河南省郑州市2019-2020学年九年级下期阶段性学业测试数学试卷（含答案）

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1、九年级数学 1 2019-20202019-2020 学年下期阶段性学业检测题学年下期阶段性学业检测题 九年级 数学 (时间：100 分钟，满分：120 分) 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2020 的相反数是（） A2020B2020C 1 2020 D 1 2020 2如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（） ABC.D 3从河南省工商联获悉，自新型冠状病毒引发的肺炎疫情出现以来，截止 2 月 13 日下午 6 点，全省民营企业、商会及企业家个人累计 7412 家（人） ，共向武汉等疫情严重地区

2、及 我省定点防治新冠肺炎的医院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约 10.1 亿元10.1 亿用 科学记数法表示应为（） A101107B10.1108C1.01109D1.011010 4下列运算正确的是（） Aa4+a2a6Ba6a2a3 Ca2a3a6D （2ab2）38a3b6 5如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两 点，EG 平分AEF 交 CD 于点 G，如果264， 那么1 的度数是（） A24B28C32D 36 九年级数学 2 6甲、乙两图分别表示 2018 年和 2019 年郑州市财政经费支出情况统计图，阴影部分表示 教育经费支出从中可以看出（）

3、 A2018 年教育经费占财政经费支出比例较高 B2018 年教育经费支出金额比较多 C2018 年教育经费支出增幅比较大D2018 年财政经费支出总额比较小 7 一个盒子里装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸 出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色 （红色和蓝色能配成紫色）的概率为（） A ? ? B ? ? C ? ? D ? ? 8如图，数轴上点 A，B 分别对应实数 1，2，过点 B 作 PQAB， 以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C，以点 A 为圆 心，AC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点

4、M 对应的实数的 平方是（） A2B5C? ? ? ?D? ? ? ? 9河南省将在 2020 年底前实现县城以上城区 5G 全覆盖. 5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值 速率的 10 倍，在峰值速率下传输 500 兆数据，5G 网络比 4G 网络快 45 秒，求这两种网 络的峰值速率 设 5G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据， 依题意， 可列方程是 （） A? ? ? ? ? ?B? ? ? ? ? ? C? ? ? ? ? ?D? ? ? ? ? ? 10如图，RtABC 中，ABC90，AB4，BC2，正方形 ADEF 的边长为 2，F，A， B 在同一直线上，正方形 ADEF

5、向右平移到点 F 与 B 重合，点 A 的平移距离为 x，平移 过程中两图重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的关系的函数图象表示正确的是（） 九年级数学 3 AB CD 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分，请将答案填在答题卷上.） 11. 计算： 0 1 22 12. 不等式组 253(2), 1 23 xx xx 的解集是 13乐乐同学的身高为 166cm，测得他站立在阳光下的影长为 83cm，紧接着他把手臂竖直 举起，测得影长为 103cm，那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为cm 14如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形 ABC；分 别以点 A，B，C 为圆心

6、，以 AB 的长为半径作，三段弧 所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为 2，那么这个曲边三角形的面积是_. 15如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=24，点 E 是 AB 的 中点,点 F 是 AD 边上的一个动点,将AEF 沿 EF 所在直线翻折，得 到AEF，连接 AC，AD，则当ADC 是以 AD 为腰的等腰三角形 时，FD 的长是_. 三、解答题三、解答题（共（共 8 小题小题，共，共 75 分分） 16 （8 分）先化简，再求值： （1 ? ?） aa aa 2 2 96 ，请你选取一个使原分式有意义的 a 的值代入求值 17 （9 分）为迎接 20

7、22 年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校 组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有 300 名学生进入综合素质展示 环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机 九年级数学 4 抽取了 50 名学生的综合素质展示成绩（百分制） ，并对数据（成绩）进行整理、描述和 分析，下面给出了部分信息 a甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成 6 组：40x50，50x60，60 x70，70x80，80x90，90x100） b甲学校学生成绩在 80x90 这一组是： 80808181.582838384 858686.5878888

8、.58989 c乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85 分及以上为优秀）如下： 平均数中位数众数优秀率 83.3847846% 根据以上信息，回答下列问题： （1）甲学校学生 A，乙学校学生 B 的综合素质展示成绩同为 82 分，这两人在本校学生 中综合素质展示排名更靠前的是（填“A”或“B” ） ； （2）根据上述信息，推断学校综合素质展示的水平更高，理由为： （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）若每所学校综合素质展示的前 120 名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数 至少达到分的学生才可以入选 18 （9 分） （9 分）如图，AB 是O 的直径，BM 切O

9、于点 B，点 P 是O 上的一个动点 （点 P 不与 A，B 两点重合） ，连接 AP，过点 O 作 OQAP 交 BM 于点 Q，过点 P 作 PE AB 于点 C，交 QO 的延长线于点 E，连接 PQ，OP，AE （1）求证：直线 PQ 为O 的切线； （2）若直径 AB 的长为 4 当 PE时，四边形 BOPQ 为正方形； 九年级数学 5 当 PE时，四边形 AEOP 为菱形 19 （9 分）如图，大楼 AD 高 26m，附近有一座塔 BC，某人在楼底 A处测得塔顶的仰角为53， 爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30 分别求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC的长. （结果精确到0.1m， 参

10、考数据： 434 sin53cos53tan5331.73. 553 ，） 20 （9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yx+4 的图象与反比例函数 y? ? ? （k0）的图象相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于点 C，连接 OB，且BOC 的面积为 2 （1）求反比例函数的表达式； （2）将直线 AB 向下平移，若平移后的直线与反比例函数 的图象只有一个交点，试说明直线 AB 向下平移了几个单 位长度？ 21 （10 分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料甲印刷厂提出： 每份材料收 2 元印刷费， 另收 1000 元的制版费； 乙印刷厂提出： 每份材料

11、收 3 元印刷费， 不收制版费. （1）分别写出两个印刷厂的收费 y甲，y乙（元）与印制数量 x（份）之间的关系式（不 用写出自变量的取值范围） ； （2）在同一坐标系内画出它们的图象，并求出当印制多少份宣传材料，两个印刷厂的印 制费用相同？此时费用为多少？ 九年级数学 6 （3）结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱？ 22 （10 分）在学习圆这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对 角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题.在 图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补 的四边形的四个

12、顶点共圆” ，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如： 已知：ABC 是等边三角形，点 D 是ABC 内一点，连接 CD，将线段 CD 绕 C 逆时针 旋转 60得到线段 CE，连接 BE，DE，AD，并延长 AD 交 BE 于点 F当点 D 在如图所 示的位置时： （1）观察填空： 与ACD 全等的三角形是； AFB 的度数为； （2）利用题干中的结论，证明：C，D，F，E 四点共圆； （3）直接写出线段 FD，FE，FC 之间的数量关系. . 23 （11 分）如图，抛物线 y? ? ?x 2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 坐标为（4，0） ，点 C 坐标为（0，4） ，点 D 是抛物线的顶点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂 足为 E，连接 BD （1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标； （2）点 F 是抛物线上的动点，当FBA2BDE 时，求点 F 的坐标； （3）若点 P 是 x 轴上方抛物线上的动点，以 PB 为边作正方形 PBGH，随着点 P 的运动， 正方形的大小、位置也随着改变，当顶点 G 或 H 恰好落在 y 轴上时，请直接写出点 P 的 横坐标