江苏省靖江市2019届中考数学一模试卷（含答案）

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1、2019 2019 年初中适应性调研测试卷年初中适应性调研测试卷 九九 年年 级级 数数 学学 （考试时间：（考试时间：1212分钟分钟 满分：满分：5 5分）分） 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面

2、整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第第卷卷 一一. .选择题选择题:(:(本大题共本大题共 6 6 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1818 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的, ,请将正确选项填涂在答题卡相应的位置请将正确选项填涂在答题卡相应的位置) ) 1. 下列四个选项中，计算结果最大的是（ ） A 0 6 B6 C6 D 1 6 2. 下列运算正确的是（ ） A 236 a aa B 3 3 39aa C 523 aaa D 224 235xxx 3. 由七个

3、大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A B C D 4. 如图是泰州市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A众数是28 B中位数是 24 C. 极差是 8 D平均数是26 5. 如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作/DEBC交AC于点E若 54 ,48AB ，则CDE的大小为（ ） A44 B40 C. 39 D38 6. 在ABC中，若O为BC边的中点，则必有： 2222 22ABACAOBO成立依据以上结论，解决 如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知 4,3DEEF，点P在以DE为直径的半圆上运 动，则 22

4、 PFPG的最小值为（ ） A10 B 19 2 C.34 D10 第第卷卷 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 3 3 分，满分分，满分 30 30 分，将答案填在答题卡相应的位置上）分，将答案填在答题卡相应的位置上） 7. 从 2018 年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米380亿立方米这个数 据用科学 记数法表示为 立方米. 8.若二次根式1x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 9. 分解因式: 223 44x yxyy 10. 若20n n 是关于x的方程 2 2 20xmxn的根，则mn的值为 11. 如果一组数据 6 79 5x、 、 、 、的平均数是

5、2x，那么这组数据的方差为 12. 二次函数 2 365yxx 的图象的顶点坐标是 13. 如图，ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若 601004ABBC ，则扇形 BDE的面积为 14. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， MEAMME，交AD的延长线于点E 若 12,5ABBM，则DE的长为 15. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，到达目的 地停车，行驶 过程中两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，则快车的速度是 千 米/小时. 16. 如图，在平面直角坐标系中，Rt AOB的顶点A在

6、x轴的正半轴上， 3, 3 ,1,0 ,BCP为斜边OB 上的一动点, 则PAPC的最小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 10 小题，共小题，共 102 102 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.计算： 1 0 20191 1 23213tan301 2 2求不等式的整数解 1 2 1 23 x x 18. 在2019年植树节这一天，某校组织300名七年级学生，200名八年级学生，100名九年 级学生参加 义务植树活动图甲是根据植树情况绘制成的条形统计图 请根据题中提供的信息解答下列问题： 1参加植树的学生平均

7、每人植树多少棵？ 2图乙是小明同学尚未完成的各年级植 树情况的扇形统计图，请你把它补充完 整(要求标注圆心角度数)； 3若该种树苗在正常情况下的成活率为85%， 则今后还需补种多少棵树？(补种 树苗的成活率也为85%) 19. “五一”期间甲乙两商场搞促销活动，甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完 全相同的小球， 球上分别标“0元”“20元”“30元”“50元”，顾客每消费满300元就可从 箱子里不放回地摸出2个球，根据 两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品;乙商场 的方案是： 在一个不透明的箱子里放2个完全相同的小 球，球上分别标“5元”“30元”， 顾客每消费满100元，就可从箱

8、子里有放回地摸出1个球，根据小球所标 金额可获相应 价格的礼品.某顾客准备消费300元 1请用画树状图或列表法，求出该顾客在甲商场获得礼品的总价值不低于50元的概率; 2判断该顾客去哪个商场消费使获得礼品的总价值不低于50元机会更大？并说明理由. 20. 2019年我市在“展销会”期间，对周边道路进行限速行驶道路AB段为监测区，,C D为监 测点 （如 图） 已知CDB、 、在同一条直线上，且 ,400ACBC CD米，tan2,35ADCABC 1求道路AB段的长； （精确到1米） 2如果AB段限速为60千米/小时，一辆车匀速通过AB段的时间为90秒，请判断该车 是否超速，并说 明理由（参考

