江西省赣州市八校2020年中考联考数学模拟试卷(含答案)
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1、第 1页 共 1页 22 0 2 00 2 0年中考年中考八八校联考数学试卷校联考数学试卷 (考试总分:(考试总分:1 2 01 2 0分 考试时长:分 考试时长: 1 2 01 2 0分钟)分钟) 一、 单选题 (本题共计一、 单选题 (本题共计 66小题,共计小题,共计 1 81 8分)分) 1 、(3分)下列学习用具中,假如不考虑刻度文字,不是轴对称图形的为() A B C D 2 、(3分)将抛物线 y = (x + 1 )2向左平移 1 个单位后,得到的抛物线的顶点坐标是( ) A (2 ,0 )B (0 ,0 )C (1 ,1 )D (2 ,1 ) 3 、(3分)将 个边长都为的正
2、方形按如图所示的方法摆放,点, ,分别是正方 形对角线的交点,则 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为() A B C D 4 、(3分)已知甲车行驶 3 5 千米与乙车行驶 4 5 千米所用时间相同,且乙车每小时比甲车 多行驶 1 5 千米,设甲车的速度为 x 千米/ 小时,依据题意列方程正确的是() A B C D 5 、(3分)如图,在平面直角坐标系中,O A B C的顶点A在x轴上,定点B的坐标为(6 , 4 ),若直线经过定点(1 ,0 ),且将平行四边形O A B C分割成面积相等的两部分,则直线的表 达式() A B C D 6 、(3分)等腰三角形 A B C中,A B = C
3、 B = 5 , A C = 8 ,P为 A C边上一动点, P Q A C , P Q与A B C的 第 2页 共 2页 腰交于点 Q ,连结 C Q ,设 A P为 x ,C P Q的面积为 y , 则 y 关于 x 的函数关系的图象大致是 () A B C D 二、 填空题 (本题共计二、 填空题 (本题共计 66小题,共计小题,共计 1 81 8分)分) 7 、(3分)分解因式:a 2 b + 4 a b + 4 b = _ _ _ _ _ _ 8 、(3分)如图,五边形 A B C D内接于O ,若 A C = A D ,B + E = 2 3 0 ,则A C D的度数是 _ _ _
4、 _ _ _ _ _ _ _ 9 、(3分) 个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球,其中有 6 个黄球每次摸 球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发 现,摸到黄球的频率稳定在 3 0 ,那么可以推算出 n 大约是_ _ _ _ _ _ _ . 1 0 、(3分)如图,菱形 A B C D的周长为 2 4 c m,A = 1 2 0 ,E 是 B C边的中点,P是 B D上的动 点,则 P E P C的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 、(3分)抛物线的顶点为,与 轴的一个交点 在点( - 3 , 0 ) 和(
5、- 2, 0 ) 之间,其部分图象如图,则以下结论: 0; 0 ; = 2 ; 方程 有两个相等的实数根,其中正确结论的个数为_ _ _ _ _ _ 个. 第 3页 共 3页 1 2 、(3分)观察下列等式: (1 )第 1 个等式:a1=;第 2 个等式:a2=; 第 3 个等式:a3=;第 4 个等式:a4=; 用含有 n 的代数式表示第 n 个等式:an= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (n 为正整数); (2 )按一定规律排列的一列数依次为,1 , ,按此规律,这列数中的 第 1 0 0 个数是_ _ _ _ _ _ _ _
6、 _ _ _ _ _ _ _ 三、(本三、(本大大题共题共 55小题,小题,每小题每小题 66分,共分,共 33 00分)分) 1 3 、(6分)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答 (1 )解不等式,得_ _ _ _ _ _ _ _ ; (2 )解不等式,得_ _ _ _ _ _ _ _ ; (3 )把不等式和的解集在数轴上表示出来; (4 )原不等式组的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4 、(6分)先化简:(x + 1 ),然后从1 x 2 中选一个合适的整数作 为 x 的值代入求值 1 5 、(6分)如图,E ,F 分别是矩形 A B C D的边 A D ,A
7、 B上的点,若 E F = E C ,且 E F E C 第 4页 共 4页 (1 )求证:A E F D C E ; (2 )若 C D = 1 ,求 B E 的长 第 5页 共 5页 1 6 、(6分)规定:每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形. 在 8 1 0 的正方形网格中画出符合 要求的格点四边形(设每个小正方形的边长为 1 ). ( 1 ) 在图甲中画出一个以 A B为边的平行四边形 A B C D ,且它的面积为 1 6 ; ( 2 ) 在图乙中画出一个以 A B为对角线的菱形 A E B F ,且它的周长为整数. (图甲)(图乙) 1 7 、(6分)已知关于 x 的一元二次方
8、程 x 2 ( m3 ) x m0 . ( 1 ) 求证:方程有两个不相等的实数根; ( 2 ) 如果方程的两实数根为 x1,x2,且 x1 2 x2 2 x1x27 ,求 m的值 四四、(本、(本大大题共题共 33小题,小题,每小题每小题 88分,共分,共 2 42 4分)分) 1 8 、(8分)某校随机抽取部分学生,就“ 学习习惯” 进行调查,将“ 对自己做错题进行整理、分 析、改正” (选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如 下: 第 6页 共 6页 请根据图中 信息,解答下列问题: (1 )该调查的样本容量为_ _ _ _ _ _ _ _ ,= _ _
