重庆市渝中区高2020届高三3月质量检测数学（文）试题（含答案解析）

《重庆市渝中区高2020届高三3月质量检测数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市渝中区高2020届高三3月质量检测数学（文）试题（含答案解析）（23页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2020 年高考（文科）数学（年高考（文科）数学（3 月份）模拟试卷月份）模拟试卷 一、选择题. 1Z（M）表示集合 M 中整数元素的个数，设集合 Ax|1x8，Bx|52x17， 则 Z（AB）（ ） A3 B4 C5 D6 2已知复数 z 满足（1+2i）z4+3i，则 z 的共轭复数是（ ） A2i B2+i C1+2i D12i 3已知 alog38，b21.1，c0.83.1，则（ ） Abac Bacb Ccba Dcab 4执行如图的框图，当输入的 x 分别为 3 和 6 时，输出的值的和为（ ） A45 B35 C147 D75 5已知两条直线 m，n，两个平面 ，m，n，则下

2、列正确的是（ ） A若 ，则 mn B若 ，则 m C若 ，则 n D若 ，则 mn 6周髀算经中给出了勾股定理的绝妙证明如图是赵爽弦图及注文弦图是一个以勾 股形之弦为边的正方形， 其面积称为弦实 图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形， 分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实，由 2勾股+（股勾）24朱实+ 黄实弦实，化简得勾 2+股2弦2若图中勾股形的勾股比为 1： ，向弦图内随机抛 掷 100 颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（参考数据： 1.41，1.73）（ ） A2 B4 C6 D8 7函数 f（x）+x22|x|的大致图象为（ ） A B C D 8命题

3、 p：x，yR，x2+y22，命题 q：x，yR，|x|+|y|2，则 p 是 q 的什么条件（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C必要充分条件 D非充分非必要条件 9已知ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，ABC 的面 积为，则ABC 的周长为（ ） A8 B12 C15 D 10若函数 f（x）Asin（x+）（其中 A0，|）图象的一个对称中心为（， 0），其相邻一条对称轴方程为 x，该对称轴处所对应的函数值为1，为了得到 g （x）cos2x 的图象，则只要将 f（x）的图象（ ） A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右

4、平移个单位长度 11已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，点 P 在线段 CB1上，且 B1P2PC，平面 经过点 A，P，C1，则正方体 ABCDA1B1C1D1被平面 截得的截面面积为（ ） A B C5 D 12若对于任意的 0x1x2a，都有，则 a 的最大值为（ ） A2e Be C1 D 二、填空题 13记等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2+a86，则 S9 14求经过椭圆的左右焦点 F1，F2和上顶点 B2的圆的标准方程 15已知 AB 为圆 O：（x1）2+y21 的直径，点 P 为直线 xy+10 上任意一点，则 的最小值为 16已知直线 ykx（k0）与

5、双曲线交于 A，B 两点，以 AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点 F，若ABF 的面积为 4a2，则双曲线的离心率 为 三、解答题 17已知等差数列an的公差 d0，若 a611，且 a2，a5，a14成等比数列 （1）求数列an的通项公式； （2）设，求数列bn的前 n 项和 Sn 18如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形，BF，DE，CG 都垂直于平面 ABCD，且 CG 2BF2ED2 （1）证明：AE平面 BCF； （2）若DAB，求三棱锥 DAEF 的体积 19风梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有 100 多年龙眼干的级别按直径 d 的大小分为四个等级（如表）

6、 d（mm） d21 21d24 24d27 d27 级别 三级品 二级品 一级品 特级品 某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了 100 个龙眼干作为样本（直径 分布在区间18，33），统计得到这些龙眼下的直径的频数分布表如下： d（mm） 18，21） 21，24） 24，27） 27，30） 30，33 频数 1 m 29 n 7 用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取 6 个，其中一级品有 2 个 （1）求 m、n 的值，并估计这批龙眼干中特级品的比例； （2）已知样本中的 100 个龙眼干约 500 克，该农场有 500 千克龙眼干待出售，商家提出 两种收购方案：

