广东省深圳市2020届普通高中高三年级第二次线上统一测试数学（文）试题（含答案解析）

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1、2020 年高考数学第二次模拟测试试卷（文科）年高考数学第二次模拟测试试卷（文科） 一、选择题 1设集合 Ax|1x2，Bx|ylg（x1），则 A（RB）（ ） A1，2） B2，+） C（1，1 D1，+） 2棣莫弗公式（cosx+isinx）ncosnx+isinnx（i 为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667 1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数（cos+isin）6在复平面内所对应的 点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 已知点 （3， 1） 和 （4， 6） 在直线 3x2y+a0 的两侧， 则实数 a 的取值范围是 （ ） Aa7 或 a24

2、 Ba7 或 a24 C24a7 D7a24 4已知 f（x）是（，+）上的减函数，那么实数 a 的取 值范围是（ ） A（0，1） B0， C， D，1 5一个容量为 100 的样本，其数据分组与各组的频数如表： 组别 （0，10 （10，20 （20，30 （30，40 （40，50 （50，60 （60，70 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在（10，40上的频率为（ ） A0.13 B0.52 C0.39 D0.64 6 在ABC 中， D 是 BC 边上一点， ADAB， 则 （ ） A B C D 7sin163sin223+sin253sin313等于（

3、 ） A B C D 8已知抛物线 y28x，过点 A（2，0）作倾斜角为的直线 l，若 l 与抛物线交于 B、C 两 点，弦 BC 的中垂线交 x 轴于点 P，则线段 AP 的长为（ ） A B C D 9如图，在四面体 ABCD 中，截面 PQMN 是正方形，现有下列结论： ACBDAC截面 PQMN ACBD异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45 其中所有正确结论的编号是（ ） A B C D 10已知函数 f（x）sin（x+）（0，|）的最小正周期是 ，若其图象向右 平移个单位后得到的函数为奇函数，则下列结论正确的是（ ） A函数 f（x）的图象关于直线 x对称 B函数 f（x）

4、的图象关于点（，0）对称 C函数 f（x）在区间上单调递减 D函数 f（x）在上有 3 个零点 11 已知函数 yf （x） 是 R 上的奇函数， 函数 yg （x） 是 R 上的偶函数， 且 f （x） g （x+2） ， 当 0x2 时，g（x）x2，则 g（10.5）的值为（ ） A1.5 B8.5 C0.5 D0.5 12已知双曲线 C：1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1，F2，O 为坐标原 点，点 P 是双曲线在第一象限内的点，直线 PO，PF2分别交双曲线 C 的左、右支于另一 点 M，N，若|PF1|2|PF2|，且MF2N120，则双曲线的离心率为（ ） A B C D

5、二、填空题 13已知 x 轴为曲线 f（x）4x3+4（a1）x+1 的切线，则 a 的值为 14已知 Sn为数列an的前 n 项和，若 Sn2an2，则 S5S4 15在ABC 中，若，则的值为 16已知球 O 的半径为 r，则它的外切圆锥体积的最小值为 三、 解答题： 共 70 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分 17已知数列an的首项，an+1an+an+12an （1）证明：数列是等比数列； （2）数列的前 n 项和 Sn 18随着经济模式的改变，微商和电

6、商已成为当今城乡一种新型的购销平台已知经销某种 商品的电商在任何一个销售季度内， 每售出1吨该商品可获利润0.5万元， 未售出的商品， 每 1 吨亏损 0.3 万元 根据往年的销售经验， 得到一个销售季度内市场需求量的频率分布 直方图如图所示已知电商为下一个销售季度筹备了 130 吨该商品现以 x（单位：吨， 100x150）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个 销售季度内经销该商品获得的利润 （1）将 T 表示为 x 的函数，求出该函数表达式； （2）根据直方图估计利润 T 不少于 57 万元的概率； （3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量 x 的

