人教A版(新教材)必修第二册 6.4.3 第1课时 余弦定理 学案(含答案)
《人教A版(新教材)必修第二册 6.4.3 第1课时 余弦定理 学案(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版(新教材)必修第二册 6.4.3 第1课时 余弦定理 学案(含答案)(5页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、6.4.3 余弦定理余弦定理、正弦定理正弦定理 第第 1 课时课时 余弦定理余弦定理 学习目标 1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的 解三角形问题. 知识点一 余弦定理 在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,则有 余弦定理 语言叙述 三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的 和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 公式表达 a2b2c22bccos A, b2a2c22accos B, c2a2b22abcos C 推论 cos Ab 2c2a2 2bc , cos Ba 2c2b2 2ac , cos Ca 2b2c2 2ab 思考
2、在 a2b2c22bccos A 中,若 A90 ,公式会变成什么? 答案 a2b2c2,即勾股定理. 知识点二 余弦定理可以用于两类解三角形问题 1.已知三角形的两边和它们的夹角,求三角形的第三边和其他两个角. 2.已知三角形的三边,求三角形的三个角. 知识点三 解三角形 一般地,把三角形的三个角 A,B,C 和它们的对边 a,b,c 叫做三角形的元素.已知三角形 的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形. 1.在ABC 中,已知两边及夹角时,ABC 不一定唯一.( ) 2.在ABC 中,三边一角随便给出三个,可求其余一个.( ) 3.在ABC 中,若 a2b2c20,则角 C 为直角.( )
3、 4.在ABC 中,若 a2b2c20,则角 C 为钝角.( ) 一、已知两边及一角解三角形 例 1 (1)在ABC 中,已知 b3,c2 3,A30 ,求 a; (2)在ABC 中,已知 b3,c3 3,B30 ,求角 A、角 C 和边 a. 解 (1)由余弦定理,得 a2b2c22bccos A 32(2 3)2232 3cos 30 3,所以 a 3. (2)由余弦定理 b2a2c22accos B, 得 32a2(3 3)22a3 3cos 30 , 即 a29a180,解得 a3 或 a6. 当 a3 时,A30 ,C120 ; 当 a6 时,由余弦定理 cos Ab 2c2a2 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教A版新教材必修第二册 6.4 人教 新教材 必修 第二
![提示](https://www.77wenku.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.77wenku.com/p-136115.html