7、方案 A：以 60 元/千克收购； 方案 B：以级别分装收购，每袋 100 个，特级品 40 元/袋、一级品 30 元/袋、二级品 20 元/袋、三级品 10 元/袋 用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高？并说明理由 20已知点 O（0，0）、点 P（4，0）及抛物线 C：y24x （1）若直线 l 过点 P 及抛物线 C 上一点 Q，当OPQ 最大时求直线 l 的方程； （2）问 x 轴上是否存在点 M，使得过点 M 的任一条直线与抛物线 C 交于点 A、B，且点 M 到直线 AP、BP 的距离相等？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由 21已知函数 f（x）lnx

8、+x2+ax（aR），g（x）ex+x2x （1）讨论 f（x）的单调性； （2）定义：对于函数 f（x），若存在 x0，使 f（x0）x0成立，则称 x0为函数 f（x）的 不动点如果函数 F（x）f（x）g（x）存在不动点，求实数 a 的取值范围 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（ 为参数）在以坐 标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 （1）求曲线 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程； （2）求曲线 C 上的点到直线 1 的距离的最大值与最小值 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 f（x）

9、|x+1|+|2x1| （1）解不等式 f（x）x+2； （2）若 g（x）|3x2m|+|3x1|，对x1R，x2R，使 f（x1）g（x2）成立，求实数 m 的取值范围 参考答案 一、选择题 1Z（M）表示集合 M 中整数元素的个数，设集合 Ax|1x8，Bx|52x17， 则 Z（AB）（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】可求出集合 B，然后进行交集的运算即可求出 AB，从而得出 Z（AB） 解：； ； Z（AB）5 故选：C 2已知复数 z 满足（1+2i）z4+3i，则 z 的共轭复数是（ ） A2i B2+i C1+2i D12i 【分析】直接由复数代数形式的除法运算化简复数

10、z，则 z 的共轭复数可求 解：（1+2i）z4+3i， ， 则 z 的共轭复数是 2+i 故选：B 3已知 alog38，b21.1，c0.83.1，则（ ） Abac Bacb Ccba Dcab 【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解 解：log33log38log39，1a2， 21.1212，b2， 00.83.10.801，0c1， cab， 故选：D 4执行如图的框图，当输入的 x 分别为 3 和 6 时，输出的值的和为（ ） A45 B35 C147 D75 【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的 x 的值，计算并输出 y 的值，即 可求出答案 解：模拟执行程序框图

11、，可得 x3 满足条件 x6，x5， 满足条件 x6，x7 不满足条件 x6，y72544 输出 y 的值为 44 模拟执行程序框图，可得 x6 不满足条件 x6，y62531 输出 y 的值为 31 则 44+3175， 故选：D 5已知两条直线 m，n，两个平面 ，m，n，则下列正确的是（ ） A若 ，则 mn B若 ，则 m C若 ，则 n D若 ，则 mn 【分析】根据空间中直线与直线、直线与平面、以及平面与平面的位置关系，判断命题 的真假性即可 解：对于 A，由 ，n，所以 n； 又 m，所以 nm，A 正确； 对于 B，由 m，且 ， 得出 m，或 m，所以 B 错误； 对于 C，

12、由 n，且 时， 得出 n 或 n，所以 C 错误； 对于 D，m， 时，m 可能与 平行，也可能相交，也可能在 内； ，且 n，则 n 或 n，所以 mn 不一定成立，D 错误 故选：A 6周髀算经中给出了勾股定理的绝妙证明如图是赵爽弦图及注文弦图是一个以勾 股形之弦为边的正方形， 其面积称为弦实 图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形， 分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实，由 2勾股+（股勾）24朱实+ 黄实弦实，化简得勾 2+股2弦2若图中勾股形的勾股比为 1： ，向弦图内随机抛 掷 100 颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（参考数据： 1.41，1.73）