7、平均数与中位数的大小 （保留到小数点后一位） 19如图所示，四棱锥 SABCD 中，SA平面 ABCD，ABCBAD90，ABAD SA1，BC2，M 为 SB 的中点 （1）求证：AM平面 SCD； （2）求点 B 到平面 SCD 的距离 20已知椭圆，F1、F2分别是椭圆 C 的左、右焦点，M 为椭圆上的动点 （1）求F1MF2的最大值，并证明你的结论； （2） 若A、 B分别是椭圆C长轴的左、 右端点， 设直线AM的斜率为k， 且， 求直线 BM 的斜率的取值范围 21已知函数（e 为自然对数的底数），其中 a0 （1） 在区间上， f （x） 是否存在最小值？若存在， 求出最小值； 若

8、不存在， 请说明理由 （2） 若函数 f （x） 的两个极值点为 x1 ， x 2（x1x2） ， 证明： （二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的 题目如果多做，则按所做的第一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1：（t 为参数，），曲线 C1： （ 为参数），l1与 C1相切于点 A，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴 为极轴建立极坐标系 （1）求 C1的极坐标方程及点 A 的极坐标； （2）已知直线 l2：与圆 C2： 交于 B，C 两点， 记AOB 的面积为 S1，COC2的面积为 S2，求的值

9、 选修 4-5：不等式选讲 23已知 f（x）|x2a| （1）当 a1 时，解不等式 f（x）2x+1； （2）若存在实数 a（1，+），使得关于 x 的不等式 f（x）+m 有实数解， 求实数 m 的取值范围 参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1设集合 Ax|1x2，Bx|ylg（x1），则 A（RB）（ ） A1，2） B2，+） C（1，1 D1，+） 【分析】求函数的定义域得集合 B，再根据补集与交集的定义运算即可 解：集合 Ax|1x2， Bx|ylg（x1）x|x10x|x1， RBx|x1

10、， A（RB）x|1x2（1，2 故选：C 2棣莫弗公式（cosx+isinx）ncosnx+isinnx（i 为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667 1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数（cos+isin）6在复平面内所对应的 点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】由题意可得（cos+isin）6cos+isin ，再由 三角函数的符号得答案 解：由（cosx+isinx）ncosnx+isinnx， 得（cos+isin）6cos +isin， 复数（cos+isin）6在复平面内所对应的点的坐标为（ ，sin），位 于第三象限 故选：C 3 已知

11、点 （3， 1） 和 （4， 6） 在直线 3x2y+a0 的两侧， 则实数 a 的取值范围是 （ ） Aa7 或 a24 Ba7 或 a24 C24a7 D7a24 【分析】根据二元一次不等式组表示平面区域，以及两点在直线两侧，建立不等式即可 求解 解：点（3，1）与 B（4，6），在直线 3x2y+a0 的两侧， 两点对应式子 3x2y+a 的符号相反， 即（92+a）（1212+a）0， 即（a+7）（a24）0， 解得7a24， 故选：D 4已知 f（x）是（，+）上的减函数，那么实数 a 的取 值范围是（ ） A（0，1） B0， C， D，1 【分析】根据分段函数单调性的性质，列出

12、不等式组，求解即可得到结论 解：f（x）是（，+）上的减函数， 满足， 即， 解得， 故选：C 5一个容量为 100 的样本，其数据分组与各组的频数如表： 组别 （0，10 （10，20 （20，30 （30，40 （40，50 （50，60 （60，70 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在（10，40上的频率为（ ） A0.13 B0.52 C0.39 D0.64 【分析】由频率分布表计算样本数据落在（10，40上的频率值 解：由频率分布表知，样本数据落在（10，40上的频率为： 0.52 故选：B 6 在ABC 中， D 是 BC 边上一点， ADAB， 则 （

13、） A B C D 【分析】将转化成（+），化简后得，然后转化成 （），再进行化简可得结论 解：在ABC 中，ADAB， 0 （+） + （） 故选：D 7sin163sin223+sin253sin313等于（ ） A B C D 【分析】通过两角和公式化简，转化成特殊角得出结果 解：原式sin163 sin223+cos163cos223 cos（163223） cos（60） 故选：B 8已知抛物线 y28x，过点 A（2，0）作倾斜角为的直线 l，若 l 与抛物线交于 B、C 两 点，弦 BC 的中垂线交 x 轴于点 P，则线段 AP 的长为（ ） A B C D 【分析】 先表示出直

