2020年3月安徽省安庆十四中中考数学模拟试卷(含答案)
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1、20202020 年安徽省安庆十四中中考数学模拟试卷(年安徽省安庆十四中中考数学模拟试卷(3 3 月份)月份) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 4040 分)分) 1如果反比例函数的图象经过点(2,3),那么k的值是( ) A B6 C D6 2如图,已知在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,且 AD:DB3:5,那么CF:CB等于( ) A5:8 B3:8 C3:5 D2:5 3如图,ABC内接于O,若OAB28,则C的大小为( ) A28 B26 C60 D62 4已知二次函数yax2
2、+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:a0;该函数 的图象关于直线x1 对称;当x1 或x3 时,函数y的值都等于 0其中正确结 论的个数是( ) A3 B2 C1 D0 5 抛物线y3 (x4) 2向右平移 3 个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为 ( ) Ay3(x7)2 By3(x1)2 Cy3(x4)2+3 Dy3(x4)23 6河堤横断面如图所示,堤高BC6 米,迎水坡AB的坡比为 1:,则AB的长为( ) A12 米 B4米 C5米 D6米 7如图,在 RtABC中,ACB90,AC6,BC12,点D在边BC上,点E在线段AD 上,EFAC于点F,EGEF交AB于点G
3、若EFEG,则CD的长为( ) A3.6 B4 C4.8 D5 8如图,已知在 RtABC中,BAC90,AC4,BC5,若把 RtABC绕直线AC旋转 一周,则所得圆锥的侧面积等于( ) A9 B12 C15 D20 9函数yx+m与y(m0)在同一坐标系内的图象可以是( ) A B C D 10如图,正方形ABCD的边长为 2,P为CD的中点,连结AP,过点B作BEAP于点E,延 长CE交AD于点F,过点C作CHBE于点G,交AB于点H,连接HF下列结论正确的是 ( ) ACE BEF CcosCEP DHF2EFCF 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 4 个小题,每小题个小题
4、,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 11如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C, D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为 12如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2+3x+2 与y轴交于点A,点B是抛物线的顶 点, 点C与点A是抛物线上关于对称轴对称的两个点, 点D在x轴上运动, 则四边形ABCD 的两条对角线的长度之和的最小值为 13如图,在ABC中,ADBC于D,下列条件: (1)B+DAC90; (2)BDAC; (3);(4)AB2BDBC其中一定能够判定ABC是直角三角形的有(填序 号) 14
5、如图,在矩形ABCD中,ABAD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿 ABBCCD向点D运动设点P的运动路程为x,AOP的面积为y,y与x的函数关系 图象如图所示,则AD边的长为 三、(本大题共三、(本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分)分) 15计算:|2|+(sin36)0+tan45 16已知:在ABC中,ABAC (1)求作:ABC的外接圆(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)若ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为 4,BC6,则SO 四、(本大题共四、(本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满
6、分分,满分 1616 分)分) 17 如图,AC8, 分别以A、C为圆心, 以长度 5 为半径作弧, 两条弧分别相交于点B和D 依 次连接A、B、C、D,连接BD交AC于点O (1)判断四边形ABCD的形状并说明理由; (2)求BD的长 18如图,在O中,半径OA与弦BD垂直,点C在O上,AOB80 (1)若点C在优弧BD上,求ACD的大小; (2)若点C在劣弧BD上,直接写出ACD的大小 五、(本大题共五、(本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 1010 分,满分分,满分 2020 分)分) 19某手机专营店,第一期进了甲种手机 50 部售后统计,甲种手机的平均利润是 160 元/ 部
7、调研发现:甲种手机每增加 1 部,平均利润减少 2 元/部;该店计划第二期进货甲种 手机比第一期增加x部, (1)第二期甲种手机售完后的利润为 8400 元,那么甲种手机比第一期要增加多少部? (2)当x取何值时,第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大,最大利润是多少? 20图是放置在水平面上的台灯,图是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计),其中 灯臂AC40cm,灯罩CD30cm,灯臂与底座构成的CAB60CD可以绕点C上下调 节一定的角度使用发现:当CD与水平线所成的角为 30时,台灯光线最佳现测得点 D到桌面的距离为 49.6cm请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?(参考数据: 取
8、1.73) 六、(本题满分六、(本题满分 1212 分)分) 21家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(k)随温度t()(在 一定范围内)变化的大致图象如图所示通电后,发热材料的温度在由室温 10上升到 30的过程中,电阻与温度成反例关系,且在温度达到 30时,电阻下降到最小值;随 后电阻承温度升高而增加,温度每上升 1,电阻增加k (1)求R和t之间的关系式; (2)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过 4k 七、(本题满分七、(本题满分 1212 分)分) 22如图所示,已知边长为 4 的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF2,BF1,为了合理
9、利用这块钢板将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积 最大,求钢板的最大利用率 八、(本题满分八、(本题满分 1414 分)分) 23如图,以 RtABC的直角边AB为直径作O交斜边AC于点D,过圆心O作OEAC,交 BC于点E,连接DE (1)判断DE与O的位置关系并说明理由; (2)求证:2DE2CDOE; (3)若 tanC,DE,求AD的长 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 4040 分)分) 1解:把(2,3)代入函数解析式, 得 3, k6 故选:
10、B 2解:AD:DB3:5, BD:AB5:8, DEBC, CE:ACBD:AB5:8, EFAB, CF:CBCE:AC5:8 故选:A 3解:在OAB中, OAOB, OABOBA, 又OAB28, OBA28; AOB180228124; CAOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半), C62 故选:D 4解:抛物线开口向下,a0,所以错误; 抛物线是关于对称轴对称的轴对称图形,所以该函数的图象关于直线 x1 对称,正 确; 当 x1 或 x3 时,函数 y 的值都等于 0,也正确 故选:B 5解:抛物线y3(x4)2向右平移 3 个单位长度, 所得抛物线的顶点坐标为(7,0),
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