9、 _ _ _ _ _ _ % ,= _ _ _ _ _ _ _ _ % ,“ 常常” 对应扇形的圆心角的 度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; (2 )请你补全条形统计图; (3 )若该校有 3 2 0 0 名学生,请你估计其中“ 总是” 对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名? 1 9 、(8 分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于 A ()、B ()两点. (1 )求反比例函数和一次函数的解析式; (2 )求直线 A B与 x 轴的交点 C的坐标及A O B的面积; (3 )根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围 第 7页 共 7页 2 0
10、 、(8分)如图,海面上甲、乙两船分别从 A ,B两处同时出发,由西向东行驶,甲船的速度为 2 4 nmi l e / h ,乙船的速度为 1 5 nmi l e / h ,出发时,测得乙船在甲船北偏东 5 0 方向,且 A B = 1 0 n mi l e ,经过 2 0 分钟后,甲、乙两船分别到达 C ,D两处 (参考值:s i n 5 0 0 . 7 6 6 ,c o s 5 0 0 . 6 4 3 ,t a n 5 0 1 . 1 9 2 ) (1 )求两条航线间的距离; (2 )若两船保持原来的速度和航向,还需要多少时间才能使两船的距离最短?(精确到 0 . 0 1 ) 五五、(本、
11、(本大大题共题共 22小题,小题,每小题每小题 99分,共分,共 1 81 8分)分) 2 1 、(8分)如图,已知A B C是边长为 6 c m的等边三角形,动点 P ,Q同时从 B ,A两点出发, 分别沿 B A ,A C匀速运动,其中点 P运动的速度是 1 c m/ s ,点 Q运动的速度是 2 c m/ s ,当点 Q到 达点 C时,P ,Q两点都停止运动,设运动时间为 t (s ),解答下列问题: (1 )如图,当 t 为何值时,A P 3 A Q ; (2 )如图,当 t 为何值时,A P Q为直角三角形; (3 )如图,作 Q D A B交 B C于点 D ,连接 P D ,当
12、t 为何值时,B D P与P D Q相似? 第 8页 共 8页 2 2 、(9 分)如图,A B是O的直径,弦C DA B于 H,G为O上一点,连接A G交C D于K, 在C D的延长线上取一点E,使E G=E K,E G的延长线交A B的延长线于F (1 )求证:E F是O的切线; (2 )连接D G,若A CE F时 求证:K G DK E G; 若,A K=,求B F的长 六六、(本、(本大大题题 11 22分)分) 2 3 、(1 2分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两 点,与轴交于点 (1 )请直接写出A、B、C三点的坐标: ABC (2 )点P从点A出发,在线段A B上
13、以每秒 3 个单位长度的速度向点B运动,同时点Q从 点B出发,在线段B C上以每秒 1 个单位长度的速度向点C运动其中一个点到达终点时, 另一个点也停止运动设运动的时间为 t ( 秒) , 当 t 为何值时,B PB Q? 是否存在某一时刻t,使B P Q是直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值, 若不存在,请说明理由 第 9页 共 9页 一、 单选题 (本题共计一、 单选题 (本题共计 66小题,共计小题,共计 1 81 8分)分) 1 、(3分)【答案】A 【解析】A . 不是轴对称图形,故正确; B . 是轴对称图形,故错误; C . 是轴对称图形,故错误; D . 是轴对称图形
14、,故错误。 故选 A . 2 、(3分)【答案】B 【解析】y = (x + 1 )2,其顶点坐标为(1 ,0 ) 向左平移 1 个单位后的顶点坐标为(0 ,0 ), 故选 B 3 、(3分)【答案】B 【解析】 由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的 ,即是 ,5 个这样的正方形重叠部分(阴 影部分)的面积和为 4 ,n 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 (n - 1 )=c m 2 故选:B 4 、(3分)【答案】D 【解析】 设甲车的速度为 x 千米/ 小时,则乙车的速度为(x + 1 5 )千米/ 小时,由题意得: , 故选:D 5 、(3分)【答案】C 【解析】 点 B的
15、坐标为(6 ,4 ),平行四边形的中心坐标为(3 ,2 ), 设直线 l 的函数解析式为 y = k x + b , 则,解得,所以直线 l 的解析式为 y = x - 1 故选:C 6 、(3分)【答案】D 【解析】过 B作 B D A C于 D ,则 A D = C D = 4 , 第 1 0页 共 1 0页 由勾股定理可得,B D = 3 , 如图所示,当 Q在 A B上时, 由 P Q B D ,可得=, P Q =A P =x , 又C P = A C - A P = 8 - x , C P Q面积 y =P Q C P =x (8 - x )= - x 2 + 3 x (0 x 4
16、 ); 如图所示,当 Q在 B C上时,C P = 8 - x , 由 P Q B D ,可得P Q =C P =(8 - x ), C P Q面积 y =P Q C P =(8 - x )(8 - x )= x 2 - 6 x + 2 4 (4 x 8 ), 当 0 x 4 时,函数图象是开口向下的抛物线;当 4 x 8 时,函数图象是开口向上 的抛物线 故选:D 二、 填空题 (本题共计二、 填空题 (本题共计 66小题,共计小题,共计 1 81 8分)分) 7 、(3分)【答案】b (a + 2 )2 【解析】 a 2 b + 4 a b + 4 b =. 故本题正确答案为. 8 、(3
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