14、线方程， 代入抛物线方程可得方程 3x220x+120， 利用韦达定理， 可求弦 BC 的中点坐标，求出弦 BC 的中垂线的方程，可得 P 的坐标，即可得出结论 解：由题意，直线 l 方程为：y（x2）， 代入抛物线 y28x 整理得：3x212x+128x， 3x220x+120， 设 B（x1，y1）、C（x2，y2）， x1+x2 ， 弦 BC 的中点坐标为（，）， 弦 BC 的中垂线的方程为 y（x）， 令 y0，可得 x， P（，0）， A（2，0）， |AP| 故选：A 9如图，在四面体 ABCD 中，截面 PQMN 是正方形，现有下列结论： ACBDAC截面 PQMN ACBD异

15、面直线 PM 与 BD 所成的角为 45 其中所有正确结论的编号是（ ） A B C D 【分析】 在四面体ABCD中， 截面PQMN是正方形， 由ACMN， 可得： AC截面PQMN 由 ACPQ，BDQM，PQQM，可得 ACBD进而判断出结论 解：在四面体 ABCD 中，截面 PQMN 是正方形， 由 ACMN，可得：AC截面 PQMN 由 ACPQ，BDQM，PQQM，ACBD ，BP+AP1，PNPQ，可得：+，AC 与 BD 不一定相 等 BDQM，PM 与 QM 所成的角为 45，异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45 其中所有正确结论的编号是 故选：B 10已知函数 f（x

16、）sin（x+）（0，|）的最小正周期是 ，若其图象向右 平移个单位后得到的函数为奇函数，则下列结论正确的是（ ） A函数 f（x）的图象关于直线 x对称 B函数 f（x）的图象关于点（，0）对称 C函数 f（x）在区间上单调递减 D函数 f（x）在上有 3 个零点 【分析】函数 f（x）sin（x+）（0，|）的最小正周期是 ， 解得 2f（x）sin（2x+），若其图象向右平移个单位后得到的函数 g（x）为 奇函数，g（x）sin（2x+），可得 g（0）sin（+）0，可得 ，f （x）利用三角函数的图象与性质即可判断出结论 解：函数 f（x）sin（x+）（0，|）的最小正周期是 ，解

17、 得 2 f（x）sin（2x+）， 若其图象向右平移个单位后得到的函数 g（x）为奇函数， g（x）sin（2x+），可得 g（0）sin（+）0， +k，kZ，取 k1，可得 f（x）sin（2x）， 验证：f（）0，f（）1，因此 AB 不正确 若 x， 则 （2x ） ， ， 因此函数 f （x） 在区间 上单调递减，正确 若 x，则（2x ），因此函数 f（x）在区间 x 上只有两个零点，不正确 故选：C 11 已知函数 yf （x） 是 R 上的奇函数， 函数 yg （x） 是 R 上的偶函数， 且 f （x） g （x+2） ， 当 0x2 时，g（x）x2，则 g（10.5）的

18、值为（ ） A1.5 B8.5 C0.5 D0.5 【分析】根据函数 yf（x）是 R 上的奇函数，并且 f（x）g（x+2），得到 g（x+2） g（x+2）结合 g（x）是 R 上的偶函数，得到 g（x+2）g（x2），进而推出 函数的周期为 8，再结合函数的奇偶性与解析式可得答案 解：由题意可得：因为函数 yf（x）是 R 上的奇函数，并且 f（x）g（x+2）， 所以 f（x）f（x），即 g（x+2）g（x+2） 又因为函数 yg（x）是 R 上的偶函数， 所以 g（x+2）g（x2）， 所以 g（x）g（x4）， 所以 g（x4）g（x8），所以 g（x）g（x8），所以函数 g（

