2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题(含答案解析)
《2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题(含答案解析)(14页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 数学试题 第 1 页 共 14 页 2020 届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第 I 卷选择题部分(单选和多选) 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 1若复数 2 2za iai0(其中Ra
2、,i为虚数单位) ,则实数a的值为 A0 B1 C1 D1 2已知集合1 , 31 x Ax xBx,则下列结论正确的是( ) A 0ABx x BAB R C1ABx x DAB 3已知0,1m,令 2 log 2,2m m abmc,那么,a b c之间的大小关系为 Abca Bbac Cabc Dcab 4已知一系列样本点( ,) ii x y(1,2,3,i , )n的回归直线方程为2,yxa若样本点( ,1)r与(1, ) s的残差 相同,则有 Ar s B 2sr C23sr D21sr 5已知扇形AOB,AOB,扇形半径为3,C是弧AB上一点,若 2 33 33 OCOAOB,则
3、 A 6 B 3 C 2 D 2 3 6等差数列 n a,p,q,k,l 为正整数,则“pqkl”是“ pqkl aaaa ”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 数学试题 第 2 页 共 14 页 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间紫砂壶的壶型众 多,经典的有 西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平 面截去一个锥体得到的)下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的容量约为( ) A100 3 cm B 3 200cm C300 3 cm D400 3
4、 cm 8已知定义在 R 上的偶函数 满足,且当时, 若直线 与曲线 恰有三个公共点,那么实数的取值的集合为 A B C D 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全 部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分。 9.已知点 P 为ABC 所在平面内一点,且,若 E 为 AC 的中点,F 为 BC 的中点,则下 列结论正确的是 A.向量与可能平行; B.向量与可能垂直; C.点 P 在线段 EF 上; D. PE:PF=1:2 10设函数 f x=sin( 5 x )(0),若 f x在0,2有且仅有 5 个零点
5、,则下列结论正确的是 A. f x在(0,2)有且仅有 3 个极大值点; B. f x在(0,2)有且仅有 2 个极小值点; C. f x在0,10 单调递增; D.的取值范围是 12 29 , 5 10 ( )f x(1)(1)fxfx01x 2 1f xx ( ) yxa ( )yf xa 5 ( +1+ )Z 4 kkk ,() 5 2 +1+Z 4 kkk(,2)() 5 (21)Z 4 kkk,2() 5 1Z 4 kkk(,)() 23PAPBPC 0 PAPCPAPC 数学试题 第 3 页 共 14 页 11如果对于函数 f x定义域内任意的两个自变量的值 12 xx,,当 12
6、 xx时,都有 12 f xf x,且存 在两个不相等的自变量值 12 yy,,使得 12 f yf y,就称 f x为定义域上的“不严格的增函数” 下 列所给的四个函数中为“不严格增函数”的是 A. 1 011 1 xx f xx xx , , , ; B. 1 2 22 x f x sinxx , , ; C. 11 011 11 x fxx x , , , ;D. 1 11 xx f x xx , , 12在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,已知点 P 为侧面 BCC1B1上的一动点,则下列结论正确的是 A.若点 P 总保持 PABD,则动点 P 的轨迹是一条线段; B
7、.若点 P 到点 A 的距离为 2 3 3 ,则动点 P 的轨迹是一段圆弧; C.若 P 到直线 AD 与直线 CC1的距离相等,则动点 P 的轨迹是一段抛物线; D.若 P 到直线 BC 与直线 C1D1的距离比为 1:2,则动点 P 的轨迹是一段双曲线. 第II部分非选择题部分(填空和解答) 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13 326 1 (31)()xx x 的展开式中的常数项为 . 14我国古代数学名著九章算术记载:“勾股各自乘,并之,为弦实”,用符号表示为 a2b2c2 (a,b, cN*),把 a,b,c 叫做勾股数下列给出几组勾股数:3,4,5;5,
8、12,13;7,24,25;9,40,41; ,以此类推, 可猜测第 6 组勾股数的第二个数是_ 15.在ABC中,ACAB , 点D在边AC上, 且4,2BDDACD, 则ABC的面积最大值为 16双曲线:)0, 0(ba的左、右焦点分别为,已知点 2 F为抛物线xyC14: 2 的 焦点,且到双曲线的一条渐近线的距离为,又点 P 为双曲线上一点,满足. 则(1)双曲线的标准方程为_; (2) 12 PF F的内切圆半径与外接圆半径之比为_ 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(10 分) 设 n S为等差数列 n a的前n项和, n b是正
9、项等比数列, 且 1143 1,2abab 在 22 ab, 22 22 1 xy ab 1 F 2 F 6 12 60FPF 数学试题 第 4 页 共 14 页 6 243b , 42 4SS这三个条件中任选一个,回答下列为题: (1)求数列 n a和 n b的通项公式; (2)如果( ,*) mn ab m nN,写出 ,m n的关系式 mf n,并求 123ffff n 18 (12 分) 在ABC中, 角A BC, ,所对的边分别为abc, , , ()(sinsin)(sinsin)acACbAB. (1)求角 C 的大小; (2)若 3c 且b c,求 1 2 ba的取值范围. 1
