2020年人教版七年级数学下册《第五章 相交线与平行线》单元精品试卷（含答案）

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1、第 1 页 共 9 页 第五章检测卷第五章检测卷 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项) 1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( ) 2如图，与B 是同旁内角的角有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 2 题图 第 3 题图 3如图，能判断 ECAB 的条件是( ) ABACB BAACE CBACE DAECD 4命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等 的角是对顶角；内错角相等其中假命题有( ) A B C D 5如图，已知 l1l2，直角三角板的直角顶点在直线 l2上若158 ，则下列结论错

2、 误的是( ) A358 B4122 C552 D258 第 5 题图 6如图，直线 l1l2，A125 ，B85 ，则12 的度数为( ) A30 B35 C36 D40 第 6 题图 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 第 2 页 共 9 页 7如图是一把剪刀，若1 与2 互为余角，则1_ . 第 7 题图第 8 题图 8如图，在线段 AC，BC，CD 中，线段_最短，理由是_ 9如图，如果_，那么根据_可 得 ADBC(写出一个正确的就可以) 第 9 题图第 10 题图 10 如图， 一张三角形纸片 ABC， B45 ， 现将纸片的一角向内折叠， 折痕 EDB

3、C， 则AEB 的度数为_ 11如图，将周长为 12 的三角形 ABC 沿着射线 BC 方向平移 4 个单位后得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长等于_ 第 11 题图 12若A 与B 的两条边分别平行，其中A(x30) ，B(3x10) ，则A 的 度数为_ 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13如图，点 O 为直线 BD 上的一点，OCOA，垂足为点 O，COD2BOC，求 AOB 的度数 14如图，直线 ab，BC 平分ABD，DEBC.若170 ，求2 的度数 第 3 页 共 9 页 15如图，AOB 内有一点 P.根据下列语句画图： (1)过点 P

4、作 OB 的垂线段，垂足为 Q； (2)过点 P 作线段 PCOB 交 OA 于点 C，作线段 PDOA 交 OB 于点 D； (3)写出图中与O 相等的角 16如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为 1，三角形 ABC 的三个顶点和点 P 都 在小方格的顶点上要求：将三角形 ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形内部；平 移后的三角形的顶点在方格的顶点上 请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法 17完成证明，说明理由已知：如图，BCDE，点 E 在 AB 边上，DE 与 AC 交于点 F，12，34，求证：AECD. 证明：BCDE(已知)， 4FCB_ 34(

5、已知)， 3_(等量代换) 12(已知)， 1FCE2FCE(_) 第 4 页 共 9 页 即FCB_， 3ECD(_) AECD(_) 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18将直角三角形 ABC 沿 CB 方向平移得到直角三角形 DEF.已知 CF6，AC10，求 阴影部分的面积 19如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手 AB 与底座 CD 都平行于地面，靠背 DM 与支架 OE 平行，前支架 OE 与后支架 OF 分别与 CD 交于点 G 和点 D，AB 与 DM 交于 点 N，当EOF90 ，ODC30 时，人躺着最舒服，求此时扶手 AB 与支架 OE 的夹角

6、AOE 和扶手 AB 与靠背 DM 的夹角ANM 的度数 20如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 把BOD 分成两部分 (1)直接写出图中AOC 的对顶角为_，BOE 的邻补角为_； (2)若AOC70 ，且BOEEOD23，求AOE 的度数 第 5 页 共 9 页 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21如图，现有以下 3 个论断：ABCD；BC；EF.请以其中 2 个 论断为条件，第三个论断为结论构造命题 (1)你构造的是哪几个命题？ (2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明 22如图是一张长方形的纸带，将这张纸带沿 EF 折叠成图，

7、再沿 BF 折叠成图. (1)若DEF20 ，请你求出图中CFE 度数； (2)若DEF，请你直接用含 的式子表示图中CFE 的度数 六、(本大题共 12 分) 23数学思考： (1)如图甲，已知 ABCD，探究下面图形中APC 和A，C 的关系，并证明你的结 论 推广延伸： (2)如图乙，已知 AA1BA3，请你猜想A1，B1，A2，B2，A3的关系，并证 明你的猜想； 如图丙，已知 AA1BAn，直接写出A1，B1，A2，B2，Bn1，An的关 系 拓展应用： 第 6 页 共 9 页 (3)如图丁，若 ABEF，用含 ， 的式子表示 x，应为( ) A180 B180 C D 如图戊，AB