19、x）是周期函数， 并且周期为 8 所以 g（10.5）g（2.5）g（1.5）g（1.5）0.5 故选：D 12已知双曲线 C：1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1，F2，O 为坐标原 点，点 P 是双曲线在第一象限内的点，直线 PO，PF2分别交双曲线 C 的左、右支于另一 点 M，N，若|PF1|2|PF2|，且MF2N120，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 【分析】由题意，|PF1|2|PF2|，|PF1|PF2|2a，可得|PF1|4a，|PF2|2a，由MF2N 120，可得F1PF2120，由余弦定理可得 4c216a2+4a22 4a 2a cos120， 即可求出

20、双曲线 C 的离心率 解：由题意，|PF1|2|PF2|， 由双曲线的定义可得，|PF1|PF2|2a， 可得|PF1|4a，|PF2|2a 由四边形 PF1MF2为平行四边形， 又MF2N120，可得F1PF2120， 在三角形 PF1F2中，由余弦定理可得 4c216a2+4a22 4a 2a cos120， 即有 4c220a2+8a2，即 c27a2， 可得 ca， 即 e 故选：B 二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知 x 轴为曲线 f（x）4x3+4（a1）x+1 的切线，则 a 的值为 【分析】先对 f（x）求导，然后设切点为（x0，0），由切线斜率和

21、切点在曲线上得到关 于 x0和 a 的方程，再求出 a 的值 解：由 f（x）4x3+4（a1）x+1，得 f（x）12x2+4（a1）， x 轴为曲线 f（x）的切线，f（x）的切线方程为 y0， 设切点为（x0，0），则 ， 又， 由，得， a 的值为 故答案为： 14已知 Sn为数列an的前 n 项和，若 Sn2an2，则 S5S4 32 【分析】根据数列的递推关系，求出数列的通项公式，然后即可求解结论 解：因为 Sn为数列an的前 n 项和， 若 Sn2an2， 则 a12a12a12； 则 Sn12an12， 得：an2an2an1an2an1数列an是首项为 2，公比为 2 的等比

22、数列； 故 an2n； S5S42532 故答案为：32 15在ABC 中，若，则的值为 【分析】 在ABC中， 若， 利用诱导公式、 二倍角公式把要求的式子化为 +2cos2A1，运算求得结果 解：在ABC 中，若， 则+cos2A+2cos2A1 +1， 故答案为 16已知球 O 的半径为 r，则它的外切圆锥体积的最小值为 【分析】由题意画出截面图，设圆锥的高为 h，圆锥的底面半径为 R，利用三角形相似可 得 R，h，r 的关系，写出圆锥的体积公式，再由导数求最值 解：作出截面图如图， 设圆锥的高为 h，圆锥的底面半径为 R，OCODr， SCBSDO90，又OSDBSC， SODSBC，

23、 ，即， R 圆锥体积 V，V 令 h（r）0，得 h4r 故答案为： 三、 解答题： 共 70 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分 17已知数列an的首项，an+1an+an+12an （1）证明：数列是等比数列； （2）数列的前 n 项和 Sn 【分析】（1）由 an+1an+an+12an，变形为，可得 ， 即可证明； （2） 由（1）可得：， 设 Tn+ +，利用“错位相减法”可得 Tn，即可得出数列的前 n 项和 SnTn+ 【解答】（1）证明：an+1

24、an+an+12an， ， ， 又， 数列1为等比数列； （2）解：由（1）可得：，化为， 设 Tn +， +， +， Tn ， 数列的前 n 项和 SnTn+ 18随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台已知经销某种 商品的电商在任何一个销售季度内， 每售出1吨该商品可获利润0.5万元， 未售出的商品， 每 1 吨亏损 0.3 万元 根据往年的销售经验， 得到一个销售季度内市场需求量的频率分布 直方图如图所示已知电商为下一个销售季度筹备了 130 吨该商品现以 x（单位：吨， 100x150）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个 销售季度内经

