 mn的平方根是( ) A 4 B 2 C4 D2 6 下列命题中： 立方根等于它本身的数有1， 0， 1； 负数没有立方根； 362； 任何正数都有两个立方根， 且它们互为相反数； 平方根等于它本身的数有 0 和 1.真命题 的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7化简： 3 33 8_，|3 10|(2 10)_ 8若 ab23，且 a 的算术平方根为 1，则 b 的值是_ 9能够说明“ x2x 不成立”的 x 的值是_(写出一个即可) 10若372n是一个正整数，则满足条

3、件的最小正整数 n_ 11若 201644.90， 201.614.20，则 20.16_ 12已知|x| 6，y 是 4 的平方根，且|yx|xy，则 xy 的值为_ 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13将下列各数填入相应的集合内 7，0.32，1 3，0， 8， 1 2， 3 125，0.1010010001(每两个 1 之间依次增加 1 个 0) 第 2 页 共 7 页 有理数集合； 无理数集合； 负实数集合 14计算： (1)(2)2(34)| 32|； (2)(1)2017327|1 2| 2. 15求下列各式中 x 的值 (1)(x3)2421； (2)2

4、7(x1)380. 16若32a3b3 ，求 ba3 的平方根 第 3 页 共 7 页 17一个长方体冰箱包装盒的体积为 1024 立方分米，它的长、宽、高的比是 112， 则它的长、宽、高分别为多少分米？ 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18已知表示实数 a，b 的点在数轴上的位置如图所示，化简|ab|（ab）2. 19已知|2ab|与 3b12互为相反数 (1)求 2a3b 的平方根； (2)解关于 x 的方程 ax24b20. 第 4 页 共 7 页 20一个正数 x 的两个不同的平方根分别是 2a1 和a2. (1)求 a 和 x 的值； (2)化简：2|a

5、2|x2 2|3ax|. 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21如图是一个数值转换器 (1)当输入的 x 值为 16 时，求输出的 y 值； (2)是否存在输入的 x 值后，始终输不出 y 值？如果存在，请直接写出所有满足要求的 x 值；如果不存在，请说明理由； (3)输入一个两位数 x，恰好经过两次取算术平方根才能输出 y 值，则 x_(写出 一个即可) 22(1)小明将一个底面长 25cm、宽 16cm 的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水 倒入另一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了 20cm，请问这个正方 体铁桶的棱长是多少？ (2)已知 2a

6、1 的算术平方根是 3，3ab1 的平方根是 4，c 是 13的整数部分，求 a 2bc2的平方根 第 5 页 共 7 页 六、(本大题共 12 分) 23你能找出规律吗？ (1)计算： 4 9_， 49_； 16 25_， 1625_； (2)请按找到的规律计算： 5 125； 12 3 93 5； (3) 已知 a 2，b 10，用含 a，b 的式子表示 40. 参考答案与解析参考答案与解析 第 6 页 共 7 页 1A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.3 2 1 8. 2 92(答案不唯一，x 为负数均可) 103 解析：372n33223n，满足条件的最小正整数 n3. 1

7、14.49 12. 62 或 62 解析：由|x| 6，y 是 4 的平方根，得 x 6或 x 6，y2 或 y2.|yx|xy，x 6，y2 或 y2.当 y2 时，xy 62，当 y2 时， xy 62，故答案为 62 或 62. 13解：有理数集合7，0.32，1 3，0， 3 125(2 分) 无理数集合 8， 1 2，0.1010010001每两个 1 之间依次增加 1 个 0(4 分) 负实数集合7(6 分) 14解：(1)原式4342 33 3.(3 分) (2)原式13 21 21.(6 分) 15解：(1)移项得(x3)225，x35 或 x35，x8 或2.(3 分) (2

8、)移项整理得(x1)3 8 27，x1 2 3，x 5 3.(6 分) 16解：32a3b3，32a33b，(2 分)2a3b，ba3 21，(4 分)ba3134，ba3 的平方根是 2.(6 分) 17解：设长方体包装盒的长、宽、高分别是 x 分米、x 分米、2x 分米，(2 分)由题意 得 x x 2x1024，解得 x8，2x16.(5 分) 答：长方体包装盒的长、宽、高分别为 8 分米、8 分米、16 分米(6 分) 18解：由图知 ba0，ab0.(3 分)|ab|ab， （ab）2(a b)ab，(6 分)原式abab2b.(8 分) 19解：由题意得 3b120，2ab0，解得

9、 b4，代入 2ab0 得 a2.(2 分) (1)2a3b223(4)16，2a3b 的平方根为 4.(5 分) (2)把 b4，a2 代入方程，得 2x24(4)20，即 x29，解得 x 3.(8 分) 20解：(1)由题意得(2a1)(a2)0，解得 a1.(3 分)x(2a1)2(3)2 9.(4 分) (2)原式2|1 2|92 2|3(1)9|2 2292 261.(8 分) 21解：(1) 164， 42，则 y 2.(3 分) (2)存在(4 分)x0 或 1 时，始终输不出 y 值(6 分) (3)25(答案不唯一)(9 分) 22解：(1)32516203800020(cm)(3 分) 答：这个正方体铁桶的棱长是 20cm.(4 分) (2)由题意可得 2a19，3ab116，c3，(6 分)a5，b2，(8 分)a2b c2522320，即 a2bc2的平方根为 0.(9 分) 23解：(1)6 6 20 20(4 分) (2)原式 512525.(6 分) 第 7 页 共 7 页 原式 5 3 48 5 4.(8 分) (3) 40 2210 2 2 10a2b.(12 分)