9、数据：350.57358,350.8195,350.7sincostan ） 21. 如图，在四边形ABCD中， 90BCABCDADABCD ， 1利用尺规作ADC 的平分线DE，交BC于点E，在AD上截取 AFAB，连接 ,AE EF（保留作图 痕迹，不写作法）; 2在 1的条件下，证明：ECEF ; .AEDE 22.为落实“美丽泰州”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工 程队完成.已知甲 队的工作效率是乙队工作效率的 3 2 倍，甲队改造720米的道路比乙队 改造同样长的道路少用4天. 1甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米? 2若甲队工作一天需付费用

10、7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长2400米，改造 总费用不超过195万元，至少安排甲队工作多少天? 23.如图，在ABC中ABAC， ，以AC边为直径作O交BC边于点D，过点D作DEAB于点 ,E EDAC、的延长线交于点F 1求证：EF是O的切线； 2若6EB ，且 3 sin 5 CFD，求O 的半径 24.如图， 在平面直角坐标系中， 矩形OABC的顶点B的坐标为4,2， 直线 15 22 yx 与边 ABBC、分 别相交于点MN、，函数( 0) k yx x 的图象过点M. 1试说明点N也在函数 ( 0) k yx x 的图象上; 2将直线MN沿y轴的负方向平移得

11、到直线M N ， 当直线M N 与函数 ( 0) k yx x 的图 象仅有一个 交点时，求直线 M N 的解析式. 25.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作/EGCD交AF于点G， 连接DG 1求证：四边形EFDG为菱形 2求证 2 1 2 EGGF AF 3若 4,5ABBC，求GF的长 26.如图 1，将抛物线 2( 0 . ) yax a平移到顶点M恰好落在直线3yx上，且抛物线过直线与y轴的 交点A,设此时抛物线顶点的横坐标为0 .m m 1用含m的代数式表示a； 2如图 2，Rt CBT 与抛物线交于 CDT、 、三点，90/ /BBCx ，轴， 2

12、, 2 ,CDBDt BTtTDC的面积为4. 求抛物线方程； 如图 3，P为抛物线AM段 上任一点，0,4Q，连结QP并延长交线段AM于N，求 NP NQ 的最大值. 九年级数学九年级数学参考答案参考答案 一、选择题 BCDA CD 二、填空题： 7. 3.81010 8. x1 9. y(x-2y)2 10. 1 2 11. 4 12. (1,8) 13. 4 9 14.109 5 15. 90 16.7 三、解答题 17. (1).解：原式= 3 2- 31+31-2 3 =0 (2)解:由原不等式组，得 1 1 x x ，原不等式组的解为：-10)的图象过点 M, k= 1 4 2 =

13、2， 把 N (1, 2)代入 y= 2 x ，得 2=2, 点 N 也在函数 y= 2 x (x0)的图象上 (2) 法一；将直线 MN 沿 y 轴的负方向平移得到直线 MN 设直线 M N 的解析式为 y= -1 2x+ 5 2 +b (b0)的图象仅有一个交点， =(2b+5) 2一 4 4=0，解得 b= 7 2 , b= - 1 2， x0 b=- 1 2 直线 MN 的解析式为 y= - 1 2x+2. 法二：设直线 M N 的解析式为 y= -1 2x+b, 由 2 1 2 y x yxb ,得 x2一 2bx 十 4=0 直线 MN与函数 y= 2 x (x0)的图象仅有一个交

