辽宁省大连市第二十四中学2020届高三4月模拟考试数学(理)试题(含答案)
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1、大连市第二十四中学高三年级四月份模拟考试大连市第二十四中学高三年级四月份模拟考试 数学理科试卷数学理科试卷 第 I 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 2 |320Mx xx,集合 1 |4 2 x Nx ,则 MN=() A.x|x-2 B. x|x-1 C. x|x0,若 f(1)=4, 则 f(2019)+f(2020)= ( ) 3 . 4 A B.2 5 . 2 C D.4 10.若 * 1 (3) () n xnN x x 的展开式中含有常数项,且 n 的最小值为 a,则 22 a a ax dx
2、=() A.36 81 . 2 B 25 . 2 C D.25 11.在锐角ABC 中,角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a=2 coscos tan, sinsin AC A AC 则 sinsin bc BC 的取值范 围是( ) .(2 2,)A .(2 2,4)B 4 3 .(,2 2) 3 C 4 3 .(,) 3 D 12.在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(1,0),动点 M 满足以 MA 为直径的圆与 y 轴相切.过 A 作直线 x+(m-1)y+ 2m-5=0 的垂线,垂足为 B,则|MA| + | MB |的最小值为() .22A .22B .521C .3
3、2D 第 II 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题卡相应题号后的横线上 13.若 3 sin(), 63 x 则sin(2 ) 6 x _ 14.已知 O 是ABC 的外心,45 ,2,( ,)COCmOAnOB m nR ,则 22 14 mn 最小值为_. 15. 已知双曲线 22 22 :1(0,0 xy Cab ab )的右顶点为 A,且以 A 为圆心,双曲线虚轴长为直径的圆与双曲 线的一条渐近线相交于 B,C 两点,若 2 , 33 BAC 则双曲线 C 的离心率的取值范围是_ 16.农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽粒,
4、俗称“粽子“,古称“角黍”,是端午节大家都会品 尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣爱国主义诗人屈原.如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为 1 的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为_;若该六面 体内有一球,则该球体积的最大值为_(本题第一空 2 分,第二空 3 分.) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题,每个 试题考生都必须作答第 2223 为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分 17. (本小题满分 12 分) 如图,在梯形 ABCD 中,A
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