25、销该商品获得的利润 （1）将 T 表示为 x 的函数，求出该函数表达式； （2）根据直方图估计利润 T 不少于 57 万元的概率； （3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量 x 的平均数与中位数的大小 （保留到小数点后一位） 【分析】（1）计算 x100，130）和 x130，150时 T 的值，用分段函数表示 T 的解析 式； （2）计算利润 T 不少于 57 万元时 x 的取值范围，求出对应的频率值即可； （3）利用每一小组底边的中点乘以对应的频率求和得出平均数， 根据中位数两边频率相等求出中位数的大小 解：（1）当 x100，130）时，T0.8x39；（1 分） 当 x1

26、30，150时，T0.513065， 所以，T （2）根据频率分布直方图及（）知， 当 x100，130）时，由 T0.8x3957，得 120x130， 当 x130，150时，由 T6557， 所以，利润 T 不少于 57 万元当且仅当 120x150， 于是由频率分布直方图可知市场需求量 x120，150的频率为 （0.030+0.025+0.015）100.7， 所以下一个销售季度内的利润 T 不少于 57 万元的概率的估计值为 0.7； （3）估计一个销售季度内市场需求量 x 的平均数为 1050.1+1150.2+1250.3+1350.25+1450.15126.5（吨）； 由频

27、率分布直方图易知，由于 x100，120）时， 对应的频率为（0.01+0.02）100.30.5， 而 x100，130）时，对应的频率为（0.01+0.02+0.03）100.60.5， 因此一个销售季度内市场需求量 x 的中位数应属于区间120，130）， 于是估计中位数应为 120+（0.50.10.2）0.03126.7（吨） 19如图所示，四棱锥 SABCD 中，SA平面 ABCD，ABCBAD90，ABAD SA1，BC2，M 为 SB 的中点 （1）求证：AM平面 SCD； （2）求点 B 到平面 SCD 的距离 【分析】（1）取 SC 的中点 N，连结 MN 和 DN，可证明

28、得到四边形 AMND 是平行四边 形，进而 AM平面 SCD； （2） 先证明得到 AM平面 SBC， 进而得到平面 SCD平面 SBC， 作 BESC 交 SC 于 E， 则 BE平面 SCD，在直角三角形中利用等面积法即可求出距离 解：（1）取 SC 的中点 N，连结 MN 和 DN， M 为 SB 的中点， MNBC，且 MNBC， ABCBAD90，AD1，BC2， ADBC，且 ADBC， AD 平行且等于 MN， 四边形 AMND 是平行四边形， AMDN， AM平面 SCD，DN平面 SCD， AM平面 SCD （2）ABAS1，M 为 SB 中点， AMSB， SA平面 ABC

29、D，SABC， ABCBAD90， BCAB， BC平面 SAB， BCAM， AM平面 SBC， 由（1）可知 AMDN， DN平面 SBC， DN平面 SCD， 平面 SCD平面 SBC， 作 BESC 交 SC 于 E，则 BE平面 SCD， 在直角三角形 SBC 中，SB BCSC BE， BE， 即点 B 到平面 SCD 的距离为 20已知椭圆，F1、F2分别是椭圆 C 的左、右焦点，M 为椭圆上的动点 （1）求F1MF2的最大值，并证明你的结论； （2） 若A、 B分别是椭圆C长轴的左、 右端点， 设直线AM的斜率为k， 且， 求直线 BM 的斜率的取值范围 【分析】 （1） 由题

30、意可知|MF1|+|MF2|4， 在F1MF2中， 利用余弦定理可得： cosF1MF2 1， 再利用基本不等式得到cosF1MF2， 当且仅当|MF1|MF2| 时等号成立， 再结合 0F1MF2 以及余弦函数的图象， 即可得到F1MF2的最大值； （2）设直线 BM 的斜率为 k，M（x0，y0），则，再根据 k 的范围即可得到 k的范围 解：（1）由椭圆的定义可知：|MF1|+|MF2|4， 在F1MF2中，由余弦定理可得： 11， 0F1MF2， F1MF2的最大值为 ，此时|MF1|MF2|， 即点 M 为椭圆 C 的上、下顶点时F1MF2取最大值，其最大值为； （2）设直线 BM