13、（ ） A2 B4 C6 D8 【分析】设勾为 a，则股为a，弦为a，求出大的正方形的面积及小的正方形面积， 再求出图钉落在黄色图形内的概率，乘以 100 得答案 解：设勾为 a，则股为a，弦为a，则图中大四边形的面积为 3a2，小四边形的面 积为（1）2a2（32）a2， 则由测度比为面积比，可得图钉落在黄色图形内的概率为1 0.06 落在黄色图形内的图钉数大约为 1000.066 故选：C 7函数 f（x）+x22|x|的大致图象为（ ） A B C D 【分析】利用 f（1）0，以及函数的极限思想进行排除即可 解：f（1）sin1+12sin110，排除，B，C， 当 x0 时，1，则

14、f（x）1+01，排除 A， 故选：D 8命题 p：x，yR，x2+y22，命题 q：x，yR，|x|+|y|2，则 p 是 q 的什么条件（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C必要充分条件 D非充分非必要条件 【分析】作出不等式对应的图象，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结 论 解：如图示： ， 命题“x2+y22”对应的图象为半径为 的圆及其内部， 命题“|x|+|y|2”对应的图象为正方形及其内部， 则命题“x2+y22”是命题“|x|+|y|2”的充分不必要条件， 故选：A 9已知ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，ABC 的面 积为，则AB

15、C 的周长为（ ） A8 B12 C15 D 【分析】由已知结合三角形的面积公式可求 ab，然后结合余弦定理可求 a+b，进而可求 周长 解：由题意可得，SABC， 所以 ab15， 由余弦定理可得，cos ， 整理可得，a+b8， 故周长 a+b+c15 故选：C 10若函数 f（x）Asin（x+）（其中 A0，|）图象的一个对称中心为（， 0），其相邻一条对称轴方程为 x，该对称轴处所对应的函数值为1，为了得到 g （x）cos2x 的图象，则只要将 f（x）的图象（ ） A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 【分析】由函数的图象的顶点坐

16、标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值， 可得 f（x）的解析式，再根据函数 yAsin（x+）的图象变换规律，诱导公式，得出 结论 解：根据已知函数 f（x）Asin（x+） （其中 A0，|）的图象过点（，0），（，1）， 可得 A1， 解得：2 再根据五点法作图可得 2+， 可得：， 可得函数解析式为：f（x）sin（2x+） 故把 f（x）sin（2x+）的图象向左平移个单位长度， 可得 ysin（2x+）cos2x 的图象， 故选：B 11已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，点 P 在线段 CB1上，且 B1P2PC，平面 经过点 A，P，C1，则正方体 ABC

17、DA1B1C1D1被平面 截得的截面面积为（ ） A B C5 D 【分析】先根据平面的基本性质确定平面，然后利用面面平行的性质定理，得到截面的 形状求解 解：连接 AP、AC1，连接 C1P 并延长交 BC 于 E 点，取 A1D1中点为 F，连接 AF、C1F 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，易得正方体 BCC1B1为正方体， ECB1C1， 则ECPC1B1P，CEPB1C1P， CPEB1PC1， 2，即 E 为 BC 中点，故 BECE1， 因为在正方体 ABCDA1B1C1D1中，四边形 ABCD 为正方形， ABC90， 又C1CB90， ， 又 F 为 A1D1中点，同理

18、易得 AF ， 四边形 AEC1F 为菱形，故 AFC1E，则 AP平面 AEC1F，AC1平面 AEC1F， 平面 AEC1F 经过点 A、P、C1，即平面 AEC1F 为正方体 ABCDA1B1C1D1被平面 所 截得的截面，在菱形 AEC1F 中连接 EF，则 EF 与 AC1必相交，交点为 O， 由于 EF，AC1为菱形 AEC1F 的对角线， ， ， 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，易得 ， AO， 又 EFAC1，故AOF90， ， ， ， 即正方体 ABCDA1B1C1D1被平面 所截得的截面面积为 故选：B 12若对于任意的 0x1x2a，都有，则 a 的最大值为（ ）