14、点， =(2b) 2一 4 4=0，解得 b=2 , b=-2 x0 b=2 直线 MN 的解析式为 y= -1 2x+2. 25. 解：（1）证明：GEDF，EGF=DFG 由翻折的性质可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF， DGF=DFGGD=DF DG=GE=DF=EF 四边形 EFDG 为菱形. （2）证明：如图 1 所示：连接 DE，交 AF 于点 O 由（1）四边形 EFDG 为菱形GFDE，OG=OF= 1 2 GF DOF=ADF=90，OFD=DFA， DOFADF DFFO AFDF , 即 DF2=FOAF FO= 1 2 GF，DF=EG， EG2= 1 2 G

15、FAF （3）法一：由(1)得：AE=AD，故在 RtABF 中 AB=4，AE=AD=5，则 BE= 22 4-5=3,故 EC=2. 设 GF=x，菱形边长为 y,则 由(2)得：y2=AFx 2 1 在 RtADF 中,AF2 =25+y2 在 RtECF 中,y2 = 4+（4-y）2 由得： 2 5 y 代入得：5 2 5 AF 代入得：x=5.即 GF=5. 法三：如图 2 所示：过点 G 作 GHDC，垂足为 H 设菱形的边长为 x, 则 GE=DF=HC=x，HF=2x-4. 在 RtADF 中, 由勾股定理得： 2 25AFx. GHDC GHAD FGHFAD FGFH A

16、FFD 2 24 25 x FGx x 由(2) 得：EG2= 1 2 GFAF 222 1 24 2525 2 x xxx x 化简得：2x2-25x+50=0 x=10 或 5 2 0x4 菱形的边长为 5 2 . GF=5. 26.解：因抛物线平移到顶点恰好落在直线 y=x+3 上, 且顶点的横坐标为 m, 顶点(m,m+3) 抛物线的解析式:y=a(x-m)2+m+3. 又抛物线过点 A,A(0,3) 3=am2+m+3 m a 1 法一：STDC=1 2CD BT=4,且 CD=2 4t22 2 1 t=2 又BCx 轴, 且 CD=2 , 对称轴为 x=m D(m+1,yo). B

17、(m+3, yo)，T(m+3, yo-4). 又D、T 在抛物线上 yo=a+m+3, ; yo-4=a 32+m+3, 代入得: a+m+3-4=a 32+m+3. 2 1 a ,m=2 抛物线方程为: 52 2 1 2 xy.（ 2 1 23 2 yxx .） 法二：BCx 轴, 且 CD=2 , 对称轴为 x=m D(m+1,yo). 设 BD=t, 则 BC=2t, B(m+1+t, yo). T(m+1+t, yo-2t). 又D、T 在抛物线上 yo=a+m+3, ; yo-2t=a(t+1)2+m+3, 代入得: a+m+3-2t=a(t+1)2+m+3. 整理得：at2+(2

18、a+2)t=0. 解得：t=0(舍),t= 2a+2 a . STDC=1 2CD BT= 4a+4 a . TDC 的面积为 4, 则 4a+4 a =4, 解得 a=- 1 2. 由(1) 得 m=2. 抛物线方程为: 52 2 1 2 xy.（ 2 1 23 2 yxx .） 法三：由得: 21 3yxmm m , 又D、T 在抛物线上 0 1 3ym m ; 2 0 1 213yttm m 代入整理得：t=2m-2 STDC=1 2CD BT= 1 22 2(2m-2)=4, m=2 8 分 抛物线方程为: 52 2 1 2 xy.（ 2 1 23 2 yxx .） 过 P 作 PHy 轴交 AM 于 H, 则NPHNQA. NPPH NQAQ 因 P 在抛物线上, 故设 P 2 000 1 ,23 2 xxx ,则 H(x0,x0+3). PH= 2 00 1 23 2 xx -( x0+3)= 2 00 1 2 xx 又A(0,3),Q(0,4), AQ=1 2 00 1 2 NPPH xx NQAQ = 2 0 11 1 22 x . x0=1 时, NP NQ 的最大值 1 2