31、的斜率为 k，M（x0，y0），则， ， 又， ， ， ， 故直线 BM 的斜率的取值范围为（，） 21已知函数（e 为自然对数的底数），其中 a0 （1） 在区间上， f （x） 是否存在最小值？若存在， 求出最小值； 若不存在， 请说明理由 （2） 若函数 f （x） 的两个极值点为 x1 ， x 2（x1x2） ， 证明： 【分析】（1）先对函数求导，然后结合导数与单调性的关系可求函数的单调性，进而可 求最值； （2）由极值存在的条件及方程的根与系数关系，把不等式的左面式子进行变形后构造函 数，结合导数研究新函数的范围可证 解：（1）由条件可知，函数在（，0）上有意义， ，a0， 令 f

32、（x）0 可得，0，0， xx1时，f（x）0，函数单调递增，当 x1x0 时，f（x）0，函数单调递减， 由，可得 f（a）0，当 xa 时，f（x）0，当ax0 时，f （x）0， 因为ax1a+ 0， 所以 x1a0， 又函数在（x1，0）上单调递减且 0， 所以 f（x）在（上有最小值 f（）e， （2）由（1）可知 a0 时，f（x）存在两个极值点为 x1，x2（x1x2）， 故 x1，x2是 x2+axa0 的根， 所以 x1+x2x1x2a，且 x1x21， 因为， 同理 f（x2）（1x1） ， lnf（x2）ln（1x1）+x2，lnf（x1）ln（1x2）+x1， ， 又

33、1 ， 由（1）知，1x11x20， 设 m1x1，n1x2， 令 h（t）lnt，t1， 则0， 所以 h（t）在（1，+）上单调递增，h（t）h（1）0， 即 lnt， 令 t则 从而 （二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的 题目如果多做，则按所做的第一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1：（t 为参数，），曲线 C1： （ 为参数），l1与 C1相切于点 A，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴 为极轴建立极坐标系 （1）求 C1的极坐标方程及点 A 的极坐标； （2）已知直线 l2：与圆 C2

34、： 交于 B，C 两点， 记AOB 的面积为 S1，COC2的面积为 S2，求的值 【分析】（1）直接利用转换关系的应用，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间转 换求出结果 （2）利用三角形的面积公式的应用求出结果 解：（1）曲线 C1：（ 为参数），转换为直角坐标方程为 x2+（y2）2 4 将代入得到 28sin+120 直线 l1： （t 为参数，），转换为极坐标方程为 （R） 将 代入 28sin+120 得到 28sin+120， 由于（8sin）24120，解得， 故此时， 所以点 A 的极坐标为（2） （2） 由于圆 C2： ， 转换为直角坐标方程为 所以圆心坐标为（2） 设

35、B（），C（），将代入， 得到 26+20， 所以 1+26，122 由于， 所以 选修 4-5：不等式选讲 23已知 f（x）|x2a| （1）当 a1 时，解不等式 f（x）2x+1； （2）若存在实数 a（1，+），使得关于 x 的不等式 f（x）+m 有实数解， 求实数 m 的取值范围 【分析】（1）由绝对值的定义，讨论 x2，x2，去绝对值，解不等式，求并集，可得 所求解集； （2）运用绝对值不等式的性质可得 f（x）+的最小值，由题意可得 m 大于这 个最小值，解不等式可得所求范围 解：（1）当 a1 时，即解不等式|x2|2x+1， 当 x2 时，原不等式等价为 x22x+1，所以 x3，则原不等式的解集为； 当 x2 时，原不等式等价为 2x2x+1，解得 x， 综上可得原不等式的解集为（，）； （2）f（x）+|x2a|+ |2a+|，显然等号可取， 由 a1，故原问题等价为关于 a 的不等式 2a+m 在（1，+）有解， 又因为 2a+2（a1）+22 +26， 当且仅当 a2 取得等号，即 m6， 即 m 的范围是（6，+）