19、A2e Be C1 D 【分析】整理所给的不等式，构造新函数，结合导函数研究函数的单调性即可求得最终 结果 解：由题意可得： x2lnx1x1lnx2x1x2， ， ， 据此可得函数 在定义域（0，a）上单调递增， 其导函数：在（0，a）上恒成立， 据此可得：0x1， 即实数 a 的最大值为 1 故选：C 二、填空题 13记等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2+a86，则 S9 27 【分析】由已知结合等差数列的性质及求和公式即可求解 解：由等差数列的性质可得，a2+a8a1+a96， 则 S9 27 故答案为：27 14求经过椭圆的左右焦点 F1，F2和上顶点 B2的圆的标准方程 x

20、 2+y21 【分析】根据条件可得三点坐标分别为 F1（1，0），F2（1，0），B2（0，1），运用 待定系数法即可求出圆的方程 解：根据椭圆方程可得 F1（1，0），F2（1，0），B2（0，1）， 设圆的方程为（xa）2+（yb）2r2， 将上述三点代入可得，解得， 故该圆的标准方程为 x2+y21， 故答案为：x2+y21 15已知 AB 为圆 O：（x1）2+y21 的直径，点 P 为直线 xy+10 上任意一点，则 的最小值为 1 【分析】由 AB 为圆 O： （x1） 2+y21 的直径，可设 A（1+cos，sin），B（1cos， sin） 点 P 为直线 xy+10 上任意

21、一点， 可设 P （x，x+1） 利用数量积运算性质、 二次函数的单调性即可得出 解：由 AB 为圆 O：（x1）2+y21 的直径， 可设 A（1+cos，sin），B（1cos，sin） 点 P 为直线 xy+10 上任意一点，可设 P（x，x+1）， 则（1+cosx，sinx1） （1cosx，sinx1）（1x）2 cos2+（1+x）2sin22x2+11 的最小值为 1，此时 P（0，1） 故答案为：1 16已知直线 ykx（k0）与双曲线交于 A，B 两点，以 AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点 F，若ABF 的面积为 4a2，则双曲线的离心率 为 【分析】求出以 AB 为

22、直径的圆的方程为 x2+y2c2，设|AF|m，|BF|n，则 mn2a， ，且 m2+n2|AB|24c2，联立三式，即可求解双曲线的离心率 解： 以 AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点 F， 以 AB 为直径的圆的方程为 x2+y2 c2， 设|AF|m，|BF|n，则 mn2aABF 的面积，且 m2+n2|AB|2 4c2， 联立三式：，得， 故 故答案为： 三、解答题 17已知等差数列an的公差 d0，若 a611，且 a2，a5，a14成等比数列 （1）求数列an的通项公式； （2）设，求数列bn的前 n 项和 Sn 【分析】（1）由已知列式求得等差数列的首项与公差，则通项公式

23、可求； （2）把数列an的通项公式代入 ，再由裂项相消法求数列bn的前 n 项和 Sn 解：（1）a611，a1+5d11， a2，a5，a14成等比数列， ， 化简得 d2a1， 由可得，a11，d2 数列的通项公式是 an2n1； （2）由（1）得， Sn 18如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形，BF，DE，CG 都垂直于平面 ABCD，且 CG 2BF2ED2 （1）证明：AE平面 BCF； （2）若DAB，求三棱锥 DAEF 的体积 【分析】（1）由 ABCD 是菱形，得 ADBC，得到 AD平面 BCF再由已知可得 DE BF，得到 DE平面 BCF由面面平行的判定可得平面