8、CD，且AFE40 ，G90 ，M30 ，CNP50 ，请你根据 上述结论直接写出H 的度数是_ 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.C 3.B 4.D 5.C 6 A 解析： 如图， 过点 A 作 l1的平行线 AC， 过点 B 作 l2的平行线 BD， 31， 42.l1l2，ACBD，CABABD180 ，34125 85 180 30 ，1230 .故选 A. 745 8.CD 垂线段最短 第 7 页 共 9 页 95 B 同位角相等，两直线平行(答案不唯一) 1090 11.20 12 50 或 70 解析： A 与B 的两边分别平行， AB 或AB180 ， x303x10 或

9、 x303x10180，解得 x20 或 40，x3050 或 70，即A 50 或 70 ，故答案为 50 或 70 . 13 解： 点 O 为直线 BD 上一点， CODBOC180 ， (1 分)将COD2BOC 代入，得 2BOCBOC180 ，解得BOC60 .(4 分)OCOA，COA90 ， AOBCOABOC90 60 30 .(6 分) 14 解： 直线 ab， ABD170 .(2 分)BC 平分ABD， EBD1 2ABD 35 .(4 分)DEBC，BED90 ，2180 BEDEBD55 .(6 分) 15解：(1)如图所示(2 分) (2)如图所示(4 分) (3)

10、与O 相等的角有ACP，PDB，CPD.(6 分) 16解：如图甲，将三角形 ABC 先向右平移 4 个单位长度，(1 分)再向上平移 1 个单位 长度(2 分) (3 分) 如图乙，将三角形 ABC 先向右平移 3 个单位长度，(4 分)再向上平移 1 个单位长度(5 分) (6 分) (答案不唯一) 17解：两直线平行，同位角相等(1 分) FCB(2 分) 等式的性质(3 分) ECD(4 分) 等量代换(5 分) 内错角相等，两直线平行(6 分) 18 解： 将三角形 ABC 沿 CB 向右平移 CF 的长度后， 得到三角形 DEF， ADBE， ADBECF6，(3 分)四边形 AC

11、ED 是梯形，(4 分)S阴影S梯形ACEDS三角形ABC1 2(AD BCBE) AC1 2AC BC 1 210(66BC) 1 210BC605BC5BC60.(8 分) 第 8 页 共 9 页 19解：扶手 AB 与底座 CD 都平行于地面，ABCD，BODODC30 .(2 分)又EOF90， AOE180 EOFBOD60 .(4 分)DMOE， AND AOE60 ，ANM180 AND120 .(8 分) 20解：(1)BOD AOE(2 分) (2)设BOE2x ，则EOD3x ，BODBOEEOD5x .(4 分)BOD AOC70 ， 5x70， 解得 x14， BOE2

12、x 28 ， (6 分)AOE180 BOE 152 .(8 分) 21解：(1)由得到，由得到，由得到.(3 分) (2)由得到、由得到、由得到均为真命题(5 分)选择由得到 加以证明，证明如下：ABCD，BCDF.(7 分)BC，CCDF，(8 分)CEBF， EF， 故由得到为真命题 (9 分)选择由得到加以证明， 证明如下： ABCD， BCDF.(7分)EF， CEBF， (8分)CCDF， BC，故由得到为真命题(9 分)或选择由得到加以证明，证明如下： EF，CEBF，(7 分)CCDF.(8 分)BC，BCDF， ABCD，故由得到为真命题(9 分) 22解：(1)长方形对边

13、ADBC，CFDE，图中，CFE180 DEF 180 20 160 .如图，由翻折的性质可知1DEF20 .长方形对边 ADBC， BFE120 ，(2 分)图中，BFC160 20 140 .由翻折的性质得，图中 BFC140 ，图中，CFEBFCBFE120 ，即图中，CFE120 .(4 分) (2)长方形对边 ADBC，CFDE，图中，CFE180 DEF180 . 如图，由翻折的性质可知1DEF.长方形对边 ADBC，BFE1， 图中，BFC180 2，(7 分)由翻折的性质得，图中BFC180 2，图中， CFE180 2，图中，CFE180 3.(9 分) 23 解： (1)A

14、PCAC.证明如下： 如图甲， 过点 P 作 POAB.(1 分)ABCD， POABCD， 1A， 2C， (2 分)APC12AC， 即APC AC.(3 分) (2)如图乙， 过点A2作A2OAA1， (4分)由(1)可知B1A11， B22A3， A1A2A3B1B2.(6 分) 同可知A1A2AnB1B2Bn1.(8 分) (3)B(10 分) 解析： 如图丁， 过点 C 作 CDAB.ABEF， ABCDEF， BCD 180 .由(1)可知 DCG，则 x(180 )()180 . 30 (12 分) 解析：如图戊，BFGAFE40 ，MNDCNP50 ，由(2)可 第 9 页 共 9 页 知BFGHMNDGM， 即40 H50 90 30 .H90 30 40 50 30 .