10、9 (12 分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形, / /ADBC,CDAD,22ADCDBC,平面PAD 平面 ABCD, ,PAPD PAPD (1)求证:CDPA; (2)求二面角CPA D的余弦值 20 (12 分)某摄影协会在 2019 年 10 月举办了主题“庆祖国 70 华诞我们都是追梦人”摄影图片展。 通过平常人的镜头,记录了国强民富的幸福生活,向祖国母亲 70 岁的生日献了一份厚礼摄影协会收 到了来自社会各界的大量作品, 从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中在之间, 根据统计结果,做出频率分布直方图如下: (1)求这 100 位作者年龄的样本平
11、均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表) ; (2)由频率分布直方图可以认为,作者年龄 X 服从正态分布,其中近似为样本平均数, 近似为样本方差 (i)利用该正态分布,求; 25 85, x 2 s 2 ( ,)N x 2 2 s(6073.4)PX 数学试题 第 5 页 共 14 页 附:,若,则 . (ii)摄影协会从年龄在和的作者中,按照分层抽样的方法,抽出了 7 人参加“讲述 图片背后的故事”座谈会,现要从中选出 3 人作为代表发言,设这 3 位发言者的年龄落在区间的 人数是 Y,求变量 Y 的分布列和数学期望 21 (12 分)已知直线: 1l ykx与曲线:C 22 22
12、 1 xy ab (0,0)ab 交于不同的两点 ,A B,O为坐标原点 (1)若1,k |OBOA ,求证:曲线C是一个圆; (2)若曲线C过(0,2) 、 (1,0) ,是否存在一定点Q,使得QA QB为定值?若存在,求出定点Q和定值; 若不存在,请说明理由 22 (12 分)已知函数 2x f xx e.(1)求 f x的单调区间; (2)过点1,0P存在几条直线与曲线 yf x相切,并说明理由; (3)若 1f xk x对任意xR恒成立,求实数k的取值范围 数学试题参考答案 1.C【解析】 22 22(1)za iaiaai 为正实数,20a且 2 10a ,解得1a 2.A【解析】集
13、合 |31 x Bx,|0Bx x,集合 1Ax x ,0ABx x, 1ABx x 3.C 【解析】(0,1)m, log 20 m a , 2 (0,1)bm,21 m c ,即abc 4.C 【解析】 样本点( ,1)r的残差为21ra, 样本点(1, ) s的残差为2 as , 依题意212raas , 故23sr. 5.D【解析】由 2 3 3 OCOAOB,两边同时平方得 2 OC = 2 2 3 3 OAOB ,则有 3=4+1+2 2 33 33 OAOB =5+22cos,cos 1 2 , 2 3 . 6.D【解析】设等差数列的公差为d, 4 .13180 2 ( ,)XN
14、 ()0.6826PX, (22 )0.9544PX,(33 )0.9974PX 45 55,65 75, 45 55, 数学试题 第 6 页 共 14 页 1111 (1)(1)(1)(1) pqkl apdaqdaaaaakdald()()0dpqkl 0d pqkl 或 0d pqkl ,显然由pqkl不一定能推出 pqkl aaaa ,由 pqkl aaaa 也不一定能推出 pqkl,因此pqkl是 pqkl aaaa 的既不充分也不必 要条件 7.B【解析】设大圆锥的高为h,所以 46 10 h h ,解得10h,故 22 11196 51036200 333 V 3 cm,故选 B
15、 8.B【解析】( )f x为周期是 2 的偶函数,当11x 时, 2 ( )1.f xx 当1a时,yxa与 2 ( )11,1f xxx 有两个公共点; 当yxa与 2 ( )11,1f xxx 相切时, 5 4 a . 当 5 4 a 时,yxa与 2 ( )1f xxxR 有两个公共点; 由 图 象 知 , 当 5 , 1 4 a 即 5 1, 4 a 时 , 直 线yxa 与 2 ( )1f xxxR 有三个公共点;结合周期 T=2 知, 5 2 +1+Z 4 akkk ,2(). 9.BC【解析】E 为 AC 的中点,F 为 BC 的中点,则)( 2 1 ),( 2 1 PCPBP
16、FPCPAPE,代入 可得 PFPE2 ,则点P在线段 EF 上,且,而向量PA与PC不可能 平行,可能垂直. 10.ACD【解析】当 0,2 x 时,,2 555 x f(x)在0,2 有且仅有 5 个零点,526 5 ,12 29 510 ,故 D 正确;由 526 5 ,知,2 555 x 时,令 59 , 5222 x 时取得极大值,A 正确;极 小值点不确定,可能是 2 个也可能是 3 个,故 B 不正确; 23PAPBPC 0 : 2 1PE PF y x 1 2 12341234 O 数学试题 第 7 页 共 14 页 当0,10x 时, (2) , 5510 x ,若 f(x)
17、在0,10 单调递增,则 (2) 102 ,即3, 1229 510 ,故 C 正确 11.AC【解析】由已知可知函数 f x定义域内任意的两个自变量的值 12 xx,,当 12 xx时,都有 12 f xf x,且存在两个不相等的自变量值 12 yy,,使得 12 f yf y,就称 f x为定义域上的 不严格的增函数A. 1 011 1 xx f xx xx , , , ,满足条件,为定义在 R 上的不严格的增函数;B. 1 2 22 x f x sinxx , , ,当 x1 2 ,x2( 2 , 2 ) ,f(x1)f(x2) ,故不是不严格的增函数; C. 11 011 11 x f
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 山东省 济宁市 嘉祥 中高 四次 质量 检测 数学试题 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-136014.html