24、 ADE平面 BCF，则 AE平面 BCF； （2）由（1）知，DEBF，得到 BF平面 ADE，则 F 与 B 到平面 ADE 的距离相等， 再由 VDAEFVFADEVBADEVEABD求解三棱锥 DAEF 的体积 【解答】（1）证明：ABCD 是菱形，ADBC， AD平面 BCF，BC平面 BCF，AD平面 BCF BF，DE 都垂直于平面 ABCD，DEBF， DE平面 BCF，BF平面 BCF，DE平面 BCF 又 ADDED，平面 ADE平面 BCF，则 AE平面 BCF； （2）解：由（1）知，DEBF，BF平面 ADE， 则 F 与 B 到平面 ADE 的距离相等 VDAEFV

25、FADEVBADEVEABD 19风梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有 100 多年龙眼干的级别按直径 d 的大小分为四个等级（如表） d（mm） d21 21d24 24d27 d27 级别 三级品 二级品 一级品 特级品 某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了 100 个龙眼干作为样本（直径 分布在区间18，33），统计得到这些龙眼下的直径的频数分布表如下： d（mm） 18，21） 21，24） 24，27） 27，30） 30，33 频数 1 m 29 n 7 用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取 6 个，其中一级品有 2 个 （1）求 m、n 的值，并

26、估计这批龙眼干中特级品的比例； （2）已知样本中的 100 个龙眼干约 500 克，该农场有 500 千克龙眼干待出售，商家提出 两种收购方案： 方案 A：以 60 元/千克收购； 方案 B：以级别分装收购，每袋 100 个，特级品 40 元/袋、一级品 30 元/袋、二级品 20 元/袋、三级品 10 元/袋 用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高？并说明理由 【分析】（1）由频数分布表列出方程组，能求出 m，n并估计这批龙眼干中特级品的 比例 （2）按方案 A 收购，农场收益为 5006030000（元），500 千克龙眼干约有 100100000 个，其中，特级品有 100

27、00058000 个，一级品有 100000 29000 个，二级品有 10000012000 个，三级品有 1000001000 个，按 方案 B 收购，求出农场收益为 34400（元），从而方案 B 农场的收益更高 解：（1）由题意得： ， 解得 m12，n51 估计这批龙眼干中特级品的比例为：0.58 （2）按方案 A 收购，农场收益为：5006030000（元）， 按方案 B 收购，以级别分装收购，每袋 100 个，特级品 40 元/袋、一级品 30 元/袋、二级 品 20 元/袋、三级品 10 元/袋 500 千克龙眼干约有：100100000（个）， 其中，特级品有 1000005

28、8000 个， 一级品有 10000029000 个， 二级品有 10000012000 个， 三级品有 1000001000 个， 按方案 B 收购，农场收益为： 58040+29030+12020+101034400（元） 20已知点 O（0，0）、点 P（4，0）及抛物线 C：y24x （1）若直线 l 过点 P 及抛物线 C 上一点 Q，当OPQ 最大时求直线 l 的方程； （2）问 x 轴上是否存在点 M，使得过点 M 的任一条直线与抛物线 C 交于点 A、B，且点 M 到直线 AP、BP 的距离相等？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由 【分析】（1）要使OPQ 最大时，

29、则过 P 的直线与抛物线相切，设过 P 的切线方程， 与抛物线联立，由判别式等于 0 可得直线方程； （2）假设存在，由点 M 到直线 AP、BP 的距离相等可得 M 在APB 的角平分线上，所 以APMBPM， 即 kAP+kBP0， 设直线 AB 的方程与抛物线联立求出两根之和及两根 之积，再求 kAP+kBP的表达式，使其值为 0，可得 t（n4）0 恒成立，与 t 值无关时， n4，即求出定点 M 的坐标 解：（1）当过 P 点与抛物线相切时，即 Q 为切点时，OPQ 最大， 显然切线的斜率存在且不为 0，设过 P 的切线方程为：xmy4， 联立切线与抛物线的方程：，整理可得：y24m

30、y+160，则16m2416 0，解得：m2， 所以OPQ 最大时求直线 l 的方程为：x2y4， 即 x+2y+40，或 x2y+40； （2）假设存在这样的 M 满足条件，设 M（n，0），因为点 M 到直线 AP、BP 的距离相 等， 所以 M 为APB 的角平分线上的点，所以APMBPM， 所以 kAP+kBP0， 设过 M 的直线方程为：xty+n，A（x1，y1），B（x2，y2）， 联立直线与抛物线的方程：，整理可得：y24ty4n0，y1+y24t，y1y2 4n， kAP+kBP+ 0， 所以 2ty1y2+（n+4）（y1+y2）0，即 2t （4n）+（n+4） 4t0，

31、整理可得 t（n4） 0， 所以不论 t 为何值，n4 时都符合条件， 所以 x 轴上存在 M（4，0）使得点 M 到直线 AP、BP 的距离相等 21已知函数 f（x）lnx+x2+ax（aR），g（x）ex+x2x （1）讨论 f（x）的单调性； （2）定义：对于函数 f（x），若存在 x0，使 f（x0）x0成立，则称 x0为函数 f（x）的 不动点如果函数 F（x）f（x）g（x）存在不动点，求实数 a 的取值范围 【分析】（1）先求出导函数 f（x），在对分情况讨论，分别得到函数 f（x）的单调性 即可； （2）由 F（x）存在不动点得方程 F（x）x 有实数根，即有解， 令，利用导

32、数得到，h（x）h（1）e+1，所以当 ae+1 时，F（x）有不动点， 从而得到 a 的取值范围 解：（1）f（x）的定义域为（0，+）， 对于函数 yx2+ax+10， 当a240 时，即2a2 时，x2+ax+10 在 x0 恒成立 在（0，+）恒成立， f（x）在（0，+）为增函数； 当0，即 a2 或 a2 时， 当a 2时 ， 由f （ x ） 0 ， 得或， ， f（x）在为增函数，减函数， 为增函数， 当 a2 时，由在（0，+）恒成立， f（x）在（0，+）为增函数， 综上， 当 a2 时， f （x） 在为增函数， 减函数，为增函数；当 a2 时，f（x）在（0，+）为增函

33、数 （2）， F（x）存在不动点，方程 F（x）x 有实数根，即有解， 令， ， 令 h（x）0，得 x1， 当 x（0，1）时，h（x）0，h（x）单调递减； 当 x（1，+）时，h（x）0，h（x）单调递增， h（x）h（1）e+1， 当 ae+1 时，F（x）有不动点， a 的范围为e+1，+） 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（ 为参数）在以坐 标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 （1）求曲线 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程； （2）求曲线 C 上的点到直线 1 的距离的最大值与最小

34、值 【分析】（1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换求 出结果 （2）利用点到直线的距离公式的应用求出最大值和最小值 解：（1）曲线 C 的参数方程为（ 为参数），转换为直角坐标方程为（x 1）2+y21（1y0） 直线 l 的极坐标方程为，整理得：，转 换为直角坐标方程为： （2）由（1）得：直角坐标方程为（x1）2+y21（1y0）该图形为以（1，0）为 圆心 1 为半径的上半圆 所以圆心（1，0）到直线的距离 d， 所以圆上到直线l的 圆上到直线l的 如图所示： 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 f（x）|x+1|+|2x1| （1）解不等式 f（x）x+2； （2）若 g（x）|3x2m|+|3x1|，对x1R，x2R，使 f（x1）g（x2）成立，求实数 m 的取值范围 【分析】（1）通过讨论 x 的范围，去掉绝对值号，求出各个区间上的 x 的范围，取并集 即可； （2）求出 f（x）的最小值，问题转化为|2m1|，解出即可 解：（1）不等式等价于或或， 解得：x或 0x或x1， 故不等式的解集是x|0x1； （2）由 f（x）知， 当 x时，f（x）minf（）， g（x）|（3x2m）（3x1）|2m1|， 当且仅当（3x2m）（3x1）0 时取“”， 故|2m1|，解得：m， 故实数 m 的范围是，